Biometría Forestal – FCAyF – UNLP CALIDAD DE SITIO CALIDAD DE SITIO Biometría Forestal – FCAyF – UNLP Juan Manuel Cellini

CALIDAD DE SITIO Núcleo temático 3. Atributos de rodales – Dasometría Unidad temática 3.2. Calidad de sitio El sitio y la calidad de sitio. Definiciones. Métodos de evaluación directos e indirectos. El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. Modelos anamórficos y polimórficos (disyuntos y no disyuntos). Desarrollo de ecuaciones. Fuentes de datos. Modelos matemáticos. Métodos de ajuste (curva guía, ecuación de la diferencia y predicción paramétrica). Validación. Objetivo: El objetivo de la clase es dotar al futuro profesional de los conocimientos básicos de la unidad temática, para la solución de problemas relacionados con la calidad de sitio, índice de sitio y curvas de índice de sitio, en el contexto de su aplicación a la toma de decisiones para el uso racional de los recursos forestales.

SITIO: CALIDAD de SITIO El sitio y la calidad de sitio. Definiciones. Espacio físico en donde crece o puede crecer un rodal, incluyen factores ambientales asociados a esa área (Clutter et al, 1983). Área considerada en términos de todo lo que la rodea o exista, particularmente determinada por el tipo y calidad de vegetación que ésta puede contener o soportar (Ford-Robertson, 1971) El sitio incluye la idea del espacio físico que ocupa un bosque o un rodal, y del medioambiente que le da sus características de crecimiento y desarrollo (Chapman y Meyer, 1949) CALIDAD de SITIO El potencial de producción de madera de un sitio para una especie determinada (Clutter et al, 1983).

El sitio y la calidad de sitio. Definiciones. Factores climáticos: temperatura del aire, humedad, energía radiante, precipitación, viento. Factores edáficos: Profundidad efectiva, Propiedades físico químicas, humedad, pH, microorganismos. Factores topográficos: pendiente y forma del relieve, altitud y exposición. Factores de competencia: árboles, vegetación menor, animales. Afectan el potencial para producir madera de una especie determinada

El sitio y la calidad de sitio. Definiciones. Factores climáticos: temperatura del aire, humedad, energía radiante, precipitación, viento. Factores edáficos: Profundidad efectiva, Propiedades físico químicas, humedad, pH, microorganismos. Factores topográficos: pendiente y forma del relieve, altitud y exposición. Factores de competencia: árboles, vegetación menor, animales.

Métodos de evaluación directos e indirectos. Los métodos de evaluación de la calidad de sitio se dividen en Directos e Indirectos Métodos Indirectos: con exclusión de la especie forestal de interés. topografía, clima y suelo otra especie forestal presente sotobosque

Métodos de evaluación directos e indirectos. Los métodos de evaluación de la calidad de sitio se dividen en Directos e Indirectos Métodos Directos: características de los individuos de la especie de interés Basados en rendimientos anteriores Basados en datos de volumen Basados en la AMD

El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. ¿Qué característica de los individuos de la especie de interés me sirve para evaluar la calidad de sitio? ¿Volumen? ¿DAP promedio? ¿Altura promedio?

El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. La Altura Media Dominante (AMD) es la variable más empleada en métodos directos, ya que presenta una estrecha correlación con la calidad de sitio, sin estar mayormente afectada por los factores de la masa. Con el paso del tiempo (edad), los árboles crecen en altura y otro tanto ocurre con la AMD, de manera que su valor para una misma calidad de sitio habrá de variar con la edad del rodal. AMD AMD

El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. Altura media dominante de un rodal: 1. Promediando las alturas de los árboles reconocidos como dominantes 2. Promediando las alturas de los árboles reconocidos como dominantes y codominantes. 3. Promediando las alturas de los 100 árboles más altos por hectárea 4. Promediando las alturas de los 100 árboles más gruesos por hectárea (top height).

CALIDAD DE SITIO Dominante: Árbol con la copa extendida por encima del nivel general de la canopia, de mayor tamaño que el promedio y bien desarrollada, la que recibe luz directa en su parte superior y en gran parte de sus costados.

