Laboratorio de Control Automático Diseño e Implementación de un Sistema de Control de Voltaje y Frecuencia utilizando MATLAB María Antonia Alvarez José Luis González Tópico de Graduación

INTRODUCCION El presente trabajo describe el desarrollo de un sistema de control automático basado en la generación de corriente eléctrica. Variables controladas: voltaje y frecuencia de la carga final. Variables manipuladas: voltaje de campo del alternador y velocidad del motor. La finalidad de este proyecto es la realización de prácticas para el Laboratorio de Control Automático que se podrán realizar con el modelo físico de generación.

SISTEMA A CONTROLAR MOTOR: Trifásico de 220 V, asincrónico, motor jaula de ardilla de 0.5 HP GENERADOR: Alternador de carro con regulador de voltaje externo CARGA: Focos de carro de 12 V - 4 W SISTEMA DE CONTROL BASICO TABLA DE ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA

SISTEMA TEORICO RELACION DE VARIABLES

SISTEMA TEORICO EN SIMULINK SISTEMA TEORICO EN MATLAB

SISTEMA TEÓRICO EN SIMULINK Frecuencia y voltaje del generador Variando velocidad del motor Frecuencia y voltaje del generador variando voltaje de campo Frecuencia y voltaje del generador variando perturbación

SISTEMA TEÓRICO EN SIMULINK La variable de velocidad del motor afecta tanto al voltaje generado como a la frecuencia generada. La variable de voltaje de campo del generador sólo afecta al voltaje generado de manera instantánea. La perturbación afecta indirectamente proporcional a la frecuencia generada y al voltaje generado, siendo este último más afectado en magnitud y tiempo.

SIMULACION DEL SISTEMA USANDO SIMULINK MODELO DEL SISTEMA A LAZO ABIERTO

SIMULACION DEL SISTEMA USANDO SIMULINK Frecuencia y voltaje del generador variando velocidad Frecuencia y voltaje del generador variando voltaje de campo Frecuencia y voltaje del generador variando perturbaciòn

SIMULACION DEL SISTEMA USANDO SIMULINK Las simulaciones muestra que las relaciones entre las variables manipuladas y las variables controladas se mantienen, Al usar el modelo matemático de un motor DC no afecta a las relaciones entre las variables manipuladas y controladas. Esta simulación se acerca de manera más precisa a las curvas de las variables de la planta real.

PRUEBA DE CAMPO Potencia 0.5 Hp Frecuencia 60 Hz Voltaje 220 VAC ỴỴ - 440 Ỵ Trifásico Corriente 1.9 - 0.95 Velocidad 1590 rpm Factor de Servicio 1.15 Factor de Potencia 0.81 Clase de Aislamiento F IP 55 Peso 4.7 Kg De trabajo constante Clase de motor “A” DATOS DE PLACA DEL MOTOR TRIFASICO FRECUENCIA vs RPM DEL MOTOR

PRUEBA DE CAMPO Máxima potencia de salida 537 W Máxima corriente salida a full carga 43 Amps Mínima velocidad del rotor 1270 rpm Máxima corriente de Campo 3,2 Amps Corriente de dispersión a 12 volts O,2 mApms Máxima cresta de voltaje de salida 0,26 V DATOS DE PLACA DEL ALTERNADOR VOLTAJE GENERADO VS VOLTAJE DE CAMPO

Adquisición de datos utilizando XPCTarget TARJETA DE ADQUISICIÓN TARJETA DE DATOSPCI 6024E PROCESO

Curvas del sistema Variables manipuladas: Variables a controlar: Voltaje control del variador de frecuencia (Vc). Voltaje de campo del alternador (Vf). Variables a controlar: Frecuencia del generador (Fg). Voltaje generado (Vg). SISTEMA A LAZO ABIERTO SUBSISTEMA PROCESO

Curvas del sistema Frecuencia y voltaje del generador variando voltaje de control del variador Frecuencia y voltaje del generador variando voltaje de campo Frecuencia y voltaje del generador variando perturbación

