ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA ESCUELA DE DISEÑO GRAFICO ESTADISTICA TEMA: estadista, entendimiento y comprensión rápida

Primera parte

Muchas de las ocasiones nos preguntamos para que nos podría servir la estadística, pues bien me atrevería a decir que la estadística es un conjunto de datos que nos ayuda a estudiar el comportamiento de cierto grupo de elementos de un conjunto considerado como universo a partir de otro mas pequeño llamado muestra, para luego de la recopilación, presentar, ordenar y analizar, luego podamos tomar decisiones acertadas, también nos enseña formas sencillas de utilizar representaciones graficas.

Para poder introducirnos a lo que es la estadística creo que debemos entender el concepto de estadística Conjunto de técnicas que nos permite : Recolectar Manejar Describir Analizar la información. Sacar conclusiones Tomar decisiones.

Conceptos en estadística de: Datos.- Antecedente necesario para llegar al conocimiento exacto de una cosa. Confiabilidad: Grado de veracidad que tiene cierta información. Población: Conjunto de individuos que porten información sobre el fenómeno que se esta estudiando. Muestra: tamaño y representatividad. Inferencia: Proceso discursivo por el que se concluye una proposición de uno u otras.

Universo: Conjunto de individuos o elementos sometidos a estudio estadístico. Probabilidad: Medida del grado de ocurrencia de un suceso. Hipótesis: Lo que se formula para seguir de guía en una investigación. Variable: Dato de un proceso que puede tomar valores diferentes dentro del mismo proceso o en otras ejecuciones del mismo.

Medición: Expresión numérica de la relación que existe entre una magnitud y otra de la misma clase, adoptada convencionalmente como unidad. Muestreo: Herramienta de la investigación científica cuya función básica es determinar que parte de la población debe examinarse. Aleatorio: Fenómenos erguidos por leyes de probabilidad. Escala: Estrato: capa o nivel de una sociedad.

Conglomerado: grupo de elementos de la población que forma una unidad a la que llamamos conglomerados. Sistemático: Que sigue o se ajusta a un sistema. Frecuencia: Número de veces con que se repite un dato. Intervalo: Conjunto de valores que toma una magnitud entre dos limites dados . Estimación: Valoración numérica total de una unidad social a partir de datos incompletos.

REDONDEO DE DATOS En la actualidad con el avance de la tecnología se puede obtener miles de datos con números decimales o enteros, sin embargo la estadística necesita de el redondeo o aproximación de ciertos valores ; así que para nosotros saber como redondear utilizaremos los siguientes sistemas: Sistema convencional: Para aproximarse hasta cierto numero de cifras convencionales, se debe tener en cuenta. Si la cifra a eliminar es mayor que 5, se aumenta una unidad al ultimo digito fijado.

Si la cifra a eliminar es menor que 5, no cambia el ultimo digito fijado. Si la cifra a eliminar es 5, nos fijamos en la cifra anterior, si es numero par no se aumenta la unidad, caso contrario si es impar se aumenta una unidad. Ejemplos: 2,5678 =2,568 55,05749 = 55,057 0,1275 = 0,128 53,2345 = 53,234

Sistema Internacional (SI). Ejemplos; 11,3056 redondeando a 2 cifras decimales es: 11,31 0,87531 redondeando a 1 cifra decimal es: 0,9 789,450 redondeando a 1 cifra decimal es: 789,4 9,5 redondeando a 2 cifras decimales es: 10 894,5 redondeando a 3 cifras decimales es: 894

variables Variables por su naturaleza: Dentro de estas están las cualitativas y las cuantitativas: Las variables cuantitativas son cualidades. Las variables cuantitativas son números o cantidades; Dentro de estas están las discretas (son números enteros) y las continuas (son números racionales decimales). Variables por su posición: Dentro de estas se encuentran las Dependieses y las Independientes. Las variables dependientes son el efecto. Las variables independientes son el análisis y las causas.

Escala de medición de las variables Dentro de esta se encuentran las siguientes escalas: Nominales: Sus valores no se pueden medir numéricamente: Ejemplo: Sexo (M o F) Grupo sanguíneo. Región. Color de piel. Ordinales: Sus valores se pueden ordenar. Mejoría de un paciente ante un tratamiento. Intensidad del color.

Intervalo: Unidades igualmente espaciadas y no existe el (0) absoluto. Ejemplo: Distancias iguales Razones y proporciones: En esta si existe el (0) absoluto. Peso Edad.

