MATEMÁTICAS Y EXCEL ADAPTADAS AL NUEVO PLAN GENERAL CONTABLE Eduardo L MATEMÁTICAS Y EXCEL ADAPTADAS AL NUEVO PLAN GENERAL CONTABLE Eduardo L. Garzo García

OPERACIONES FINANCIERAS “Acción que pretende , en un momento determinado sustituir un conjunto de capitales, por otro conjunto de capitales con vencimientos distintos, siendo ambos equivalentes de acuerdo con una ley financiera dada”

ELEMENTOS DE UNA OP. Fª Origen. Fin. Duración Ley financiera. Tipo de interés. Acreedor y Deudor

CLASIFICACIÓN Según momento de aplicación de la ley Operaciones de capitalización Operaciones de descuento. Operaciones mixtas. Según los capitales Operaciones simples. Operaciones compuestas. Según la duración Operaciones a corto plazo. Operaciones a largo plazo.

CAPITALIZACIÓN SIMPLE “ Ley financiera en la que los intereses son directamente proporcionales al tiempo, al capital y al tipo de interés considerados” “Los intereses de periodos anteriores no se acumulan al capital para calcular los de periodos posteriores”

CAPITALIZACIÓN SIMPLE Intereses I T = C 0 x i x n Montante C n= C 0+ I Montante C n= C 0 ( 1 + (i x n))

CAPITALIZACIÓN SIMPLE Tasa i= Duración n= Capital inicial C 0 =

TANTOS EQUIVALENTES “ Dos tantos son equivalentes cuando aplicados a un mismo capital durante un mismo periodo de tiempo , pero expresado en distinta periodicidad, generan idéntico montante”

TANTOS EQUIVALENTES C.S. Calcula el montante que genera 1 € al cabo de un año a un tipo de interés i :

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA “ Ley financiera acumulativa en la que los intereses generados en cada periodo se van agregando al capital inicial y sobre ambos se calculan los intereses de los periodos siguientes”

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Montante C n= C 0+ I Montante C n= C 0 ( 1 + i ) n Intereses I T = C n - C 0 I T = C 0 ( 1 + i ) n- C 0 = C 0 ( 1 + i ) n - 1)

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Tasa i= Duración n= Capital inicial C 0 =

TANTOS EQUIVALENTES EN C.C Calcula el montante que genera 1 € al cabo de un año a un tipo de interés i :

ACTUALIZACIÓN o DESCUENTO “Operación financiera que consiste en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente” Descuento comercial. Descuento racional.

DESCUENTO COMERCIAL “ Opción de descuento que toma como base de cálculo el valor del capital final para obtener el importe de los intereses” “ Al tipo o tanto que se utilice en esta operaciones lo llamaremos tanto de descuento”

DESCUENTO COMERCIAL Intereses D T = C n x d x n Efectivo E = C n - D T

DESCUENTO COMERCIAL Tanto d= Duración n= Capital final C n=

DESCUENTO COMERCIAL Caso particular: EL DESCUENTO FINANCIERO CONCEPTO. COSTES. CLAÚSULAS. IMPAGO.

DESCUENTO RACIONAL “ Opción de descuento que toma como base de cálculo el valor del capital INICIAL o EFECTIVO para obtener el importe de los intereses” “ Al tipo o tanto que se utilice en esta operaciones lo llamaremos tanto de descuento”

DESCUENTO RACIONAL Intereses D r = C 0 x d x n D r = (C n x d x n) / (1 + i x n) Efectivo E = C n - D T

RENTAS “ SUCESIONES DE CAPITALES DSIPONIBLES, RESPECTIVAMENTE, EN VENCIMIENTOS DETERMINADOS” “DESDE UN PUNTO DE VISTA PRÁCTICO SE ENTIENDE POR RENTA EL COBRO o PAGO PERIODICO MOTIVADO POR EL USO DE UN CAPITAL”

RENTAS : CLASIFICACIÓN Según el término: Constantes y Variables. Según la duración: Temporales y Perpetuas. Según el vencimiento del término: Pospagables y Prepagables Según el momento de valoración: Inmediatas, diferidas y anticipadas

RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y POSPAGABLES Valor actual

RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y POSPAGABLES Valor final

RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y PREPAGABLES Valor actual

RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES, INMEDIATAS y PREPAGABLES Valor final

RENTAS PERPETUAS PREPAGABLES Y POSPAGABLES Valor actual:

RENTAS DIFERIDAS Y ANTICIPADAS Una renta está diferida cuando han de pasar D periodos desde el momento actual hasta el comienzo de su primer término. Una renta está anticipada cuando han de pasar H periodos desde el fin del último término hasta el momento de valoración.

RENTAS DIFERIDAS Y ANTICIPADAS

PRÉSTAMOS “OPERACIÓN FIANACIERA POR LA QUE UNA PARTE PRESTAMISTA, ENTREGA A OTRA PRESTATARIO UN DETERMINADA CANTIDAD DE DINERO CON EL COMPROMISO POR PARTE DE ESTE ULTIMO DE DEVOLVER EL PRINCIPAL MAS LOS INTERESES”

PRÉSTAMOS a : término amortizativo (mensualidad o anualidad) Is : cuota de intereses. As : cuota de capital. Ms : capital amortizado. Cs : capital vivo.

PRÉSTAMOS MÉTODO FRANCÉS. MÉTODO DE CUOTA CONSTANTE DE CAPITAL. MÉTODO AMERICANO.

MÉTODO FRANCÉS Método caracterizado por el pago de términos amortizativos constantes a tasas constantes: a = ( C x i) / ( 1- ( 1+ i ) ^ -n ) a = Is + As

MÉTODO FRANCÉS : PASOS a = ( C x i) / ( 1- ( 1+ i ) ^ -n ) Is = C vivo x i As = a – Is Ms= Ms – 1 + As Cs= Cs – 1- As

METODO DE CUOTA CONSTANTE DE CAPIATAL “Método caracterizado por el pago de términos amortizativos variables a tasas constantes” A = ( C ) / ( n ) as = Is + A

MÉTODO CUOTA CONSTANTE : PASOS A =( C0 / n ) Is = C vivo x i as = Is + A Ms= Ms – 1 + As Cs= Cs – 1- As

METODO AMERICANO Este sistema se basa en el reembolso único del capital prestado junto a la totalidad de los intereses en una solo cuota. an = C0 ( 1+ i ) ^ n