SISTEMAS DE NUMERACIÓN

El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto. OBSERVA Y REFLEXIONA Tengo años Nací en MCMLXXXIX El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.

Sistema Egipcio Sistema Babilonio Sistema Maya Sistema Romano Sistema Binario

SISTEMA EGIPCIO Símbolos Egipcios

Principio usado: ADITIVO Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo. Los símbolos se agrupaban para representar el número. Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.

13 46 99

SISTEMA BABILONIO Símbolos Babilonios

Principios usados: ADITIVO Base 60 Principios usados: ADITIVO Representaban las unidades con el símbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo 40 + 4

Después del número 60 es: Posicional el valor del número depende de la posición. Podría representar 4 ó 4 *60

Principio Aditivo Principio Posicional 1 20 60 + 3 = 63 15 60 + 21 =81

SISTEMA MAYA Símbolos Mayas

Numeración Vigesimal Principios usados: ADITIVO + = 1 + 1 + 1 = 3 + = 5 + 2 = 7

Principios Posicional Las posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba. 2a 201 = 20 6 * 20 = 120 1a 200 = 1 10 * 1 = 10 130

1 * 400 = 400 2 * 20 = 40 5 * 1 = 5 445 5 * 400 = 2 000 0 * 20 = 0 3 * 1 = 3 2 003

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO Símbolos Romanos C 100 I 1 V 5 D 500 X 10 L 50

Características: Principios usados: ADITIVO Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman. III = 3 XXX = 30 CCC = 300 MMM = 3 000

El símbolo I se puede anteponer al V y X SUSTRACTIVO El símbolo I se puede anteponer al V y X El símbolo X se puede anteponer al L y C El símbolo C se puede anteponer al D y M I V = 4 I X = 9 X L = 40 X C = 90 C D = 400 C M = 900

Los símbolos V, L y D no se repiten. MULTIPLICATIVO: Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras. III = 3 * 1 000 = 3 000 IX = 9 * 1 000 = 9 000 XXV = 25 * 1 000 = 25 000 Los símbolos V, L y D no se repiten.

SISTEMA BINARIO Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.

La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora. En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.

Sistema de Numeración Binario Símbolos: 0 y 1 Base: 2 Principios usados: posicional y aditivo

Ejemplo: 1101102 1 Número binario 2 4 8 16 32 Valores posicionales 20 1 Número binario 2 4 8 16 32 Valores posicionales 20 21 22 23 24 25 Potencias de 2 1101102 = 1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =54

EJERCICIOS Y PROBLEMAS