Tipos de muestreos El muestreo : Debe lograr una presentación adecuada de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de este. Existen 2 tipos de muestreo: Muestreo Probabilístico y Muestreo no Probabilístico.

Muestreo probabilístico: Se basa en el principio de equiprobabilidad, es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de la muestra; dentro de este tipo de muestreo se encuentran: Muerto aleatorio simple: Se asigna un numero a cada individuo y se elije al azar los elementos. Muestreo aleatorio sistemático: se elije un número al azar y partir de ello se a intervalos constantes. Inferencia Estadística: Estudia como sacar conclusiones generales.

Muestreo aleatorio estratificado: Se divide a la población en estratos y se escoge aleatoriamente un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato. Dentro de este muestreo se encuentran las siguientes afijaciones: Dentro del muestreo aleatorio estratificado se encuentran las siguientes afijaciones: Afijación uniforme (simple): Se extra igual número de elementos muéstrales. Afijación Proporcional: La distribución se realiza de acuerdo con el tamaño de la población.

Muestreo aleatorio por Conglomerados: El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un ciento número de conglomerados (El necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos. Métodos de muestreo no probabilísticas: Este no sirve para realizar generalizaciones de hecho este tipo de muestreo es muy costoso y se acude a métodos no probabilísticos, dentro de este se encuentran: Muestreo por cuotas. Muestreo intencional o de conveniencia. Bola de nieve. Muestreo discrecional.

Una vez que hemos aprendido a diferenciar todo lo básico sobre de lo que se trata la estadística entraremos a lo que de verdad nos interesa siempre en cuando tengamos bien en claro los conceptos aprendidos con anterioridad. Marco muestral Son todos los posibles resultados de un experimento: Ejemplo:

Marcos de muestra por áreas: Estudiantes de la ESPOCH. Marcos de muestra por listado: Notas de los estudiantes. Existen dos grupos: Finita e Infinita. ¿Que es el tamaño? Cantidad de elementos que tiene una población. Conclusiones: Si no podemos generalizar la población o sea elegir tamaños grandes; (debemos recordar que la población no se cuantifica)

O = Varianza Formulas para encontrar el tamaño de la muestra Donde: n = Tamaño de la muestra. N (m) = Población o universo. PQ = Constante de la varianza poblacional. E = Error máximo admisible. Ejm. (al 1%=0.01 , al 2%=0.02 , al 3%= 0.03 etc.) Z = Nivel de confianza deseado. O = Varianza Equivalencias del nivel de confianza: Coeficient. d Confianza. 50 % 90 % 95 % 99 % Z 0.647 1. 645 1.96 2.58

Cuando se conoce la población: Donde:. n= 𝑵 𝒐 𝟐 𝒁 𝟐 𝑵−𝟏 𝑬 𝟐 + 𝒐 𝟐 𝒁 𝟐 n= 𝑷𝑸𝑵 (𝑵−𝟏) 𝑬 𝟐 𝑲 𝟐 +𝑷𝑸 n= 𝒏 𝒆 𝟐 𝒎−𝟏 +𝟏 Cuando no se puede establecer la población: n= 𝒁 𝟐 𝒐 𝟐 𝑬 𝟐

Ejemplo: Investigar el rendimiento de 620 alumnos del primer semestre de la ESPOCH en el año 2011, según la condición económica; tiene un error del 5%. Desarrollo: Alto 120 Medio 350 Bajo 150 N=620

n= 𝑷𝑸𝑵 (𝑵−𝟏) 𝑬 𝟐 𝑲 𝟐 +𝑷𝑸 n= 𝟎,𝟐𝟓∗𝟔𝟐𝟎 𝟔𝟐𝟎−𝟏 𝟎,𝟎𝟓 𝟐 𝟐 𝟐 +𝟎,𝟐𝟓 n= 𝟏𝟓𝟓 𝟎,𝟔𝟑𝟔𝟖 n=243,4

Para escoger una muestra sistemáticamente: Para ello utilizamos la siguiente formula: F= 𝑵 𝒎 n= 𝟔𝟐𝟎 𝟐𝟒𝟑 n= 2,55 n=3

Creado por: Silvia Guanga Código: 963 Semestre: 3º ‘B’ Espero que les guste, espero sus criticas o comentarios, ya sean ellos positivos o negativos Creado por: Silvia Guanga Código: 963 Semestre: 3º ‘B’ Ingeniería en Diseño Gráfico. 2011-2012