Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1 Ecuaciones algebraicas lineales Ecuaciones algebraicas no lineales Métodos para una variable.

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Transcripción de la presentación:

Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1 Ecuaciones algebraicas lineales Ecuaciones algebraicas no lineales Métodos para una variable Métodos para multivariable 3. Métodos de resolución

Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 2 Ecuaciones Algebraicas LinealesNo lineales Interval Halving (o bisection) Succesive Substitution (o fixed-point) False Position (o regula falsi) Newton Raphson Wegstein Broyden Metodos Analiticos Metodos Numericos Secant Ridder Brent Muller Dogleg step Hook step For multidimensional problems Homotopy

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10 Ax=bx=A -1 b 3x 1 +2x 2 =4 2x 1 +x 2 = [ ] [ ] [ ] [ ] 4141 [ ] 2121 [ ] -2 1 [ ] -2 5 [ ] f 1 ’=f 1 -2f 2 f 1 ’=-f 1 f 2 ’=-2f 1 +f 2 x 1 =-2x 2 =5 Descomposición de Gauss Inversa de la matriz Ejemplo

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Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 17 Ecuaciones algebraicas no lineales

Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 18 Ejemplo Bisection Method (Interval Halving)

Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 19 Ecuaciones algebraicas no lineales

Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 20 Ejemplo False position method (Regula Falsi)

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Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 25 Ejemplo Fixed Point Method (Direct/Successive substitution)

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Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 27 Ejemplo Newton Method

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Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 40 fsolve Solve a system of nonlinear equations for x, where x is a vector and F(x) is a function that returns a vector value. Syntax x = fsolve(fun,x0) x = fsolve(fun,x0,options) x = fsolve(fun,x0,options,P1,P2,... ) [x,fval] = fsolve(...) [x,fval,exitflag] = fsolve(...) [x,fval,exitflag,output] = fsolve(...) [x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve(...) Ecuaciones algebraicas no lineales