Problemas que se resuelven con sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas G. Edgar Mata Ortiz
Problema Se desea diseñar una dieta especial a partir de tres ingredientes básicos. El ingrediente A contiene 5 unidades de proteínas, 2 de lípidos y 4 de carbohidratos por kilogramo El ingrediente B contiene 6 unidades de proteínas, 1 de lípidos y 2 de carbohidratos Y el ingrediente C contiene 3 unidades de proteínas, 6 de lípidos y 2 de carbohidratos.
Problema Si los requerimientos de cada nutriente son: 2354 unidades de proteínas 1310 de lípidos Y 1240 de carbohidratos ¿Cuántos kilogramos de cada ingrediente deben mezclarse para cumplir con los requerimientos indicados?
Tabla para organizar la información Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Proteínas Lípidos Carbohidratos
Tabla para organizar la información Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Proteínas 5 6 3 Lípidos 2 1 Carbohidratos 4
Tabla para organizar la información Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Requerimientos Proteínas 5 6 3 Lípidos 2 1 Carbohidratos 4
Tabla para organizar la información Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Requerimientos Proteínas 5 6 3 2354 Lípidos 2 1 1310 Carbohidratos 4 1240
Tabla para organizar la información Ingredientes Nutrientes A: x1 B: x2 C: x3 Requerimientos Proteínas Lípidos Carbohidratos
Tabla para organizar la información Ingredientes Nutrientes A: x1 B: x2 C: x3 Requerimientos Proteínas 5 6 3 2354 Lípidos 2 1 1310 Carbohidratos 4 1240
Ecuaciones 5𝑥 1 + 6𝑥 2 + 3𝑥 3 =2354 2𝑥 1 + 1𝑥 2 + 6𝑥 3 =1310 4𝑥 1 + 2𝑥 2 + 2𝑥 3 =1240
Métodos del álgebra lineal Cramer Gauss Gauss Jordan
Regla de Cramer Método por determinantes