Universidad de América

Presentación del tema: "Universidad de América"— Transcripción de la presentación:

1 Universidad de América
Tamaño y Elementos de una Muestra Miguel Angel Rojas 2006

2 Conceptos requeridos Estadística, conceptos
Probabilidad, conceptos básicos Distribución Normal Cálculo del tamaño de una Muestra Determinación de elementos de la Muestra Desarrollo de Modelo en Excel

3 Distribución Normal La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente: Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas. Es además límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.

4 Distribución Normal Las cuatro distribuciones del gráfico son normales, con distintos valores de la media y la desviación típica. La verde es la "normal estándar", de media cero y desviación típica uno.

5 Distribución Normal La probabilidad de un valor entre -1 y 1 es de 68,26%; la probabilidad de un valor entre -2 y 2 es de 95.44% y de entre -3 y 3 es de 99.72%

6 Distribución Normal Distribución normal estándar
Cuando μ = 0 y σ = 1, la distribución se conoce con el nombre de normal estándar. Estandarización Dada una variable aleatoria normal X, con media μ y desvío σ, si definimos otra variable aleatoria entonces la variable aleatoria Z tendrá una distribución normal estándar y su valor de probabilidad se puede calcular mediante las tablas de la D. Normal.

7 Distribución Normal EJERCICIO –
Suponga que una cierta variable aleatoria, X, se distribuye normalmente con media 10 y desviación 2, cuál es la probabilidad de qué un valor de la variable en estudio esté entre 10 y 14?

8 Distribución Normal Usando: Estandarice la variable X
Para x= 10 entonces Z=0; para X=14, entonces Z=2. Es decir, se trata de calcular la probabilidad de que Z (normal estándar) esté entre 0 y 1.

9 Tamaño de la Muestra: n : Corresponde a la primera aproximación del tamaño de la muestra. N: Tamaño de la población Z: Valor de Z para el nivel de confianza deseado. P: Probabilidad de que suceda el evento Q: Probabilidad de que no suceda el evento. D: Margen de error del muestreo Nota: Usualmente se aceptan niveles de confianza del 99% con Z=2,58; del 95% con Z=1,96 y del 90% con Z=1,645.

10 Tamaño de la Muestra: n En un análisis de cuentas por cobrar en que se desea establecer el buen o no diligenciamiento del documento, Usted que debe establecer el tamaño de una muestra de cuentas por cobrar de un total de CxC aceptando un margen de error del 2% con un nivel de confianza del 99% Y si no conociera el tamaño de la población cuál sería el tamaño de la muestra representativa? Se acepta que la probabilidad de encontrar un documento mal elaborado es del 50%.

11 Elementos de la Muestra
Para seleccionar los elementos de la muestra se utiliza la herramienta “Muestra de Excel”.