INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA

INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA Geometría Analítica tiene por objeto la resolución de problemas geométricos utilizando métodos algebraicos. El sistema que se emplea para representar gráficas fue ideado por el filósofo y matemático francés René Descartes.

INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA Descartes (1596 - 1650), usó su nombre latinizado, Renatus Cartesius, y por esta razón se conoce con el nombre de ejes cartesianos

COORDENADAS EN EL PLANO Un sistema de ejes cartesianos son dos rectas perpendiculares que dividen al plano en cuatro cuadrantes, y sirven para representar cualquier punto del plano. Y X

GEOMETRIA ANALITICA La recta La parábola La elipse La circunferencia Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra.. La recta La parábola La elipse La circunferencia La hipérbola

LA CIRCUNFERENCIA Circunferencia, en geometría, curva plana cerrada en la que cada uno de sus puntos equidista de un punto fijo, llamado centro de la circunferencia. . LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO (h,k) Y DE RADIO r ES (x – h) 2 + (y-k) 2 = r 2

LA PARABOLA Una parábola es el conjunto de puntos en el plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco de la parábola) y de una recta fija (llamada la directriz de la parábola) que no contiene a La forma canónica de la ecuación de una parábola con vértice           y directriz           es                       Si la directriz es            (eje horizontal), la ecuación es

LA ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante . Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse Ecuación analítica de la elipse ECUACION DE LA ELIPSE DE COORDENADAS DE CENTRO (h,k) Yejes paralelos a los ejes coordenadas (x – h ) 2 / a2 + ( y- k ) 2 / b 2 = 1

LA HIPERBOLA Una hipérbola es un tipo de sección cónica. Se define como el lugar geométrico de todos los puntos del plano para los cuales la diferencia de las distancias (en valor absoluto) a dos puntos fijos (llamados focos) es constante y menor que la distancia entre los focos. Ecuación con centro (0,0) Ecuación con centro desplazado del origen de coordenadas Siendo (h,k) el centro