Discusión del problema de retardos de tiempo en control Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Electrónica Automatización Industrial Profesor:Jaime Glaria Ayudante:Daniel Erraz Alumno:Andrés Cisternas Profesor:Jaime Glaria Ayudante:Daniel Erraz Alumno:Andrés Cisternas

n Esquema a ver:  Problemas caracteristicos  Aproximación de Padé  Predictor de Smith n Esquema a ver:  Problemas caracteristicos  Aproximación de Padé  Predictor de Smith

Problemas caracteristicos n Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v segundos.

n Cloración del agua Sistema de cloración Sistema de medición cañería d d

El proceso tiene operaciones de transporte de fluidos a lo largo de distancias considerables (cañerías largas entre unidades, por ejemplo); El proceso presenta fases de incubación (lag en sistemas biológicos, por ejemplo); Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos extensos para arrojar una medición (cromatógrafos, por ejemplo); El actuador requiere de un tiempo importante para producir un cambio (válvulas muy pesadas, por ejemplo) El proceso tiene operaciones de transporte de fluidos a lo largo de distancias considerables (cañerías largas entre unidades, por ejemplo); El proceso presenta fases de incubación (lag en sistemas biológicos, por ejemplo); Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos extensos para arrojar una medición (cromatógrafos, por ejemplo); El actuador requiere de un tiempo importante para producir un cambio (válvulas muy pesadas, por ejemplo)

Lo anterior produce que en el controlador: Las perturbaciones no se detectan oportunamente; La acción de control, que depende de la oportuna medición, no ocurre en el momento adecuado; El lazo cerrado puede resultar inestable. Las perturbaciones no se detectan oportunamente; La acción de control, que depende de la oportuna medición, no ocurre en el momento adecuado; El lazo cerrado puede resultar inestable.

Aproximación de Padé Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Electrónica Automatización Industrial

 Padé de 1 er orden: Padé es una aproximación de la función exponencial para dejarla en forma mas manejable (racional).

Para una aproximación mas exacta (en la fase) se usa: Limitaciones: n<10

Ejemplo: Control de velocidad de giro de un motor hidráulico

Aplicando condiciones de estabilidad:

Predictor de Smith Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Electrónica Automatización Industrial

n El objetivo es sacar el retardo fuera del lazo de control. Para ello se deben cumplir ciertos supuestos: Se consta con un modelo que representa exactamente a la planta. Su retardo es exactamente conocido y constante. Para ello se deben cumplir ciertos supuestos: Se consta con un modelo que representa exactamente a la planta. Su retardo es exactamente conocido y constante.  En que consiste?

Proceso Smith propone agregar una compensación del tiempo muerto, antes que la señal medida llegue al controlador:

Por algebra de bloques el modelo se reduce a:

n Se debe tener un modelo exacto de la planta (función de transferencia) y de su tiempo de retardo (t d cte.) n Sensible a perturbaciones. n El modelo matemático de un Predictor de Smith es normalmente implementado digitalmente, ya que el retardo es difícil de construir en forma analoga. n Se debe tener un modelo exacto de la planta (función de transferencia) y de su tiempo de retardo (t d cte.) n Sensible a perturbaciones. n El modelo matemático de un Predictor de Smith es normalmente implementado digitalmente, ya que el retardo es difícil de construir en forma analoga.  Problemas:

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