Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión Capítulo 7: Métodos de Descomposición

Temas Descomposición multiplicativa Descomposición aditiva Método de ajuste estacional X-12-ARIMA

Descomposición multiplicativa El efecto estacional aumenta con el tiempo: la estacionalidad es creciente Pero se supone que es constante como porcentaje de la media.

Descomposición multiplicativa yt = valor observado en el periodo t TRt = factor de la tendencia en el periodo t SNt = factor estacional en el periodo t CLt = factor cíclico en el periodo t IRt = factor irregular en el periodo t

Descomposición multiplicativa Suponga que TRt = 500 + 50t y t = 10 es el último trimestre de 2002. Entonces las ventas de los cuatro trimestres de 2003 serán TR11 = 500 + 50(11) = 1050 TR12 = 500 + 50(12) = 1100 TR13 = 500 + 50(13) = 1150 TR14 = 500 + 50(14) = 1200

Descomposición multiplicativa Suponga que SNQ1= 0.4, SNQ2 = 1.6, SNQ3 = 1.2 y SNQ4 = 0.8 Entonces, TR11 × SNQ1= (500 + 50(11))(0.4) = 420 TR12 × SNQ2 = (500 + 50(12))(1.6) = 1760 TR13 × SNQ3 = (500 + 50(13))(1.2) = 1380 TR14 × SNQ4 = (500 + 50(14))(0.8) = 960

Descomposición multiplicativa Suponga que CL11= 1.08, CL12= 1.09, CL13= 1.09 y CL14= 1.10 Entonces, TR11 × SNQ1 × CL11 = 420(1.08) = 453.6 TR12 × SNQ2 × CL12 = 1760(1.09) = 1918.4 TR13 × SNQ3 × CL13 = 1380(1.09) = 1504.2 TR14 × SNQ4 × CL14 = 960(1.10) = 1056

Descomposición multiplicativa Método de descomposición multiplicativa cálculo de medias móviles y medias móviles centradas cálculo de factor estacional cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values) estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas cálculo del factor cíclico estimación de los errores

Descomposición multiplicativa cálculo de medias móviles y medias móviles centradas El objetivo es eliminar los efectos estacionales por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

Descomposición multiplicativa cálculo de medias móviles y medias móviles centradas

Descomposición multiplicativa 2. cálculo de factor estacional

Descomposición multiplicativa cálculo de factor estacional se toma el promedio de snt x irt de todos los años para cada mes (trimestre) para obtener snt Se calcula un factor de normalización; se multiplica snt por este factor de normalización

Descomposición multiplicativa 3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

Descomposición multiplicativa 4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas

Descomposición multiplicativa cálculo del factor cíclico clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de clt × irt

Descomposición multiplicativa estimación de los errores El pronóstico es irt = 1 El pronóstico puntual de y es

Descomposición aditiva Se supone una variación estacional constante El modelo de descomposición aditiva es

Descomposición aditiva cálculo de medias móviles y medias móviles centradas El objetivo es eliminar los efectos estacionales por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

Descomposición aditiva cálculo de medias móviles y medias móviles centradas

Descomposición aditiva 2. cálculo de factor estacional

Descomposición aditiva Factor de normalización

Descomposición aditiva 3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

Descomposición aditiva 4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas o

Descomposición aditiva cálculo del factor cíclico clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de (clt + irt)

Descomposición aditiva estimación de los errores El pronóstico es irt = 0 El pronóstico puntual de y es

Método de ajuste estacional X-12-ARIMA Es un programa computacional muy avanzado toma en cuenta la diferencia en días hábiles de mes en mes incluye métodos para detectar observaciones atípicas En la mayoría de los programas de pronósticos se incluyen comandos para el ajuste estacional es importante entender la manera como se determina el componente estacional para calcular las observaciones compensadas Hablaremos más sobre estos métodos en la última parte del curso.