Probabilidad 1. Espacio muestral 2. Sucesos. Tipos de sucesos UNIDAD 15 Probabilidad 1. Espacio muestral 2. Sucesos. Tipos de sucesos 3. Frecuencia de un suceso 4. Probabilidad 5. Regla de Laplace 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

PROBABILIDAD Espacio muestral El espacio muestral, E, o espacio de sucesos de un experimento aleatorio, es el conjunto formado por todos los posibles resultados que se pueden obtener al realizar el experimento. Por ejemplo, el espacio muestral del experimento lanzar un dado de quinielas es: E = {1, X, 2} 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

2. Sucesos. Tipos de sucesos PROBABILIDAD 2. Sucesos. Tipos de sucesos Un suceso es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral de un experimento aleatorio. Por ejemplo, el espacio de sucesos de lanzar un dado es: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Suceso elemental: es el que está formado por un único resultado del experimento. Por ejemplo, un suceso elemental de lanzar un dado sería: A = {obtener un dos} 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

B = {obtener un número par} PROBABILIDAD 2. Sucesos. Tipos de sucesos Suceso compuesto: es el formado por dos o más sucesos elementales. Por ejemplo, un suceso compuesto de lanzar un dado sería: B = {obtener un número par} Suceso imposible: es aquel suceso que no se verifica nunca. Por ejemplo, un suceso imposible de lanzar un dado sería: C = {obtener un siete} 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

D = {obtener un número del uno al seis} PROBABILIDAD 2. Sucesos. Tipos de sucesos Suceso seguro: es aquel suceso que se verifica siempre que se realice el experimento. Por ejemplo, un suceso seguro de lanzar un dado sería: D = {obtener un número del uno al seis} Suceso contrario de A, Ac o A,: es el formado por los resultados que aparecen cuando A no se verifica. A = {salir el número cinco}  Ac = {no salir el número cinco} 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

2. Sucesos. Tipos de sucesos PROBABILIDAD 2. Sucesos. Tipos de sucesos Sucesos incompatibles: son aquellos que no se pueden obtener a la vez. No tienen ningún suceso elemental en común. Por ejemplo, dos sucesos incompatibles de lanzar un dado serían: F = {obtener un número par} y G = {obtener un cinco} Sucesos compatibles: son aquellos que se pueden obtener a la vez. Tienen algún suceso elemental en común. 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

3. Frecuencia de un suceso PROBABILIDAD 3. Frecuencia de un suceso La frecuencia absoluta de un suceso A es el número de veces que se verifica el suceso A al realizarse el experimento. La frecuencia relativa de un suceso A, fr (A), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de veces que se realiza el experimento. fr (A) = 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

PROBABILIDAD 4. Probabilidad La probabilidad de un suceso es el valor en torno al cual tiende la frecuencia relativa del suceso, a medida que aumenta el número de veces que se realiza el experimento. La probabilidad de un suceso cualquiera, A, es un número comprendido entre 0 y 1. La probabilidad de un suceso imposible es 0 y la probabilidad de un suceso seguro es 1. La suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales de un experimento es 1. 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS

PROBABILIDAD 6. Regla de Laplace En un experimento aleatorio, dos o más sucesos son equiprobables si tienen la misma probabilidad. Laplace definió la probabilidad de un suceso A como el siguiente cociente: P (A) = Para poder aplicar esta regla, los sucesos elementales han de ser equiprobables y el número de casos posibles, finito. 2º ESO | UNIDAD 15 | MATEMÁTICAS