Proporcionalidad 1. Magnitudes directamente porporcionales UNIDAD 05 Proporcionalidad 1. Magnitudes directamente porporcionales 2. Regla de tres directa 3. Porcentajes 4. Repartos directamente proporcionales 5. Magnitudes inversamente proporcionales 6. Regla de tres simple inversa 7. Repartos inversamente proporcionales 8. Proporcionalidad compuesta 9. Interés simple 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
1. Magnitudes directamente proporcionales PROPORCIONALIDAD 1. Magnitudes directamente proporcionales Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al multiplicar o dividir por una cantidad una de ellas, la otra queda multiplicada o dividida por la misma cantidad. Además, el cociente entre ambas es constante. constante de proporcionalidad directa 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD 2. Regla de tres directa La regla de tres directa es un procedimiento que permite resolver fácilmente problemas de proporcionalidad directa. tarda Si en recorrer 12 m 15 s tardará En recorrer 60 m x s 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD 3. Porcentajes El porcentaje o tanto por ciento, %, es una razón de denominador 100. Para calcular el 50 % de 140: 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
4. Repartos directamente proporcionales PROPORCIONALIDAD 4. Repartos directamente proporcionales Repartir una cantidad P de forma directamente proporcional a las cantidades x, y, z..., equivale a calcular unos valores desconocidos a, b, c..., que cumplan la siguiente igualdad: donde P = a + b + c + ... 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
5. Magnitudes inversamente proporcionales PROPORCIONALIDAD 5. Magnitudes inversamente proporcionales Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) los valores de una de ellas por un número, los valores correspondientes de la otra quedan, respectivamente, divididos (o multiplicados) entre ese número, de manera que el producto de ambas magnitudes se mantiene constante. Esta constante se denomina constante de proporcionalidad inversa (k). 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
6. Regla de tres simple inversa PROPORCIONALIDAD 6. Regla de tres simple inversa La regla de tres inversa es una forma sencilla de resolver problemas de proporcionalidad inversa. pagan Si 2 alumnos 50 € pagarán 25 alumnos x € 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
7. Repartos inversamente proporcionales PROPORCIONALIDAD 7. Repartos inversamente proporcionales Repartir una cantidad P de forma inversamente proporcional a las cantidades x, y, z..., equivale a calcular unos valores desconocidos a, b, c..., que cumplan la siguiente igualdad: donde P = a + b + c + ... 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
8. Proporcionalidad compuesta La proporcionalidad compuesta se da cuando intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Lo primero que hay que hacer es determinar el tipo de proporción que existe entre las diferentes magnitudes. pintores metros tiempo 6 pintores 300 m de valla 6 días x pintores 600 m de valla 8 días directa inversa De donde se deduce que: 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS
capital tiempo interés PROPORCIONALIDAD 9. Interés simple El interés (i) crecerá (o disminuirá) proporcionalmente al aumento (o disminución) del capital (c), del tiempo (t) que trascurra y del rédito (r), que es el beneficio que se obtiene cada 100 €. Estas cuatro magnitudes tienen una relación de proporción directa: capital tiempo interés 100 € 1 año r % c € t años i % de donde se obtiene: 2º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS