Tema 1 Números Naturales. Divisibilidad internet Tema 1 Números Naturales. Divisibilidad Colegio Divina Pastora (Toledo)

Sistema de numeración decimal 1 decena (D) = 10 unidades (U) 1 centena (C) = 10 decenas = 100 unidades 1 millar (UM) = 10 centenas = 100 decenas = 1000 unidades 1 decena de millar (DM) = 10 millares = 10000 unidades internet internet

Propiedades de las operaciones con números naturales CONMUTATIVA El orden de los sumandos o factores no varía el resultado. 2 + 3 = 3 + 2 4 · 5 = 5 · 4 ASOCIATIVA El orden en que se realicen las sumas o multiplicaciones no varía el resultado. (2+3) + 4= 2 + (3+4) (2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4) DISTRIBUTIVA La suma de dos sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando por ese número. 4 · (6 + 3) = 4 · 6 + 4 · 3 internet DE LA RESTA Si a los 2 términos de una resta se les suma o resta un mismo número. La diferencia no varía. 7 - 5 = (7 – 2) - (5 – 2) DE LA DIVISIÓN Dividendo = divisor por cociente más el resto.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO Se llama múltiplo de un número a aquel que obtenemos al multiplicar ese número por otro cualquiera. Internet internet Divisores Son los números naturales que le pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD internet / Internet Por 2: Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par. 24, 238, 1024. Por 3: Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3. 564 Por 5: Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. 45, 515, 7525. Por 11: Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11. 121 Por 4: Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4. 36, 400, 1028. Por 9: Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9. 81 Por 10: Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0. 130, 1440, 10 230 Por 25: Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de  25. 500, 1025, 1875. Por 100: Un número es divisible por 100, si termina en 00

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS Internet internet Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo. Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL Internet Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos. - Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos. - El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número. - Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo. - Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda. - Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1. - Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Internet Es el mayor de los divisores comunes. Para calcularlo descomponemos en factores los números y cogemos los factores comunes elevados al menor exponente. internet

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Internet Es el menor de los múltiplo comunes. Para calcularlo, descomponemos factorialmente los números y cogemos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente. internet