Cálculo de la matriz de desacoplamiento Sistema de control multivariable o como sistema de control múltiple-entrada, múltiple-salida (MIMO). La interacción ocurre cuando el voltaje de control del variador de frecuencia (Vc) varía y se produce un cambio en la frecuencia del generador (Fg) y causa un cambio en el voltaje generado (Vg). Cuando hay una variación en el voltaje de campo del alternador (Vf), al variar Vf cambia el voltaje generador pero no la frecuencia del generador. Matriz de Ganancia de Estado Estacionario Matriz de Ganancia Relativa

MATRIZ DESACOPLADOR ESTÁTICO INDICE DE INTERACCION MATRIZ DESACOPLADOR ESTÁTICO Los pares de variables interrelacionadas: Vg–Vf, Fg–Vc Matriz de desacoplamiento

Funciones de transferencia del sistema SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO

Función de transferencia del sistema Fg/Vc GRAFICA DE fg Y vc PROCESOS DE DATOS MODELOS ESTIMADOS

Función de transferencia del sistema Fg/Vc >>[num,den]=tfdata(n4s2,’v’) Modelo n4s2 Función de transferencia del sistema Fg/Vc

Función de transferencia del sistema Vg/Vf SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO

Función de transferencia del sistema Vg/Vf GRAFICO DE vg Y vf MODELOS ESTIMADOS

Función de transferencia del sistema Vg/Vf >>[num,den]=tfdata(n4s1,’v’) Modelo n4s1 Función de transferencia del sistema Vg/Vf

Controladores de la planta Diseño del controlador del sistema Fg/Vc TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN

Diseño del controlador del sistema Fg/Vc Necesita mejorar el error de estado estacionario y el tiempo de estabilización del sistema. Controlador a utilizar es un proporcional integral (controlador PI).

Diseño del controlador del sistema Fg/Vc Sobre nivel porcentual < 2% Tiempo de estabilización < 8.5 s TRAYECTORIA DE LAS RAICES DEL SISTEMA CON EL CONTROLADOR PI RESPUESTA AL COMANDO ESCALON CON EL CONTROLADOR PI

Controladores de la planta Diseño del controlador del sistema Vg/Vf TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN

Diseño del controlador del sistema Vg/Vf Tiempo de estabilización < 2.54 s TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALON CON EL CONTROLADOR PI

Controladores de la planta SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR

Diseño de controladores de forma empírica Controlador del sistema Fg/Vc SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO

Controlador del sistema Fg/Vc t1 a 0.283 de 28.8 es igual a 8.15 = 15 seg t2 a 0.632 de 28.8 es igual a 18.2 = 17 seg Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (2) = 3 K= AC / Am = 30 / 28.8 = 1.04 CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA DEL GENERADOR

Diseño de controladores de forma empírica Controlador del sistema Vg/Vf t1 a 0.283 de 5 es igual a 1.42 = 17.02 s t2 a 0.632 de 5 es igual a 3.16 = 17.88 s Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (0.86) = 1.3 K= AC / Am = 6 / 5.28 = 1.136 CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA DEL GENERADOR

Diseño de controladores de forma empírica CURVA CARACTERISTICA DE UN SISTEMA TABLA DE TENDENCIAS DE PARAMETROS

Diseño de controladores de forma empírica SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR

Operación del sistema FLUJO DE SEÑAL EN MODO AUTOMATICO

Operación del sistema FLUJO DE SEÑAL EN MODO MANUAL

Graficas obtenidas FRECUENCIA VOLTAJE

Los elementos que puede mover el usuario Set point Voltaje: Coloca el valor de voltaje generado en que desea que el sistema automático se setee y trabaje. Set point de frecuencia: Coloca el valor de frecuencia generada en que desea que el sistema automático se setee y trabaje. Span de Voltaje: En casos de desgastes de los equipos físicos este valor de ganancia permite ajustar el máximo valor deseado en voltaje generado, cabe recalcar que la diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC. Span de Frecuencia: En casos de desgastes de los equipos físicos este valor de ganancia permite ajustar el máximo valor deseado en frecuencia generada, cabe recalcar que la diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC.

Los elementos que puede mover el usuario Switch Manual / Automático de Voltaje: Es donde se selección de que modo desea trabajar el sistema, si es de modo manual se controlará con los potenciómetro externos y si es de modo automático el sistema regulará las variables de control para llegar al set point seteado en la variable de voltaje generado. Switch Manual / Automático de Frecuencia:Es donde se selección de que modo desea trabajar el sistema, si es de modo manual se controlará con los potenciómetro externos y si es de modo automático el sistema regulará las variables de control para llegar al set point seteado en la variable de frecuencia generada.