CALIDAD DE SITIO Codominante: Árbol cuya copa conforma el nivel general de la canopia, generalmente de tamaño medio o más o menos comprimida lateralmente, la que recibe luz directa en su parte superior y poco en sus costados.

El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. ¿La altura dominante de qué edad tomaremos como indicadora de la calidad de sitio? Se define una Edad Base. El Índice de Sitio se define como la altura media dominante del rodal correspondiente a la edad base. Índice de Sitio 19,6 indica que la altura media dominante correspondiente a la edad base es de 19,6 metros. La edad que se toma como Edad Base es arbitraria, pero posterior a la etapa exponencial de crecimiento de la especie. EDAD BASE AMD EDAD

AMD EDAD EDAD BASE El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. Con la edad los árboles crecen en AMD, de manera que su valor para una misma calidad de sitio habrá de variar con la edad del rodal. AMD EDAD EDAD BASE

El índice de sitio y las curvas de índice de sitio. ¿Cómo puedo saber la Calidad de sitio de un rodal cuya edad no coincide con la edad base?

Curvas de índice de sitio AMD EDAD EDAD BASE

Modelos anamórficos Anamórfico: la AMD es proporcional a la calidad de sitio que representa. La relación de alturas entre dos curvas distintas es constante para todas las edades. AMD EDAD

Modelos polimórficos (disyuntos y no disyuntos). Polimórfico disyunto: la forma de cada curva depende de la calidad de sitio que representa (curvas no se cruzan) AMD EDAD

Modelos polimórficos (disyuntos y no disyuntos). Polimórfico no disyunto: la forma de cada curva depende de la calidad de sitio que representa (curvas se cruzan). AMD EDAD

Desarrollo de ecuaciones. Fuentes de datos. Pares altura dominante/edad. Parcelas de Muestreo Temporarias. Pueden no existir rangos de edades. Sin buenas calidades de sitio en los rodales viejos. Costo reducido. AMD EDAD

Desarrollo de ecuaciones. Fuentes de datos. FUENTES DISPONIBLES DE DATOS Parcelas de Muestreo Permanentes. Exactos. Imposibilidad en forma inmediata. AMD EDAD

Desarrollo de ecuaciones. Fuentes de datos. FUENTES DISPONIBLES DE DATOS Análisis de Fuste o Análisis de Tronco. cortes a alturas conocidas, determinando la edad. AMD EDAD

a, b, c: constantes del modelo k = (1 – c) – 1 E: edad Modelos matemáticos Modelo de Schumacher Modelo de Prodan Modelo de Chapman-Richards Modelo de Misterlich Modelo Logístico Donde: Hd: AMD a una edad E e: constante de Euler a, b, c: constantes del modelo k = (1 – c) – 1 E: edad

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guía Permite generar sólo curvas anamórficas. Uno de los modelos matemáticos más usados de Schumacher, que representa una familia de curvas de altura/edad y puede expresarse de la siguiente forma: AMD EDAD Donde: Hdi: AMD a una edad E Aoi: constante asociada a la i esima curva e: número de Euler b: constante con el mismo valor para todas las curvas E: edad

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guia Puede verse que el sistema que se genera es anamórfico: AMD EDAD

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guia El modelo es normalmente usado en su forma logarítmica: Ln (Hi) = Ln (Aoi ) + b E -1 El sistema de curvas de índice de sitio toma la forma de una familia de rectas paralelas con pendiente negativa. Con la linealización, el método de la curva guía involucra ajustar, a partir de los datos de altura/edad disponibles, esta ecuación: Ln (Hd) = a + b E 1 donde a y b representan las estimadas de las constantes. La recta obtenida representa el promedio de las alturas para los datos de la muestra.

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guia Para desarrollar estas curvas se plantea la siguiente relación: Cuando la edad E es igual a la edad base Eo, la altura media dominante Hd es el índice de sitio (IS) Ln (Hd) = a + b E 1 Ln (IS) = a + b Eo 1 Esto permite despejar el valor de la ordenada al origen, que varía de una curva a otra: a = Ln (IS)  b Eo-1 Reemplazando obtenemos: Ln (Hd) = Ln (IS) + b (E-1 – Eo-1) Ln (IS) = Ln (H) – b (E-1 – Eo-1)

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guia Ln (Hd) = Ln (IS) + b (E-1 – Eo-1) Ln (IS) = Ln (H) – b (E-1 – Eo-1) Las fórmulas nos permiten calcular la altura dominante para un determinado índice de sitio y edad, o el índice de sitio para una altura y una edad.

