Dimensiones de la tierra Héctor Hugo Regil García E33: SIG 1999-2000

Nuestro planeta se aproxima a una gigantesca esfera de 6’371,228 metros de radio. Por tanto, más de 6300 Kilómetros nos separan del centro del planeta. Sin embargo, sabemos que la tierra no es esférica sino un elipsoide.

La distancia del ecuador al centro del planeta es de 6’378,137 m, mientras que la misma distancia a cualquiera de los dos polos resulta ser de 6’356,752 m. Restando estos dos valores resulta que el eje ecuatorial es 21,385 metros más largo que el eje polar.

En realidad el radio norpolar terrestre resulta ser 44 metros más largo que el radio surpolar. La misma asimetría se presenta sobre el ecuador, donde la mayor distancia al centro terrestre se da a 15º W de longitud, en una magnitud 139 m mayor que el radio ecuatorial más corto.

Esto hace que la forma real de la tierra se asimile en realidad a una mandarina que es la forma más parecida al geoide. Cuando necesitamos considerar a la tierra como una esfera podemos tomar su radio como aquel que corresponde a una esfera con el mismo volumen que la tierra. Dicho valor es 6’371,221 m.

La circunferencia completa terrestre posee poco más de 40,000 Km. Esta es la distancia que deberemos recorrer para dar una vuelta completa al mundo por la ruta más corta. Tres cuartas partes el 70,58 % de la superficie terrestre se encuentra ocupada por los océanos.

Elipsoides de la tierra La irregularidad, aunque ligera, de la tierra hace que no sea tan sencillo aplicarle una forma geométrica regular, es decir, que quede perfectamente definida desde el punto de vista matemático.

En Cartografía se ha intentado asimilar el geoide al cuerpo de revolución regular que más se le asemeje, el elipsoide de referencia. Como se ha visto, un elipsoide se obtiene al hacer girar una elipse sobre uno cualquiera de sus dos ejes.

En función del eje de rotación elegido se obtendrá un tipo de elipsoide u otro.

Para caracterizar un elipsoide se requieren dos parámetros: a = Radio Ecuatorial. Distancia del centro a cualquier punto del ecuador. b = Radio Polar. Distancia del centro a cualquiera de los Polos.

Las proyecciones cartográficas El concepto de proyección es bastante intuitivo si imaginamos la sombra de una farola sobre una calle. En la figura podemos ver como se proyecta un segmento rectilíneo y una esfera sobre una superficie plana:

La proyección de un segmento sobre un plano se obtiene llevando los extremos del mismo a aquél. De forma análoga se obtiene la proyección de cuerpos geométricos más complejos como una esfera.

La proyección permite representar mediante dos dimensiones un objeto que, en realidad, es tridimensional. Sin embargo, la información sobre una de las tres dimensiones se pierde en el proceso.

La tierra puede ser representada a escala mediante una bola donde podemos pintar con todo el detalle que podamos los continentes y sus países. Lo que necesitamos es una representación de la superficie terrestre sobre un papel, esto es lo que llamamos un mapa, pero nos encontramos con un problema:

La tierra es un elipsoide y el papel es plano La tierra es un elipsoide y el papel es plano. ¿Cómo podemos proyectar la tierra sobre un plano ? Para resolver este problema, los cartógrafos han ideado varios sistemas de proyección que podemos clasificarlos en tres tipos fundamentales:

Proyecciones Planas o gnomónicas: Se obtienen colocando un plano tangente a la tierra en un punto y proyectando los puntos de está sobre aquél. Es la más antigua (600 a.C) conocida.

Proyecciones cilíndricas: Se obtienen al rodear la superficie terrestre mediante un cilindro a modo de canuto, proyectando cada punto de la tierra sobre él.

Proyecciones cónicas: Se obtiene al rodear la superficie terrestre mediante un cono a modo de cucurucho de modo que el eje del cono pasa por el centro de la tierra.

La proyección cilíndrica La proyección cilíndrica representa la superficie terrestre mediante un cilindro que inscribe a la superficie terrestre. Si el eje de este cilindro se hace coincidir con el eje polar se obtiene una representación fidedigna del ecuador que es el punto de tangencia de la esfera y el cilindro.

Sin embargo, a medida que nos alejamos del ecuador va apareciendo una deformación que se hace muy notable en las inmediaciones de los polos. Por ello no puede ser utilizado para latitudes elevadas (proximidad de los casquetes polares).

Este sistema es el típico usado por muchos "mapamundis". La deformación se pone de manifiesto al fijarse en que Groenlandia, por ejemplo, posee un tamaño descomunal en comparación con el continente europeo, cuando en realidad no es así.

A medida que nos alejamos del ecuador hacia los polos, el tamaño de los continentes se alarga en dirección ecuatorial.

Proyección Universal Transversa de Mercator (U.T.M) La proyección U.T.M. es un tipo particular de proyección cilíndrica muy utilizada. Posee las siguientes características:

Es una proyección cilíndrica: Se obtiene proyectando el globo terráqueo sobre una superficie cilíndrica. Es una proyección transversa: El cilindro es tangente a la superficie terrestre según un meridiano. El eje del cilindro coincide, pues, con el eje ecuatorial.

Es una proyección conforme: Mantiene el valor de los ángulos Es una proyección conforme: Mantiene el valor de los ángulos. Si se mide un ángulo sobre la proyección coincide con la medida sobre el elipsoide terrestre.

Ventajas de la proyección UTM Los paralelos y los meridianos aparecen representados mediante líneas rectas formando una cuadrícula. El sistema de coordenadas pasa de ser esférico a ser rectangular. Resulta sencillo señalar puntos y trazar rumbos entre ellos.

Las distancias se miden fácilmente Las distancias se miden fácilmente. A distancias pequeñas la línea que une dos puntos es una recta. Para áreas pequeñas se conserva la forma de los accidentes geográficos sin deformación significativa. Los rumbos y las direcciones se marcan con facilidad .

Desventajas de la proyección UTM No existe una uniformidad en la escala de distancias. Las distancias se agrandan a medida que nos separamos del punto de tangencia esferacilindro en la dirección perpendicular al cilindro.

En latitudes elevadas, alejándonos del punto de tangencia, la deformación es cada vez más importante. No se guarda proporción entre las superficies a diferentes latitudes.

Proyección polar Para representar las regiones polares se hace uso de un tipo de proyección cónica en la que el eje del cono se hace coincidir con el eje polar terrestre. Este tipo de proyección se denomina proyección polar.

La deformación aumenta a medida que nos alejamos del eje del cono y, por tanto, de los polos. El sistema de proyección polar usado comúnmente es el llamado U.P.S. (Universal Polar Stereographic ) o proyección estereográfica polar universal.

Apoyo didáctico http://www.youtube.com/watch?v=Kj5VVjLh_xo

Participación ¿Qué es una proyección cartográfica? ¿Para qué zonas es más recomendable utilizar una proyección Gnomónica? ¿Qué tipo de proyección es la Universal Transversa de Mercator ¿Qué zonas son imposibles representa con ella y por qué? Menciona 3 ventajas y 3 desventajas de la proyección UTM.

Tarea: Representar puntos del ejercicio pasado (aproximado a solo grados). Mencionar las coordenadas de los puntos señalados. Traer 3 hojas de papel milimétrico (individual) y 1 hoja tamaño doble carta (por equipo). Traer regla o escalímetro. Traer un metro o flexómetro