DIAGRAMAS DE VENN A B A B A B A B A-B Resta AB Intersección A AB B Subconjunto AB A B Unión

Ejercicios Coloca cada una de las afirmaciones siguientes debajo del Dibujo que le corresponda. AB AB A=B AB= A y B son no comparables 2) 3) B A A B 1) 4) 5) B A A B

1) 2) 3) AB // AB // (AB)’ // 4) 8) 5) B-A // (A-B)’ // A(BC) // En los sigientes diagramas rayar o iluminar lo que se indique. 1) 2) 3) A B A B A B AB // AB // (AB)’ // 4) 8) 5) A B C A B A B B-A // (A-B)’ // A(BC) // 6) 9) A B 7) A A B B C C C ABC // B-(AC) // (AB)(A  C)

A(BC) 1.- AB,CB y AC= A C B A B C Hacer un diagrama de Venn con tres conjuntos no vacios A,B y C de modo que tengan las siguientes caracteristicas: 1.- AB,CB y AC= A C B

2.- AB, CB, AC= 4.- A(BC), BC, CB Y AC A A B C C 3.- AC, AC, BC = C B A

Problemas. 1.- De 274 niñas se encontro que 81 leian Excelsior, 62 leian Reforma y 160 no leian ninguno. Ilustra esto en un diagrama de Venn y deduce cuantas niñas Leian los dos. A exelcior 81 B reforma 62 (AB)’ no 160 AB los dos 52 33 A B 2.- En el “ILV” 57 alumnos estudian Matematica, 65 estudian Fisica, 12 toman solo Matematicas y Fisica, y 6 toman solo Fisica y Quimica ¿Cuántos alumnos toman las 3 materias? ¿Cuántos toman solo Matematicas y Quimica?, ¿Cuántos toman solo Quimica? 57 Matematicas 65 Fisica 50 Quimica M 3 5 12 F 42 6 ¿Cuántos toman las 3 materias? 42 ¿Cuántos toman solo Mate. Y Quimica? 0 ¿Cuántos toman solo Quimica? 2 2 Q

R a b INTERVALOS EN LA RECTA NUMERICA. Intervalo abierto.- se llama intervalo abierto determinado por los # ay b tales que a<b, al conjunto de # reales mayores que hay menores que b (a<x<b).Se denota como a,b a,b =xa<x<b Los esxtremos del intervalo a y b no estan incluidos dentro del intervalo.La notacion grafica del intervalo es: R a b

Intervalo Cerrado.- se llama intervalo cerrado determinado por los # a y b tales que a<b, al conjunto de numeros relaes (x) mayores o iguales que a y menores o iguales que b (ax  b). Se denota como [a,b]. Los extremos del intervalo a y b si estan incluidos dentro del intervalo.La notacion grafica del intervalo es: R a b Los numeros tambien se pueden representar Con un intervalo. a={x/x=a}=[a,a] R a

R * a b * a b Intervalos semiabiertos y semicerrados. Notacion de conjuntos *ax<b,a<x  b Notacion de intervalos *a,b,a,b R * a b * a b

+ * R xa=ax< a + * R xa=-<xa a + R a, a + R a,  Intervalo Infinitos.- son aquellos que no tienen principio o no tienen fin. Siempre es abierto.*(x>a)= a<x<,(x<a)=-  <x<a Se denota *a,   ,  - ,a  + * R xa=ax< a + * R xa=-<xa a + R a, a + R a,  a