TEMA 2: CIRCUITOS DE CC (6 HORAS) Intensidad y densidad de corriente. Ley de Ohm. Ley de Joule. Aplicación: consumo eléctrico. Disipación de calor en computadores. (1.5 Horas) Elementos de un circuito eléctrico de CC. Ecuación del circuito. (1 hora). Reglas de Kirchhoff. Equivalentes de Thèvenin y Norton. Circuito RC. (1.5 horas). Ejercicios (2 horas)

1. INTENSIDAD. DENSIDAD DE CORRIENTE. unidad: A, amperio [A/m2] N, nº de electrones libres por unidad de volumen A, área de la sección recta , velocidad media de los electrones

situación equivalente + - qr -qs

RESISTENCIA ELÉCTRICA. LEY DE OHM. CONDUCTIVIDAD [Ohmio, ] Ley de Ohm en conductores: σ, conductividad Ley de Ohm general: en conductores de sección recta: resistividad: [·m] conductividad: siemmens (S). 1S = 1 -1·m-1

(a) Conductores lineales o Materiales óhmicos. (b) Materiales no óhmicos: R depende de la corriente I.

CÓDIGO DE COLORES PARA LAS RESISTENCIAS.

ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA. LEY DE JOULE. Vi Vf Al ser q la carga del electrón, negativa resulta:

[ Vatios, W ] Ley de Joule: Aplicación: consumo eléctrico. Disipación de calor en computadores (pág. 95)

2. ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO DE CC. ECUACIÓN DEL CIRCUITO. a) generador de fem. concepto de fem

H2 H1 R 1 2 I _ , fuerza electromotriz, Voltio.

R 1 2 _ I +

OTRA FORMA DE LLEGAR A LA ECUACIÓNDEL CIRCUITO (Pág OTRA FORMA DE LLEGAR A LA ECUACIÓNDEL CIRCUITO (Pág. 103): Potencia generada = Potencia consumida Circuito cerrado: a = b

Relación entre la energía producida o consumida por un generador de fem según el sentido de la corriente que los atraviesa

REGLAS PARA APLICAR LA ECUACIÓN DEL CIRCUITO ABIERTO O CERRADO CON ELEMENTOS EN SERIE. Si se desconoce i, fijar un valor y un sentido para i. Fijar un sentido de recorrido en el circuito. Aplicar la ecuación: teniendo en cuenta que: i > 0 si su sentido coincide con el sentido del recorrido. I < 0 si es opuesto. ε > 0 si actúa como fem respecto al sentido elegido. ε < 0 si actúa como fcem respecto al sentido elegido. R es siempre positiva Si se obtiene un valor de i negativo, su sentido es opuesto.

REDES LINEALES. LEYES DE KIRCHHOFF. IMPEDANCIA DE ENTRADA REDES LINEALES. LEYES DE KIRCHHOFF. IMPEDANCIA DE ENTRADA. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN. BALANCE DE POTENCIA circuito: combinación de componentes activos y pasivos. componentes: activos: baterías, motores, dínamos, etc. pasivos: resistencias, bobinas, condensadores, etc. lineales: si son independientes de la corriente que los atraviesa. no lineales: si cambian su valor en función de la i que lo recorren. rama: camino sin bifurcación nudo: donde confluyen tres o más ramas malla: camino cerrado

Reglas de Kirchhoff: a) regla de nudos; b) regla de mallas. 1 2 A B R1 R2 3 R4 R3 i1 i2 i3 + 3 ramas (3R), 2 nudos (2N) y 2 mallas (2M). En general se cumple: R = M+N-1 Resolución del circuito: (a) se asigna un sentido de circulación de corriente arbitrario y positivo a cada rama, y se indica con una flecha, (b) se aplican las reglas de Kirchhoff y se obtendrán tantas ecuaciones como incógnitas existan, (c) resolver el sistema. Si el signo de la corriente de una rama sale positivo, entonces el sentido que se le dio era el correcto, sino hay que cambiar su sentido.

3 ecuaciones y 3 incógnitas Análisis de mallas: supuesta una red lineal y con base en las reglas de Kirchhoff se introducen las corrientes de mallas, IK, tantas como mallas existan, de forma que la corriente de rama común a la malla L y M vale iLM = IL – IM. Permite eliminar la ecuación de nudo (s) y formular las matrices correspondientes a las resistencias (impedancias en CA). Se asigna a cada malla un sentido de circulación arbitrario y positivo. Las fem que tienen el mismo sentido se consideran positivas. Las resistencias comunes a una malla se suman todas, Rii. Las resistencias comunes a dos mallas serán positivas si las dos corrientes de mallas entran por el mismo sitio y negativas caso contrario, Rij.

IMPEDANCIA DE ENTRADA: ZE, es la relación entre la tensión aplicada y la intensidad de corriente que da lugar. Circuito pasivo o con elementos activos (fuentes de tensión) cortocircuitados de varias mallas. 1 I1 Por ejemplo para un circuito con tres mallas y tres fuentes de tensión, una por malla, resultaría: ya que salvo la fuente 1, el resto está cortocircuitada. Por tanto:

Principio de superposición: Establece que la respuesta en cualquier elemento de un circuito lineal que contenga dos o mas fuentes es la suma de las respuestas obtenidas para cada una de las fuentes, actuando separadamente y con todas las demás fuentes cortocircuitadas. Ello va implícito en el análisis de malla. La intensidad total I1 equivale a la suma de intensidades correspondientes a situaciones en las que sólo actúe una fuente de tensión anulando las otra cada vez:

 ’ Balance de potencia: I La potencia suministrada por las fuentes electromotrices, fem, es igual a la potencia disipada en las resistencias más la potencia en otros elementos (generadores, motores, etc.) que actúan como fuerzas contraelectromotrices, fcem. I  bombea una carga Q en un t, aumentando su energía potencial: U = V Q. 1 R I consume energía consume energía I ’

VTH VTH  6. TEOREMA DE THÈVENIN. EQUIVALENTE NORTON A A circuito RTH lineal activo A B RTH VTH A B VTH es la ddp entre los terminales en circuito abierto. RTH es la resistencia (impedancia en CA) equivalente entre los terminales al cortocircuitar las fuentes. RTH VTH A B A B  R1 R2 i

IN Equivalente Norton: Todo circuito lineal activo es equivalente a una fuente de intensidad y una resistencia en paralelo (idéntica a la RTH). A circuito lineal activo A B IN RN B La corriente Norton, IN, es la corriente del circuito en “corto”.

7. CIRCUITO RC. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

CARGA  

En régimen estacionario, para valores del tiempo muy elevados, la corriente se hace cero, esto es el condensador no deja pasar la corriente.