Generación de Números Pseudoaleatorios Simulación Simulación- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Números Aleatorios y Pseudoaleatorios Es el resultado de una variable al azar especificada por una distribución de probabilidad. Por lo general estos valores son generados para una distribución normal uniforme entre 0 y 1. Una secuencia de números aleatorios no tiene un patrón de comportamiento. Los números de la secuencia de Pi pueden considerarse aleatorios. Sólo es posible conseguirlos a través de la documentación de un proceso verdaderamente aleatorio. Pseudoaleatorios Es un número que parecer ser generado por un proceso aleatorio. Las secuencias de números pseudoaleatorios no contienen ningún patrón de comportamiento o regularidad desde un punto de vista estadístico. Son generados por procedimientos deterministas que con las mismas condiciones iniciales (semilla) generan la misma secuencia de números. Por su gran variedad de aplicación, aún se siguen determinando métodos más apropiados para la generación de estos números. Simulación- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Requisitos de un generador de números Pseudoaleatorios El número de observaciones en un intervalo sólo dependa de la longitud. Periodo largo o inexistente. No regularidad. El método de generación debe ser ágil y no requerir demasiados cálculos.

Generador lineal congruente Definido por la relación de recurrencia El término a se llama el multiplicador, c es el incremento y m el módulo. Se tiene que 0 ≤ Xn<1, por eso 0 ≤ Rn<1 Las características del generador dependen en gran medida de la selección de sus parámetros.

Ejemplo Esta secuencia genera números aleatorios entre 0 y 99. Su periodo es menor o igual a 100, aunque para el caso específico, este es igual a 4.

Histograma (Ejemplo)

Método del cuadrado medio Escoger un número Elevarlo al cuadrado Obtener los dígitos del centro como el siguiente número. Repetir el procedimiento hasta generar la cantidad de números deseada. El proceso de generación de números puede entrar en secuencias cortas. Ej: el 2500 siempre genera el 2500.

Otro tipo de generadores Congruenciales multiplicativos Adición de Bits Fibonacci Mecánicas Consenso de conceptos http://www.youtube.com/watch?v=itaMNuWLzJo https://www.youtube.com/watch?v=sMb00lz-IfE https://www.youtube.com/watch?v=9rIy0xY99a0

Tarea Consultar sobre el generador Mersenne Twister Investigar sobre el tipo de generador de números aleatorios en Excel.