Seguridades a seguir No colocar objetos metálicos sobre la mesa de trabajo Conectar bien el enchufe de torsión de la alimentación principal No hacer contacto en borneras ni conexiones de equipos con la mano y/u objetos metálicos No colocar las manos ni objetos cerca de las bandas No acercarse a las bandas en movimientos Voltaje de alimentación máximo 220 VAC trifásico No cambiar señales de control ni de fuerza En caso de algún daño en la maqueta, primero desconecte todo (incluso alimentación principal) y luego verifique la novedad.

Comportamiento del sistema frente a variaciones del set point de voltaje (Servo control) Set point Voltaje: 8 Vcd Set point Frecuencia: 26 Hz CURVA DE VOLTAJE CURVA DE FRECUENCIA

Cambio carga del Sistema (Control regulador) Set point voltaje: 6 Vdc Set point frecuencia: 26 Hz Carga: 8W CURVA DE VOLTAJE CURVA DE FRECUENCIA

MANUAL DE EXPERIMENTACION

Práctica 1: Análisis de estabilidad teórica Objetivos Conocer como realizar una simulación con ayuda de SIMULINK de un sistema real. Saber interpretar las curvas obtenidas del sistema simulado conociendo sus diferencias. Obtener la función de transferencia teórica de un circuito de generación de voltaje y frecuencia; identificando el lazo cruzado

Práctica 1: Análisis de estabilidad teórica Conclusiones y Recomendaciones Dados estos análisis nos damos cuenta que la generación de voltaje y frecuencia son estables, variando cualquiera de las dos variables de control. Que la variable de velocidad del motor afecta tanto al voltaje generado como a la frecuencia generada, y que la variable de voltaje de campo del generador sólo afecta al voltaje generado de manera instantánea. Que la perturbación afecta indirectamente proporcional a la frecuencia generada y al voltaje generado, siendo este último más afectado en magnitud y tiempo.

Práctica 2: Desacopladores del sistema Objetivos Conocer lo que es un Sistema de variables múltiples. Conocer la técnicas con lo cual podemos eliminar los lazos cruzados. Obtener los desacopladores para un sistema 2 x 2.

Práctica 2: Desacopladores del sistema Conclusiones y Recomendaciones Para un sistema MIMO se puede desacoplar el sistema por medio de de desacopladotes que ayudan a que los sistemas trabajen separados. Al realizar el càlculo de selección por pares de variables se desea que cada variable controlada se controle por la variable manipulada con mayor influencia sobre aquella. Se recomienda que el estudiante al tomar mediciones sean las màs precisas posibles para que al realizar los càculos obtenga la matriz de desacoplador del sistema.

Práctica 3: Obtención del Controlador para un sistema multivariable Objetivos Aprender dos formas (empírico y analítico) para la obtención de los controladores del sistema. Conocer las ventajas y diferencias los controladores obtenidos de forma analítica y empírica. Aprender a utilizar la herramienta SISO para el análisis del sistema y obtener el controlador con parámetros de sobrenivel porcentual y tiempo de estabilización requeridos.

Práctica 3: Obtención del Controlador para un sistema multivariable Conclusiones y Recomendaciones Al calcular los controladores de forma analítica y empírica da al estudiante dos alternativas con las que puede obtener los controladores. La ventaja de obtener el controlador de forma empírica es que no se necesita la función de transferencia del sistema solo la curva de trabajo de la variable del sistema a controlar, esto es útil para sistemas cuyas funciones de transferencias son difíciles de trabajar. Una de las desventajas es que no se obtiene al controlador con especificaciones de sobrenivel ni de tiempo de estabilización, es un método no muy exacto. La ventaja de obtener el controlador de forma analítica utilizando la herramienta SISO es que al trabajar con la función de transferencia del sistema a lazo abierto se obtiene un controlador más preciso y se puede determinar al controlador con especificaciones de sobrenivel porcentual y tiempo de estabilización, también se puede observar el comportamiento del sistema con análisis de la respuesta al comando Escalón

GRACIAS ESPOL 16 de marzo del 2005