Energía potencial eléctrica Se realiza trabajo cuando una fuerza desplaza un objeto en la dirección de la fuerza. Aquí está la fórmula que permite calcular el trabajo realizado por la fuerza F, cuando una partícula se desplaza desde a hacia b por una trayectoria, donde dl, es un segmento infinitesimal de dicha trayectoria.

Definición operacional de trabajo Fuerza aplicada a la partícula Trabajo realizado por la fuerza F, cuando la partícula viaja desde a hacia b Elemento infinitesimal de la trayectoria seguida por la partícula

Energía potencial... Gravitatoria Eléctrica

Energía potencial... Elástica Eléctrica

¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico generado por una carga puntual q, cuando una partícula q0 se desplaza desde a hacia b, por la trayectoria T1?

f es el ángulo entre la fuerza F y la tangente a la trayectoria dlcosf es la proyección de dl en la dirección de la fuerza F

resultado sólo depende del estado inicial y final de la distribución de cargas trabajo realizado por el campo eléctrico (trabajo interno) es independiente de la trayectoria seguida por la carga q0 en su viaje desde a hacia b La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa, esto permite definir la función energía potencial eléctrica:

Definición de energía potencial Si las fuerzas internas realizan un trabajo positivo, el sistema gasta energía potencial, entonces Uf<Ui Trabajo realizado por las fuerzas internas del sistema durante el cambio de estado de éste Energía potencial del sistema en su estado inicial Energía potencial del sistema en su estado final

Energía potencial de un sistema compuesto por dos partículas cargadas Ø      ¿Cuál es el estado inicial del sistema?      Se considerará como estado inicial del sistema cuando la distancia entre las dos partículas es muy grande. A este estado se le asignará arbitrariamente la cantidad C de energía potencial. Ø      ¿Cuál es el estado final del sistema? o       Como tal se considerará cuando la distancia entre las partículas es r12

Ø ¿Cuánta es la energía potencial eléctrica en el estado final?

Energía potencial de un sistema compuesto por tres partículas cargadas Ø      ¿Cuál es el estado inicial del sistema? o       Se considerará como tal un sistema compuesto por las partículas q1 y q2 separadas la distancia r12 mientras que la partícula q3 se encuentra muy alejada. En estas condiciones la energía del sistema es U2 ¿Cuál es el estado final del sistema? El estado final es cuando q3 se encuentra en la vecindad de q1 y q2, como muestra la figura

o        Sea Uf=U3, tal que Q1 r12 Q2 r13 r23 Q3

Para calcular el trabajo realizado por las fuerzas internas cuando q3 se traslada desde el infinito a la vecindad de q1 y q2 se aplica el principio de superposición

Energía Potencial de sistema compuesto por n cargas puntuales se puede generalizar el resultado a n cargas, obteniéndose la expresión:

Sea un sistema compuesto por dos cargas puntuales q1=q2=q, sin libertad de movimiento, ubicadas en los puntos (0,a,0) y (0,-a,0) respectivamente. En el punto P (x,0,0) se libera una partícula de masa m y carga q3=-q. q1 r13 Considere que la energía potencial es cero cuando q3 se encontraba en el infinito. a x q3 a r23 q2

o       Para un sistema de tres partículas la energía potencial eléctrica queda determinada por la ecuación: o        Se sabe que U3=0 si r13 y r23 tienden a infinito, con ello se puede obtener el valor de C.

Para comprender mejor esta ecuación, es conveniente visualizarla en una gráfica, para ello se obtendrá U3 para distintos valores de x, en este caso x=na, con ello: