Funciones trigonométricas Tema 11.9 * 4º ESO Opc B Funciones trigonométricas @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B Función Seno Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= sen x x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 y 0 0,5 0,86 1 0,86 0,5 0 -0,5 -0,86 -1 -0,86 -0,5 0 1 Dom f(x) = R Img f(x) = [-1, 1] F. Periódica de periodo T=360º Máx(90,1), Min(270, -1), PI(180, 0) 0,5 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0,5 -1 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B Función Coseno Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= cos x x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 y 1 0,86 0,5 0 -05 -086 -1 -0,86 -0,5 0 0,5 0,86 1 1 Dom f(x) = R Img f(x) = [-1, 1] F. Periódica de periodo T=360º Máx(0,1), Min(180, -1), PI(90, 0) 0,5 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 -0,5 -1 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B Función Tangente Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º e y= sen x x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 y 0 0,58 1,72 oo -1,72 -0,58 0 0,58 1,72 oo -1,72 -0,58 0 1,72 Dom f(x) = R Img f(x) = [-1, 1] 0,58 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0,58 F. Periódica T=180º Creciente en R. PI(90, 0),PI(270,0) -1,72 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B y=sen x, y=sen 2x, y=2.sen x Sea x el ángulo que varía de 0º a 360º Sean las funciones y = sen x, y = 2.sen x, y = sen 2.x 2 y = 2.sen x y = sen x 1 y = sen 2.x 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1 -2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

y=cos x, y=-cos x/2, y=|3.cos x| Sea x el ángulo que varía de -90º a 270º Sean las funciones y = cos x, y = |3.cos x|, y = - cos x/2 3 y = |3.cos x| 2 y = cos x 1 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 -1 y = - cos x/2 -2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B Traslación Sea y = sen x La función y = 2 + sen x será idéntica a y = sen x , aunque trasladada 2 unidades arriba. La función y = sen (x – 60) será idéntica a y = sen x , aunque trasladada 60º a la derecha (л/3 rd). 3 y = 2 + sen x 2 -1 1 y = sen x 0 90 180 270 360 450 540 630 720 -1 y = sen (x – 60) -2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B