CLASE 96
Las desigualdades de la forma mx + n > 0 o mx + n < 0 ( mx + n 0 o mx + n 0 ) con m, n ( m 0) o que se reducen a ella mediante transformaciones equivalentes, se llaman INECUACIONES LINEALES EN UNA VARIABLE REAL.
2 – 2 ( 2 – x ) < 4 ( 2 x + ) – 6 x < – – x x > > 2 x > – 1 x +1> 0
2 – 2 ( 2 – x ) < 4 ( 2 x + ) – 6 x < – – x x > > 2 x +1 > 0 Son inecuaciones equivalentes. Son inecuaciones equivalentes. mx + n > 0 mx + n > 0 n n m m – – x x > > ( m 0) ( m 0 )
x x 1 2 – y y + – 1 2 x +1>0 y = 2 x +1 si 2 x +1= – x x = = si 2 x +1<0 si ( x ; y ) ( x ; 2 x +1 ) ( x ; 2 x +1 ) x x > > – x x 0 0 x x < < – y =mx + n y =mx + n ( m > 0) ( m > 0) n n m m – x x + + – –
x x – 2 ( – 2 ) x x – x x > > d) – – x x x x – x x > > – – x x x x > > – – x x 0 0 > > (– 1) x x < < – 11 – x x + + – – S = { x x < 11 }
Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones: 2 x – + + 3x3x 3x3x 2 2 – 4 – 1 – x 2 2 x – (1 – 2 x ) ( x – 1)( x + 1) – 3( x – 1) > x a) b) c) TRABAJO TRABAJO INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE PARA EL PARA EL
Prueba que las siguientes inecuaciones son equivalentes: 2. x + 2 2 x – 1 x – 3 2 2
2 x – + + 3x3x 3x3x 2 2 a) 6 6 2(2 x + 1) 9x9x 9x9x – 6 x + 2 – 6 – 6 9x9x 9x9x x4x 4x4x – 4 – 4 9x9x 9x9x – 5 x 16 : : (– 5) x x –3,2 S = { x x – 3,2 } S = { x x – 3,2 } –3,2 + + – – x x