Métodos de ajuste – Método de la Curva Guia Ln (Hd) = Ln (IS) + b (E-1 – Eo-1) Ln (IS) = Ln (H) – b (E-1 – Eo-1) Determine la altura dominante a las edad de 25 años en rodales de Índice de Sitio 20 (b = -8,176). Ln (Hd) = Ln (IS) + b (E-1 – Eo-1) Ln (Hd) = Ln 20 + (-8,176) (0,04 – 0,05) Ln (Hd) = 2,9957 + 0,08176 Hd = e^3,07746 Hd = 21,70

Métodos de ajuste - ecuación de la diferencia Método de la ecuación de la diferencia Requiere datos de parcelas permanentes o análisis de fuste. Permite generar curvas anamórficas o polimórficas. Ln AMD 1/EDAD Primera medición Segunda medición

Métodos de ajuste - ecuación de la diferencia Con el modelo de Schumacher, la pendiente se obtiene: Ln (AMD2) = Ln (AMD1) – b (E2-1 – E1-1) Ln AMD 1/EDAD (Ln AMD1, 1/E1) (Ln AMD2, 1/E2)

Métodos de ajuste - ecuación de la diferencia Después de que b es estimado se obtiene una ecuación de IS haciendo E2 = Eo, de manera que AMD2 = IS. La ecuación anterior pasa a ser: Ln (IS) = Ln (AMD1) – b (Eo-1 – E1-1) (Ln AMD1, 1/E1) Ln AMD 1/EDAD (Ln (IS), 1/Eo) (Ln AMD2, 1/E2) EDAD BASE

Requiere datos de parcelas permanentes o de análisis de fuste. Métodos de ajuste – Método paramétrico Método paramétrico Requiere datos de parcelas permanentes o de análisis de fuste. El resultado son curvas polimórficas. Pasos: Ajuste de función AMD - E por árbol o parcela. AMD EDAD

2. Se le asigna el IS a cada árbol o parcela Métodos de ajuste – Método paramétrico Pasos: 2. Se le asigna el IS a cada árbol o parcela AMD EDAD IS EDAD BASE

Métodos de ajuste – Método paramétrico Pasos: 3. se relacionan las estimadas de los parámetros con los Índice de Sitio asociados. Ln (Hd) = a + b E −1 a = c + d (IS) b = g (IS) h AMD EDAD IS EDAD BASE

Métodos de ajuste – Método paramétrico Pasos: 4. Se reemplazan los parámetros del modelo original, así cada curva AMD – E tendrá sus propios parámetros, los que dependerán del Índice de Sitio asociado. Ln (Hd) = (c + d (IS)) + (g (IS) h) E −1 AMD EDAD IS EDAD BASE

Bibliografía Clutter, J.L., J.C. Fortson, L. V. Pienaar, G. H. Brister y R. L. Bailey. 1983. TIMBER MANAGEMENT: a quantitative approach. John Wiley & Sons, New York. 329 pp Mariottini, Y., V. Lencinas, G. Massaccesi, E. Gallo, I. Gamondès, L. Larralde y G. Martínez Pastur. 2002. Cambios en la diversidad del sotobosque de Nothofagus pumilio debido a la aplicación de una corta de protección a lo largo del gradiente de calidades de sitio. Primer Congreso Chileno de Ciencias Forestales. Santiago (Chile) (CD). Esse, C. R., C. O. Navarro y J. C. Pinares. 2007. Curvas de índice de sitio para Nothofagus dombeyi en la zona preandina, provincia de Cautín, IX Región, Chile. Bosque (Valdivia), 28(2):142-151. ISSN 0717-9200. Prodan, M., R. Peters, F. Cox y P. Real. 1997. Mensura Forestal. IICA-BMZ-GTZ. San José. 561 p.