Con el capital y el trabajo (K,N) dados, una mejora en el estado de la tecnología (A) genera un aumento de la producción. Progreso Tecnológico y función de producción Función de producción ampliadaY=F(K,N,A) La producción depende del capital y del trabajo multiplicado por el estado de la tecnología (Trabajo efectivo). Ecuación de producción ampliada más restrictiva Y= F(K,AN)

Mayores cantidades de producción con una cantidad de capital y de trabajo dadas. Mejores productos Nuevos productos Más tipos de productos Dimensiones del Progreso tecnológico

Podemos concebir el progreso tecnológico de dos formas equivalentes: 1), el progreso tecnológico reduce el número de trabajadores necesarios para una determinada cantidad de producción. _K_K 2)El progreso tecnológico aumenta la cantidad de trabajo efectivo (AN) que hay en la economía.

Rendimientos constantes de escala: dado el estado de la tecnología (A), es probable que una duplicación tanto de la cantidad de capital (K) como de la cantidad de trabajo (N) provoque una duplicación de la producción En términos generales Restricciones a la función de producción ampliada

Rendimientos decrecientes: dado el trabajo efectivo (AN) es probable que un aumento del capital eleve la producción, pero a una tasa decreciente. Producción por trabajador efectivoCapital por trabajador efectivo Los aumentos de K/AN elevan Y/AN, pero a una tasa decreciente. Relación entre producción por trabajador efectivo y el capital por trabajador efectivo.

Los aumentos de K/AN elevan Y/AN, pero a una tasa decreciente. Gráfico: Relación entre producción por trabajador efectivo y el capital por trabajador efectivo.

Ahora tomamos en cuenta: producción, capital e inversión por trabajador efectivo. Si suponemos que la inversión es igual al ahorro privado, y la tasa de ahorro privado es constante, la inversión está dada por: I = S = sY Dividiendo los dos miembros por el número de trabajadores efectivos, AN, obtenemos: Interacciones entre la producción y el capital

Sustituyendo la producción por trabajador efectivo (Y/AN) por su expresión en la ecuación de producción por trabajador efectivo y el capital por trabajador efectivo, obtenemos: Para obtener el mismo cociente entre el capital y los trabajadores efectivos, es necesario un aumento del stock de capital (K) proporcional al aumento del número de trabajadores efectivos (AN).

Para obtener el nivel de inversión necesitamos detallar los elementos: Sea δ : tasa de depreciación del capital g N : tasa de crecimiento de los trabajadores. g A : tasa de progreso tecnológico (g A + g N ): crecimiento del trabajo efectivo El nivel de inversión necesario para mantener un nivel determinado de capital por trabajador efectivo es: δ K+(g A + g N )K

Agrupando los términos en K en la expresión anterior y dividiendo por el número de trabajadores efectivos para obtener la cantidad de inversión por trabajador efectivo necesaria para mantener un nivel constante de capital por trabajador efectivo, tenemos: “Inversión necesaria”

La inversión por trabajador efectivo está representada por AC. La cantidad de inversión necesaria para mantener ese nivel de capital por trabajador efectivo está representada por la distancia AD. Como la inversión efectiva es superior al nivel necesario para mantener el nivel existente de capital por trabajador efectivo K/AN aumenta, con el paso del tiempo, de (K/AN) 0 a (K/AN)*.

En el estado estacionario de esta economía (largo plazo), el capital por trabajador efectivo y la producción por trabajador efectivo son constante e iguales a (K/AN)* e (Y/AN)*, respectivamente. Esto implica que, en el estado estacionario, la producción (Y) crece a la misma tasa que el trabajo efectivo (AN). La producción, el capital y el trabajo efectivo crecen a la misma tasa Crecimiento equilibrado

Las variaciones en las tasa de ahorro no afectan a la tasa de crecimiento del estado estacionario, sin embargo estas variaciones sí afectan al nivel de producción por trabajador efectivo en el estado estacionario. Cuando aumenta la tasa de ahorro, el capital por trabajador efectivo y la producción por trabajador efectivo aumentan durante un tiempo a medida que va a alcanzando su nuevo nivel más alto. Los efectos de la tasa de ahorro

En el nuevo estado estacionario, la economía crece a la misma tasa, pero en una senda de crecimiento más alta.

Los aumentos de las tasa de ahorro provocan, durante un tiempo, un aumento de la tasa de crecimiento por encima de la tasa de crecimiento en estado estacionario.

Progreso tecnológico, resultado de las actividades de (I+D). Los gastos en (I+D) representan entre el 2 y 3 por ciento del PIB en los países más ricos, y se realizan con el mismo fin que cualquier otra inversión: para incrementar los beneficios. Sin embargo, el nivel de gasto en (I+D) depende de diversos aspectos como: ◦ La fecundidad de la investigación. ◦ La posibilidad de apropiarse de los resultados de la investigación ( protección legal, patentes, etc.) Los determinantes del progreso tecnológico