Capítulo II El campo eléctrico.

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1 Capítulo II El campo eléctrico

2 El campo eléctrico El Concepto de Campo Eléctrico
Campo Eléctrico Producido por una Carga Puntual Magnitud y Dirección del Campo Eléctrico Líneas de Campo Eléctrico Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico Principio de Superposición en Campos Eléctricos Sistema Discreto Sistema Continuo Repaso de Conceptos Fundamentales del Campo Eléctrico Ley de Gauss Aplicaciones de la ley de Gauss

3 El Concepto de Campo Eléctrico
El campo eléctrico es el conjunto de propiedades de una región del espacio donde las cargas eléctricas ejercen su influencia. Es decir, que cada carga eléctrica con su presencia, modifica las propiedades del espacio que la rodea. El campo eléctrico puede representarse, en cada punto del espacio, por un vector, usualmente simbolizado por la letra E y que se denomina Vector Intensidad del Campo Eléctrico

4 Magnitud y Dirección del Campo
Campo Eléctrico Producido por una Carga Puntual Magnitud y Dirección del Campo La magnitud de la intensidad de un campo eléctrico E es proporcional a la fuerza ejercida en el punto con carga q. La dirección de la intensidad del campo eléctrico E en un punto en el espacio es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si se colocara en ese punto. + +q E - +q E

5 Interacciones de dos cargas
Considérese una carga Q fija en una determinada posición . Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de Q, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q.

6 Líneas de fuerza DIPOLO ELÉCTRICO
El número de líneas de fuerza que parten de una carga positiva o llegan a una negativa es proporcional a la carga. Las líneas de fuerza se dibujan simétricamente saliendo de la carga puntual positiva o entrando en la carga puntual negativa. Las líneas de fuerza empiezan o terminan solamente en las cargas. La densidad de líneas es proporcional a la intensidad de campo eléctrico. El campo E es tangente a las líneas de fuerza F. Las líneas de fuerza no se cortan nunca (unicidad del campo). DIPOLO ELÉCTRICO

7 Cálculo de la intensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctrico de la Ley de Coulomb: k = 9 x 109 N·m2/C2 Cuando más de una carga contribuye con el campo, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga:

8 Líneas de campo eléctrico
Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo eléctrico en ese punto. La dirección de la línea de campo en cualquier punto es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si estuviera colocada en ese punto. La separación entre las líneas de campo debe ser tal que estén más cerca cuando el campo es fuerte y más lejos cuando el campo es débil.

9 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
S I S T E M A D I S C R E T O q1 P q2 q3 qi La intensidad del campo eléctrico en un punto debido a un sistema discreto de cargas es igual a la suma de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas

10 Campo eléctrico producido por una distribución discreta de cargas
Para determinar el campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si fuera la única carga que existiera y se suman vectorialmente los mismos para encontrar el campo resultante en el punto. En forma de ecuación:

11 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
S I S T E M A C O N T I N U O + P dq d  • r En un sistema continuo, la carga se distribuye en un volumen  determinado

12 EL CAMPO ELÉCTRICO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGAS
Si se dispone de una distribución lineal continua de carga, el campo producido en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales dq. Entonces, se calcula el campo d E que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas. La magnitud de dE está dada por: El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando las contribuciones debidas a todos los elementos de carga, o sea:

13 EL CAMPO ELÉCTRICO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGAS
Si la distribución continua de carga que se considera tiene una densidad Despejando tenemos que: El campo eléctrico será:

14 REPASO DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL CAMPO ELÉCTRICO

15 117. Figura 21. 18 Campos eléctricos de una carga puntual positiva y
117. Figura Campos eléctricos de una carga puntual positiva y de una carga puntual negativa

16 118. Figura 21. 29 Líneas de campo eléctrico para tres diferentes
118. Figura Líneas de campo eléctrico para tres diferentes distribuciones de carga

17 119. Figura 22. 2 Campo eléctrico sobre la superficie de cajas que
119. Figura 22.2 Campo eléctrico sobre la superficie de cajas que contienen cargas

18 120. Figura 22. 4 Campo eléctrico sobre la superficie de cajas que
120. Figura 22.4 Campo eléctrico sobre la superficie de cajas que contienen cargas

19 121. Figura 22. 6 Flujo eléctrico a través de superficies con varias
121. Figura 22.6 Flujo eléctrico a través de superficies con varias orientaciones

20 122. Figura 22.12 Cálculo del flujo eléctrico que pasa a través de una superficie no esférica

21 123. Figura 22. 23 Cálculo del campo eléctrico dentro de un conductor
123. Figura Cálculo del campo eléctrico dentro de un conductor con carga

22 124. Figura 23. 3 Una carga positiva que se desplaza en un campo
124. Figura 23.3 Una carga positiva que se desplaza en un campo eléctrico

23 125. Figura 23. 7 Una carga negativa que se desplaza en un campo
125. Figura 23.7 Una carga negativa que se desplaza en un campo eléctrico

24 126. Figura 23. 12 Relación entre la dirección del movimiento en un
126. Figura Relación entre la dirección del movimiento en un campo eléctrico y el signo de la carga potencial

25 127. Figura 23. 24 Curvas equipotenciales y líneas de campo eléctrico
127. Figura Curvas equipotenciales y líneas de campo eléctrico para tres distribuciones de carga

26 128. Figura 23. 25 Cuando las cargas están en reposo, una superficie
128. Figura Cuando las cargas están en reposo, una superficie conductora siempre es una superficie equipotencial ( = líneas de campo eléctrico)

27 Ley de Gauss e p 1 4 8 85 10 = ´ × k C N m . /
La intensidad de campo eléctrico en el centro de una esfera imaginaria está dada por: La permisividad del espacio libre se define por: e p 12 2 1 4 8 85 10 = × - k C N m . / Ley de Gauss: El número total de líneas de fuerza eléctrica que cruzan cualquier superficie cerrada en una dirección hacia afuera es numéricamente igual a la carga total neta contenida dentro de esa superficie.

28 Aplicaciones de la ley de Gauss
La densidad de carga es la carga por unidad de área de una superficie:

29 Conceptos clave Campo eléctrico Intensidad del campo eléctrico
Líneas de campo eléctrico Principio de Superposición de Campos eléctricos Permisividad Densidad de carga Ley de Gauss y Densidad de Carga Superficie Gaussiana

30 Resumen de ecuaciones e p 12 2 1 4 8 85 10 = × - k C N m . /