UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE ANTENAS Grupo de Radiación Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones Universidad Politécnica de Madrid Radiación y Propagación

Resumen de la Presentación Método de los Momentos para Análisis Antenas Parámetros del programa Ejemplos de aplicación Trabajos de diseño Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Objetivo del trabajo Facilitar el aprendizaje de las antenas lineales, Yagis y Arrays Mediante visión de los diagramas de radiación, impedancias, efectos de algún fenómeno ... Radiación y Propagación

Método de los Momentos para Antenas Es un procedimiento numérico para resolver ecuaciones integro diferenciales lineales. En su aplicación a antenas permite obtener la distribución de corrientes sobre la misma y los objetos metálicos que la rodean. En la figura se puede observar un “modelado por hilos” de un aeroplano. Radiación y Propagación

Método de los Momentos para Antenas Se plantea la ecuación que cumple las condiciones de contorno sobre los hilos: Conductor Perfecto: Z Radiación y Propagación

Radiación y Propagación MoM: Modelo de generador  z Modelo de generador “delta gap” Una tensión V entre los extremos de las varillas del dipolo crea un campo impreso confinado en ese hueco: Radiación y Propagación

MoM: Ecuación Integral de Pocklington Para antenas de hilo recto delgadas (2a<<). Situando el hilo sobre el eje z: z Condición de Lorentz: Js Js Expresión del Campo r Solución para el elemento de corriente superficial: r’   (0,0) 2a Campo dispersado por todo el hilo: Radiación y Propagación

MoM: Ecuación Integral de Pocklington Más explícitamente: Si a<< 1) Campo nulo sobre el eje z 2) Corriente uniforme en ’ La condición de contorno: Campo impreso: Campo dispersado: P R -L/2 L/2 z a Js c P R -L/2 L/2 z a Js c P R z a I z’ Radiación y Propagación

MoM: Ajuste por puntos (Point Matching) Función Integral: I2 I1 Corrientes: Función Base Tipo Pulso: z1 zN Sistema de Ecuaciones: zm Punto medio del segmento m a zn’ zm Solución del Sistema m=n: Zmn = Campo Ez producido en zm por un dipolo corto zn’ recorrido por 1 A Radiación y Propagación

MoM: Método de los residuos promediados Función Residuo: Función Integral: Se promedia el Residuo mediante las funciones de peso Wm Corrientes: Se desarrollan en serie de funciones base ortogonales Sistema de Ecuaciones: Con pulsos: Función Base: Función de Peso: (Vm=0 excepto Vm alimentación=1 V) Zmn = Tensión inducida en el dipolo zm en c.a. cuando se alimenta el dipolo zn’ con 1 A Radiación y Propagación

MoM: Método de Galerkin El Método de los Momentos se denomina de Galerkin cuando utiliza la misma función como base y peso. Otras funciones utilizadas: Armónicos cosenoidales y polinomios extendidos sobre todo el hilo, triángulos, etc. Una buena implementación se consigue empleando funciones triangulares sinusoidales: Se suele tomar zn+1-zn=zn-zn-1=zn para todo n (segmentación regular). zn zn+1 zn+2 zn+3 zn-1 zn-2 zn-3 In In+1 In+2 In-2 In-1 Radiación y Propagación

Radiación y Propagación MoM: Método de la FEM Inducida Permite obtener las expresiones de Zmn con corrientes triangulares sinusoidales. Se pueden utilizar las expresiones clásicas de impedancias mutuas entre dipolos paralelos recorridos por corrientes sinusoidales (véase Elliot pp 325 y ss.) Campo de un dipolo recorrido por corriente sinusoidal. Para cualquier punto P: I(z) Radiación y Propagación

Radiación y Propagación MoM: Impedancias mutuas entre dipolos 2l1 2l2 Ez1   Posición del centro r R2 R1 Tensión en c.a. en 2 (Método fem): y sustituyendo: En el programa MOMENTOS se utiliza esta formulación para calcular las autoimpedancias y las impedancias mutuas entre los diversos segmentos de los dipolos. Radiación y Propagación

Radiación y Propagación MoM: Dipolos rectos 2 Comparación del modelo de corriente sinusoidal con la del Método de los Momentos El modelo sinusoidal permite obtener expresiones cerradas para el diagrama de radiación suficientemente exactas y de fácil interpretación. Deja, sin embargo, bastante que desear a la hora de calcular la impedancia de entrada, sobre todo para dipolos antiresonantes (L=2l del orden de ) Radiación y Propagación

Parámetros del programa Tipos de antenas: Genérica: Elementos radiantes: dipolo o dipolo plegado. Elementos reflectores: 1 varilla (reflector) o varias (plano) Disposiciones extrañas (reflectores, arrays raros, planos de masa ...) Yagi Uda Elementos radiante: dipolo o dipolo plegado Elementos directores: dipolos cortocircuitados Elementos reflectores: 1 varilla o varias Radiación y Propagación

Parámetros del programa Tipos de antenas: Arrays: Elementos radiantes: dipolo Disposición: lineal, reticular o 3D Datos: elemento (longitud, radio y modos) array (nº de elementos, separación y avance de fase) Alimentación por corrientes Son arrays de dipolos o dipolos plegados donde se permite fijar la corriente a cada elemento. Radiación y Propagación

Parámetros del programa Opciones: Frecuencia (MHz) o longitud de onda (m) Corte del diagrama de radiación 2D deseado (phi o theta y valores angulares) Escala del eje de campo eléctrico (en dB) Ancho de haz a ? dB Sistema de coordenadas (polar o cartesiano) Precisión: número de puntos en el dibujo de diagramas de radiación Radiación y Propagación

Parámetros del programa Menú: Imprimir: a fichero o impresora Salir Editar: Datos del elemento: longitud, radio, número de modos, posición, alimentación, tipo elemento ... Datos array o datos Yagi Diagrama o comparar: Cálculo del diagrama de radiación Corriente: Corrientes del elemento seleccionado Ayuda Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Ejemplos de aplicación Análisis y diseño de antenas lineales: dipolos y dipolos doblados Análisis y diseño de antenas Yagi Uda Análisis y diseño de arrays Otras configuraciones Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Antenas lineales: dipolos I0 L 2a z x y Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Antenas lineales: dipolos I0 L 2a z x y Radiación y Propagación

Radiación y Propagación L 2a z x y Antenas lineales: dipolos Longitud del dipolo: L=0.465  Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Antenas lineales: dipolo plegado Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Dipolo sobre plano de masa Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Antenas Yagi Uda Parámetros Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Antenas Yagi Uda Resultados Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Arrays de antenas lineales Normal Alimentación por corrientes Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Arrays planos 1 2 N-1 M-1 dy dx r  z y x Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Arrays planos 1 2 N-1 M-1 dy dx r  z y x Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Otras configuraciones Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Trabajos de diseño Estudio del dipolo: Efecto de la longitud en el dipolo: distribución de corrientes, diagrama de radiación... Efecto del grosor en el dipolo: resonancia El dipolo frente a un plano de masa: posición del dipolo... Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Trabajos de diseño Dipolo doblado: Comparación con el dipolo elemental, mejora que se obtiene Efecto de la longitud, anchura y radio El dipolo doblado frente a un plano de masa. Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Trabajos de diseño Antenas Yagis: Diseño de antenas Yagis Diagramas de radiación en cada plano Efecto de los elementos reflectores y directores Configuraciones especiales de Yagis Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Trabajos de diseño Arrays de antenas: Diagrama de radiación y distribución de corrientes: efecto de los acoplos Efecto del número de elementos Efecto de la separación entre elementos Efecto de la fase progresiva Efecto de la alimentación Arrays planos con excitación separable Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Trabajos de diseño Configuraciones especiales: Reflectores de rejilla cilíndricos ... Alguna configuración que se quiera analizar. Radiación y Propagación

Radiación y Propagación Referencias Stutzman: Método de los Momentos Elliot: Modelo de la tensión inducida y expresiones acoplamiento mutuo con corrientes triangulares Ejemplos de diseño: paneles de dipolo enfrentados a dipolo conductor (pag. 386) Balanis: Recomendaciones y ejemplos de diseño de Yagis. Radiación y Propagación