Dirección General de Cultura y Educación Gobierno de la Provincia de Buenos Aires REGIÓN VI EQUIPO TÉCNICO REGIONAL-CIE MATEMÁTICA Encuentro con Directores y Docentes de Secundaria Solicitado por Inspectora: María Inés Cuelli Distrito San Isidro Capacitadora: Liliana Prosperi 25 de agosto de 2010

TEMAS A TRABAJAR  LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA HOY  SUPUESTOS DIDÁCTICOS DEL ENFOQUE

Seguramente, en infinidad de oportunidades, hemos escuchado frases como las siguientes: “No, la matemática no es para mí” “Salió a mí, nunca va a entender matemática” Parecen transmitir que aprender matemática estuviese reservado a algunos “privilegiados”, ya sea por pertenecer a una determinada clase social o por haber heredado esa capacidad.

“ Hacer matemáticas, es un trabajo del pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza....” B. Charlot, 1986

LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA “ La matemática es una construcción de la cultura humana y como tal, todas las personas pueden comprenderla y utilizar su manera de proceder” “La matemática cuenta con una fuerte significatividad social.... Su estilo particular de pensamiento, su lenguaje y su rigor le otorgan un valor en sí misma que, junto al valor instrumental, conforman un campo de conocimientos complejos” “Hacer matemática es básicamente resolver problemas ya sea que provengan del interior o del exterior de la matemática, y por lo tanto ocupa un lugar central en la enseñanza. Es necesario destacar que la sola resolución de problemas no es suficiente: para la construcción de conocimientos transferibles a situaciones nuevas es necesaria la reflexión sobre lo realizado...”

Expectativas de logro Al finalizar la ESB se espera que los alumnos/as: Posean experiencia en el abordaje individual y grupal de problemas matemáticos. Transfieran saberes como estrategia para la resolución de problemas matemáticos. Construyan hipótesis en investigaciones, como premisa para la construcción de razonamientos válidos. Utilicen lenguaje matemático en la comunicación y/o discusión de producciones... Justifiquen producciones mediante razonamientos deductivos.

Contenidos El orden de presentación de los ejes, y de los núcleos sintéticos de contenidos dentro de los mismos no implica que el docente deba, necesariamente, enseñarlos en ese orden. El tratamiento de los contenidos de determinado eje puede provocar la aparición de un nodo en el que se encuentran contenidos de otros ejes. La descripción de los contenidos de cada eje contiene orientaciones didácticas. Estas orientaciones incluyen ejemplos de problemas y situaciones de enseñanza con los que el docente podrá trabajar algunos de los contenidos del eje.

La enseñanza de la Matemática en la escuela secundaria Se pueden destacar tres aspectos en este trabajo: la utilización rutinaria de modelos matemáticos ya conocidos; el aprendizaje de modelos y de la manera de utilizarlos la creación de conocimientos matemáticos, es decir de nuevas maneras de modelizar los sistemas estudiados

Los problemas Serán lo suficientemente abiertos como para que el alumno pueda contemplar una serie de preguntas no formuladas en el texto, poner en juego diferentes estrategias, abordarlo desde diferentes marcos, recurrir a distintas formas de representación.

La resolución de un problema matemático requiere que el alumno/a: pruebe se equivoque recomience a partir del error construya modelos, lenguajes, conceptos proponga soluciones, las defienda y las discuta comunique procedimientos y conclusiones.

La gestión de la clase incluye Proponer al alumno otra dinámica en la clase, que le permita interactuar con sus pares y con la propuesta de trabajo. Acercar al alumno al trabajo argumentativo de modo que pueda validar sus procedimientos y respuestas. Intervenir para mostrar las relaciones entre lo construido por el alumno y el saber matemático y formalizar ese conocimiento, nuevo para el alumno.

A MODO DE CIERRE: Algo sobre EVALUACIÓN… Instrumentos, criterios y programas de evaluación: consideraciones generales Si bien todos reconocemos la complejidad que involucra obtener información acerca del estado de conocimiento de nuestros alumnos, la prueba escrita constituye el instrumento de evaluación por excelencia. Con respecto a la utilización de instrumentos como la prueba, (Guy Brousseau, 1993) expresa: “No es posible distinguir, por medio de las evaluaciones clásicas, los conocimientos adquiridos por una serie organizada de asimilaciones o de condicionamientos, de aquellos que son adquiridos por una génesis auténtica de conceptos”.

A fin de paliar las dificultades mencionadas es posible pensar en el diseño de un programa de evaluación (Camilloni, A., 1998). La eficacia del programa dependerá de la pertinencia de la combinación de los instrumentos, de los momentos en que se administran y del análisis e interpretación de sus resultados. Otro de los aspectos centrales de la problemática de la evaluación es la comunicación fundamentada de los juicios de valor acerca de los procesos de aprendizaje de los alumnos y remite a la elaboración de criterios. Los criterios de evaluación explicitan las cualidades de las producciones adecuadas, por lo que están directamente vinculados con el enfoque de enseñanza adoptado.

¿Qué mirar en las clases de matemática?Algunos indicadores ¿Qué lugar tienen los problemas en la clase de matemática? ¿Se trabaja con la resolución de problemas como medio de construcción del conocimiento? ¿O los problemas se dan únicamente como ejercitación de lo previamente explicado?¿Se presentan secuencias de problemas que permitan al alumno la construcción de un concepto en forma progresiva? ¿Hay instancias de análisis y reflexión? ¿Se organizan espacios de discusión colectiva, en los cuales los alumnos puedan explicitar sus procedimientos, compararlos, buscar razones y argumentar sobre la validez de sus producciones? Las intervenciones del docente ¿generan avances en la apropiación del conocimiento? ¿Se sostiene la puesta en común y la “ incertidumbre “ necesaria para dar lugar al debate y a la confrontación? ¿Se aceptan las diferentes respuestas de los alumnos, tanto las correctas como las incorrectas para someterlas a análisis? ¿Qué tipo de intervenciones se realizan? ¿Se establece acuerdos provisorios? ¿Qué registran los alumnos en sus carpetas?¿ Se generan momentos de estudio en el aula?

Dirección General de Cultura y Educación Gobierno de la Provincia de Buenos Aires REGIÓN VI EQUIPO TÉCNICO REGIONAL-CIE MATEMÁTICA Encuentro con Directores y Docentes de Secundaria Solicitado por Inspectora: María Inés Cuelli Distrito San Isidro Capacitadora: Liliana Prosperi 25 de agosto de 2010