Eficiencia en los diseños factoriales

Presentación del tema: "Eficiencia en los diseños factoriales"— Transcripción de la presentación:

1 Eficiencia en los diseños factoriales
MII Diseño de Experimentos MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

2 Diseños factoriales 2^k con una sola réplica
Inconvenientes No es posible obtener una estimación de la SCE debido a que cada efecto tiene asociado un grado de libertad para un total de N-1 grados de libertad asociado a los factores. Procedimiento Obtener los efectos de cada componente Evaluar los efectos que son significativamente diferentes de 0 a través de técnicas como: Gráfico de Daniels, Paretto, eliminar interacciones más altas. Evaluar nuevamente el ANOVA únicamente con los efectos significativos Consideraciones Es altamente recomendado que el modelo sea jerárquico, es decir que si por ejemplo se incluye la interacción A*B debe también estar presente los efectos principales de A y B

3 Ecuaciones Matriciales
Modelo: Parámetros: MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

4 Funciones Matriciales en Excel
Características: Funciones que hacen cálculos con matrices. Permiten el uso más eficiente de los cálculos en las bases de datos. Requieren mayor capacidad de abstracción Uso: Seleccionar el rango de destino de la matriz o valor resultante Escribir la ecuación deseada Usar Ctrl+Shift+Enter para aceptar MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

5 Regresión Paso a Paso en Excel
Transponer la Matriz X: Copiar matriz X Pegado Especial Transponer ó Seleccionar rango matriz transpuesta Usar función matricial transponer Matriz A Seleccionar rango matriz cuadrada 1+N(x) Usar función MMULT para multiplicar las matrices X y X’ Seleccionar rango matriz cuadrada 1+N(x) Usar función MINV para obtener la inversa de X *X’ MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

6 Regresión Paso a Paso en Excel
Vector H: Seleccionar rango 1+N(x) (columna) Usar función MMULT para multiplicar las matrices X’*Y Vector B Seleccionar rango 1+N(x) (columna) Usar función MMULT para multiplicar las matrices A y H MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

7 Análisis Regresión Paso a Paso en Excel
Fórmulas: Resolver usando Ecuaciones Matriciales SCY=SUMACUADRADOS(Y)/contar(Y) SCR=MMULT(MMULT(B’,X’,)Y) - SCPY SCT=MMULT(TRANSPONER(Y),Y) - SCPY SCE=SCT - SCR MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

8 Análisis de los parámetros del modelo en Excel
Fórmulas: Resolver usando Ecuaciones Matriciales La prueba de hipótesis se rechaza si K = Número de Variables Independientes P = Número de Parámetros MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

9 Regresión directa en Excel
Es necesario instalar el complemento de análisis de datos Uso: Seleccionar la opción Análisis de Datos en pestaña Datos Seleccionar la opción Regresión Ingresar la variable dependiente (columna) Ingresar las variables independientes (por columna) *Sólo se deben ingresar los datos sin sus nombres MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

10 Regresión en SPSS Uso: Pestaña Análisis
Ingresar variables dependientes e independientes Método: Enter Seleccionar opciones deseadas MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

11 Regresión en SPSS (c) Aspectos a tener en cuenta
La regresión de SPSS por Modelos lineales generales codifica los efectos creando (t-1) variables compuestas de (0,1). En el tema de regresión, si se agrega paso a paso se va a seleccionar el mejor modelo final. Es posible identificar los componentes cuadráticos creando las nuevas variables independientes. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá