Matemáticas Discretas 2 Teoría de Conjuntos Recurso De Recuperación

EJERCICIO De 76 estudiantes que3 pueden matricularse en los cursos de Álgebra, Geometría y Cálculo. Se sabe que 42 se matricularon en Álgebra, 30 en Geometría y 28 en Cálculo. Uno se matriculo en los tres cursos. También se conoce que 10 estudiantes toman Algebra y Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en geografia y calculo.

42 30 28 SOLUICION 1 8 Álgebra Geometría 10 12 Cálculo 76 U=76 42 se matricularon en Álgebra, 30 en Geometría y 28 en Cálculo. Uno se matriculo en los tres cursos. 10 estudiantes toman Algebra y Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en geografia y calculo. Álgebra Geometría 42 10 30 1 12 8 28 76 U=76 Cálculo

Tomando los valores anteriores empezaremos a hacer las operaciones correspondientes. 42 se matricularon en Álgebra, 30 en Geometría y 28 en Cálculo. Uno se matriculo en los tres cursos. 10 estudiantes toman Algebra y Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en geografia y calculo.

A=42 AYG=10 G=30 AYC=12 C=28 GYC=8 A∩G∩C=1 76 Tomando en cuenta los valores planteados, procedemos a hacer las operaciones siguientes A=42 AYG=10 G=30 AYC=12 C=28 GYC=8 A∩G∩C=1 76 Realizamos las operaciones para restar las intersecciones dobles de cada conjunto y así obtener el valor de cada conjunto.

21 Originalmente se tenia que en el conjunto A, eran 42 estudiantes. 9 Originalmente se tenia que en el conjunto A, eran 42 estudiantes. 10 Con la intersección con Geometría, 1 con Álgebra y Geometría y Cálculo, y 12 con Álgebra y Cálculo. 1 11 Realicemos la siguiente operación 42-21= 21 Por lo tanto 19 es el nuevo valor real del conjunto A

Ahora que ya tenemos los valores reales del conjunto A, ya podemos realizar las operaciones restantes y podremos tener la solución al problema. 42 30 21 9 13 1 11 7 Tenemos que hay 8 estudiantes que toman Geometría y Cálculo, por lo cual podemos decir que: 30 – 17 = 13 Lo que nos indica que 13 es el valor real del conjunto G

Para determinar la solución final del problema ya solo es cuestión de sacar la diferencia de las intersecciones y restarlas con el valor inicial que teníamos. 42 30 21 9 13 1 11 7 30 11 Tenemos que en el conjunto C teníamos 28 estudiantes y ahora con la suma de las intersecciones tenemos 19, por lo tanto hacemos la diferencia y tendríamos el siguiente resultado: 30 – 19 =

Solución Final al Problema 42 30 21 9 13 1 11 7 11 30 El planteamiento inicial del problema que teníamos y ya con las operaciones necesarias llegamos al resultado solicitado. Gracias a los diagramas de Venn podemos realizar este tipo de problemas de manera sencilla

Presentado por: Palacios De La Rosa, Mariana Díaz Carmona, Alberto