Enunciados Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas. Hoy es martes. Los niños juegan felices. Esta mañana está nublada y hace frío. Los contenidos de lógica son sencillos.

Enunciados simples y complejos Ejemplos: Ese carro es veloz. Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz. Ese carro no es veloz. Juan cree que ese carro es veloz. Simple Compleja Compleja Compleja

Enunciados simples No tienen más partes que lo componen. Marta es simpática. Ese niño es hiperactivo.

Enunciados complejos Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición. Ejemplos: Ana sonríe y Luis se enoja. No es cierto que Rosa se ganó la lotería.

Tablas de verdad con enunciados  1. Operador lógico: y Ejemplos: Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine Hoy vine al taller en la tarde iré al cine

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Resolución ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine Hoy vine al taller en la tarde iré al cine V V* F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

Representación del ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. T y C (T . C) Posibilidades lógicas T y C T C V F

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda la noche Llegaré rápido me quedaré toda la noche

Resolución del ejemplo B: Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda la noche Llegaré rápido me quedaré toda la noche V V* F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

Representación del ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. R y N (R . N) Posibilidades lógicas R y N R N V F

Tablas de verdad con enunciados  2. Operador lógico: o Ejemplos: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Iré a estudiar o a ver televisión.

Posibilidades lógicas   Ejemplo A: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio Mañana me levantaré a desayunar a hacer ejercicio

Posibilidades lógicas   Resolución del ejemplo A: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio Mañana me levantaré a desayunar a hacer ejercicio V F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.

Representación del ejemplo A Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. D o E (D V E) Posibilidades lógicas D o E D E V F

Posibilidades lógicas   Ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo Esperaré a que me atiendan iré a hacer el trabajo

Posibilidades lógicas   Resolución del ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. ¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo Esperaré a que me atiendan iré a hacer el trabajo V F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.

Representación del ejemplo B Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. A o T (A V T) Posibilidades lógicas A o T A T V F F*

Intermedio

Prueba de validez con tablas de verdad

Ejemplo de razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, Me levantaré temprano

V F Resolución razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, Me levantaré temprano V F Nota: Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera. Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa. Razonamiento: válido.

Representación del razonamiento A Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. Por lo tanto, vendré a trabajar L y T L Por lo tanto T L T Por lo tanto V F

Ejemplo de razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. Por lo tanto, lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. Por lo tanto, lo contestaré. Lo contestaré

V F Resolución razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Por lo tanto, lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. Por lo tanto, lo contestaré. Lo contestaré V F Razonamiento: válido.

Representación del razonamiento B Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. Por lo tanto, lo contestaré. L y C L Por lo tanto C L C L y C Por lo tanto V F

Ejemplo de razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. Por lo tanto, te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. Por lo tanto, te abrazaré. Te veré en la mañana

V F Resolución del razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. Por lo tanto, te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. Por lo tanto, te abrazaré. Te veré en la mañana V F Razonamiento: válido.

Representación del razonamiento C Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. Por lo tanto, te abrazaré. M y A M Por lo tanto A M A M y A Por lo tanto V F

Ejemplo de razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. no se pone a bailar debe cantar

V F Resolución del razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. no se pone a bailar debe cantar V F Razonamiento: válido.

Representación del razonamiento D Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar Por lo tanto, debe cantar. C o B no B Por lo tanto C C B C o B no B Por lo tanto V F

no (compraré) sandalias Ejemplo de razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. Por lo tanto, compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. Por lo tanto, compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras

no (compraré) sandalias Resolución del razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. Por lo tanto, compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. Por lo tanto, compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras V F Razonamiento: válido.

Representación del razonamiento E Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. Por lo tanto, compraré tenis negras. T o S no s Por lo tanto T T S T o S no S Por lo tanto V F

Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Ejemplo de razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde.

Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Resolución del razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. V F Razonamiento: inválido.

Representación del razonamiento F Nos veremos por la mañana o por la tarde. Por lo tanto, nos veremos por la tarde. M o T Por lo tanto T M T M o T Por lo tanto V F

Ejemplo de razonamiento G: Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Por lo tanto, Esta película es buena y es corta. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta.

V F Resolución del razonamiento G: Razonamiento: inválido. Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Por lo tanto, Esta película es buena y es corta. Razonamiento: inválido. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. V F

Representación del razonamiento G Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Por lo tanto, Esta película es buena y es corta. B L C B y L L o C B y C V F

Recordemos Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido. Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.

Recomendación (pasos por seguir): 1. Buscar los enunciados más simples. 2. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos. 3. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila). 4. Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.