CUADRÁNGULOS VIII Olimpiada Thales

Solución Cuadrángulos: Menú La figura de más abajo está formada por tres cuadrados y dos triángulos rectángulos isósceles. ¿Cuál es la medida de su superficie? L = 8 m. Solución Menú

Solución: Lo primero que debemos hacer es descomponer la figura en las cinco piezas que nos indican. ¿Te atreves? L = 8 m. Sólo tienes que ir uniendo vértices para encontrar los cuadrados y los triángulos. ¡ Ánimo ! Enunciado Menú

Solución: Espero que lo hayas conseguido, ahí va una ayudita ... L = 8 m. Ya tenemos un cuadrado de lado 8 m. Y sólo quedan dos líneas por trazar, ¿cómo lo harías tú? Enunciado Menú

Solución: Pues claro, basta trazar perpendiculares a los lados y ... L = 8 m. ¡ Tachiiin !, ya están las cinco piezas descubiertas, ahora tenemos que calcular la superficie de cada una de ellas. Enunciado Menú

Solución: Comencemos por el primer cuadrado, de que conocemos su lado: L = 8 m. La superficie parcial de este cuadrado es S1= 64 m2. Enunciado Menú

Solución: Seguimos con el triángulo anexo, del que tengo su hipotenusa: L = 8 m. L = 8 m. Para calcular los catetos iguales, empleo el Teorema de Pitágoras, sabiendo que también es rectángulo. Enunciado Menú

Enunciado Solución: Nos queda: 82 = c2 + c2, de donde c = 42 m L = 8 m. L = 8 m. c = 42 m Y entonces la superficie del triángulo resulta S2 = 16 m2. Enunciado Menú

Solución: Seguimos con el cuadrado mediano. Del que conocemos su lado, el mismo que el del triángulo anterior. c = 42 m La superficie de este cuadrado resulta S3 = 32 m2. Enunciado Menú

Solución: Llega el turno del segundo triángulo, del que conocemos su hipotenusa; ¿ eres capaz de calcular su superficie tú mismo?. c = 42 m Para encontrar el valor del lado igual, aplicaremos de nuevo el Teorema de Pitágoras. Enunciado Menú

Solución: Tenemos la siguiente expresión: 32 = l2 + l2. De donde ... l = 4 m. l = 4 m. c = 42 m Y por tanto la superficie de este triángulo es S4 = 8 m2. Enunciado Menú

Solución: Por último calculemos la superficie de cuadrado pequeño, de lado 4 m. l = 4 m. Dicha superficie tiene un valor de S5 = 16 m2. Enunciado Menú

Solución: Tenemos entonces la siguientes superficies parciales: 64 m2 16 m2 8 m2 16 m2 32 m2 Enunciado Menú

136 m2 Enunciado Solución: Luego la superficie total de la figura es: