ABREVIANDO PRODUCTOS Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com

DESARROLLA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD RELACIONADA CON LA APLICACIÓN DE DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES.

Descompone los siguientes números en factores primos 27 625

Descompone el siguiente número en factores primos: 64

Descompone los siguientes números en factores primos: 216 30

Responde las siguientes preguntas: ¿Qué observas en la descomposición de los tres primeros números? Resp. Que los factores primos son iguales. ¿Qué observas en la descomposición del cuarto número? Resp. Que los factores primos no son iguales, pero que al multiplicarlos uno a uno resulta un mismo factor. ¿Qué observas en la descomposición del quinto número? Resp. Todos sus factores primos son distintos. ¿Qué puedes concluir de esta actividad? Resp. Que existen números que al descomponerlos presentan todos sus factores iguales. Estos pueden ser primos o compuestos.

¿Para qué sirve saber todo esto? La buena noticia es que todos los productos de factores iguales pueden ser escrito en forma abreviada. Observa:

¿Qué observas en esta abreviación? Resp. Que el número pequeño indica la cantidad de veces que se repite el factor. Por la simetría de la igualdad se puede escribir … En general, esta abreviación se conoce con el nombre de POTENCIA.

Definición: POTENCIA de un número, es el mismo número o el resultado de tomarlo como factor dos o más veces. Ejemplos: La primera potencia de 2 es 21 = 2 La segunda potencia de 3 es 32 = 9 La tercera potencia de 5 es 53 = 125 En una potencia se distingue: Exponente Base Resultado o potencia

De acuerdo con lo anterior: El Exponente indica el número de veces que la base se toma como factor. Exponente Factores

Desarrolla la potencia 33 Solución Ejercicio 1: Desarrolla la potencia 33 Solución Ejercicio 2: Calcula la cuarta potencia de 2. Solución Ejercicio 3: La edad de mi hermanito corresponde a la tercera potencia de 2. ¿Qué edad tiene mi hermanito? Resp. : Mi hermanito tiene 8 años

Ejercicio 4: En un campo hay 3 troncos con 3 ramas cada uno. Esas ramas tienen 3 hojas y en cada hoja hay 3 gusanos. ¿Cuántos gusanos hay en total? Escribe como potencia y luego calcula su valor. Solución Resp. : Considerando los 3 troncos del campo, en total hay 81 gusanos.

Hasta pronto ...