ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (ESTADÍSTICA CON SPSS PARA WINDOWS)

Método por conglomerados Método en el que se separa la muestra obteniendo grupos de objetos de forma que, por un lado, los objetos pertenecientes a un mismo grupo sean muy semejantes entre sí (homogéneos), es decir, que el grupo esté cohesionado internamente y, por el otro, los objetos pertenecientes a grupos diferentes tengan un comportamiento distinto con respecto a las variables analizadas, es decir, que cada grupo sea completamente distinto y distante al otro.

Ejercicio de conglomerados Considerando un grupo de n integrantes con base a una encuesta con tema “¿ que alcohol no beben por tener efectos negativos en si mismos?”. De acuerdo con la investigaciónecha, se identificaron siete variables, cada una correspondiente al tipo de alcohol que no se ingerían por la muestra. Se sospecha que la variación en alguno de estos elementos, demostrará cual es el que peor efecto tiene en los encuestados. N=Número de individuos (filas) P= Número de variables observadas (columnas) N=14 P= (Ron, Vodka, Vino, Pisco, Tequila, Cerveza,Caipirinha)

Pasos para realizar el análisis por conglomerados para el ejercicio planteado 1º Establecer medida de distancia entre individuos: Para este paso utilizaremos la distancia euclídea

2º Luego realizaremos las correlaciones respectivas: (En cuadro de diálogo) Analizar -> correlaciones-> Bivariadas Variables: vodka, ron, vino Aceptar.

3º Análisis de valor tipificados: (En cuadro de diálogo) Analizar->estadísticos descriptivos->descriptivos Variables: vodka, Ron, vino. Guardar variables tipificados como variables Aceptar. Habiendo realizado ambos pasos procederemos a realizar el paso de las K-medias en el cual especificaremos el número de iteraciones (repeticiones del proceso) para poder obtener los centros iniciales.

4º Método de las K-medias: Este método no jerárquico realiza una división de los individuos en grupos donde k debe ser definido anteriormente. Este método realiza los siguientes pasos: Elegir número de conglomerados Especificar centros de k conglomerados iniciales ( en el caso que sea desconocidos, estimarlos) En función del centro más cercano, agrupar pacientes en conglomerados Calcular centro de conglomerados a partir de la agrupación en el paso anterior. Repetir paso 3 y 4 hasta que se de algún criterio de parada. Para k conocida: (Cuadro de dialogo) Gráficos->dispersión 3-D -> definir Eje y: Puntua (Ron) (ZRon) Eje X: Puntua (Vodka) (ZVodka) Eje Z: Puntua (Vino) (ZVino) Aceptar.

Para k desconocido : Para el método de las K-medias al momento de determinar los conglomerados se debe realizar el siguiente procedimiento en el cuadro de diálogo del programa: (Cuadro de dialogo) Analizar-> clasificar-> conglomerado de k medias Variables: Puntua (Ron) (ZRon), Puntua (Vodka) (Z Vodka), Puntua (Vino) (ZVino) Nº de conglomerados: 4 Opciones Estadísticos: Centros de conglomerados iniciales Información del conglomerado para cada caso Continuar: Guardar Conglomerado de pertenencia Continuar Aceptar.

Dando como resultado los siguientes cuadros y representaciones gráficas:

Luego de haber localizado los primeros centros se procederá a realizar un cálculo para los nuevo centros, que corresponderá al centro de cada uno de los conglomerados, para proceder a la siguiente agrupación, hasta que alguna de las soluciones coincida (criterio de parada), dando como resultado la siguiente tabla. Los siguientes cuadros resumen la pertenencia de cada individuo en su variable respectiva.

Mediante la opción Guardar: Conglomerado de pertenecia, se generará la variable QCL_1 , a partir de esta variable podremos ver que tienen en común las personas clasificadas en un mismo conglomerado, a través de un grafico matricial analizaremos este tópico. (Cuadro de dialogo) Gráficos-> dispersión Matricial-> definir Variables en la matriz: RON, VODKA, VINO. Etiquetar los casos mediante: Numero inicial de casos (QCL_1) Opciones Mostrar el gráfico con las etiquetas de caso Continuar Aceptar Generándose el siguiente grafico matricial.

Método jerárquico Aglomerativo: Promedio entre grupos Este proceso tiene el mismo proceso que el de K-medias, se debe determinar las distancias entre conglomerados pero con la diferencia que ésta se determina con el promedio de las distancias entre todos los pares de individuos o con distancia euclídea que justamente en este caso seguiremos utilizándola. En este método cada individuo se convierte en un conglomerado en particular para luego agruparse de a dos en dos hasta formar entre todos un gran conglomerado.

El número de casos en este método se puede definir con anterioridad dependiendo de lo obtenido en cada etapa. Obtención de conglomerados: (Cuadro de diálogo) Analizar->Clasificar ->Conglomerados jerárquicos. Variables: Puntua (ron), puntua (vodka), puntua (vino) Método Método de conglomeración: Vinculación Inter- Grupos Medida: Intervalo: Distancia Euclidea Continuar. Estadísticos Conglomerado de pertenencia Rango de soluciones: Desde 2 hasta 13 grupos Continuar Gráficos Dendograma Témpano: Orientación: Horizontal. Aceptar.

Número de conglomerados Caso Número de conglomerados 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X 14

Conclusión El Análisis Cluster, también conocido como Análisis de Conglomerados, es una técnica estadística multivariante cuya finalidad es dividir un conjunto de objetos en grupos (cluster en inglés) de forma que los perfiles de los objetos en un mismo grupo sean muy similares entre sí (cohesión interna del grupo) y los de los objetos de clusters diferentes sean distintos (aislamiento externo del grupo). Realizando distintos pasos podemos decir que cada grupo de individuos tendrá una reacción negativa ante el tipo de variable en que se ubicado el conglomerado. Los resultados del análisis deberían tomarse como punto de partida en la elaboración de teorías que expliquen dichos resultados.

Maria de los Angeles Navarrete Salas Maria Fernanda 26 de Octubre del 2009