Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D. “Quaerendo Invenietis”

Los puntos de partida:  Los encuentros entre personas e ítems en un test tienen resultados “probables”.  La probabilidad de respuesta correcta o incorrecta puede estimarse con métodos convencionales.  Los encuentros entre personas e ítems son eventos independientes entre si.

Teoría de Rasgos Latentes

Modelo es:  La combinación optima de variables que explica y predice un proceso empírico:  En este caso:  Los encuentros entre personas e ítems.

Encuentros S - I

Probabilidades…..

En eventos independientes….  La probabilidad de ocurrencia conjunta es el producto de las probabilidades individuales de los eventos.  Acertar a 6 ítems de 4 opciones es:  (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) (.25)  O bien (.25) 6 =.0002  ¡ Muy improbable!

Por lo que:  Debemos concluir que si una persona responde correctamente a los 6 ítems no es muy probable que sea por azar.  Esa persona tiene el nivel de rasgo que se requiere para responder correctamente a los 6 ítems.

Un Item de muestra: 1) “Quaerendo Invenietis” significa: a) “Indagando Inventas” b) “Pregunta e Inventaras” c) “Indagando Descubres” d) “Inventemos una Fiesta”

La respuesta correcta es …  c) “Indagando Descubres”  Y se puede acertar a ella por simple azar (.25) pero que este tipo de evento fortuito se repita en 10 personas al mismo tiempo, (o n veces), es muy poco probable:  (.25) 10 =

Los elementos base

La combinación optima

El Modelo de Rasch  Postula que únicamente 2 elementos (variables) son necesarios para explicar y predecir el encuentro S - I en forma completa:  El Nivel β de la persona “S”  El Nivel δ del reactivo “I”  Concretamente el parámetro de interés es la diferencia  (β – δ)

En forma Conjunta

Ejemplo de un Caso “Modelo"

La Función Logística  La función logística se utiliza en el análisis Rasch para derivar Y que es un valor entre 0 y 1 que representa la probabilidad de respuesta de un sujeto de nivel β a un reactivo de nivel δ.

Ajuste a las Expectativas Probabilísticas  Ajuste Interno: asegura que los ítems si son respondidos correctamente por las personas que si tienen el nivel de rasgo (habilidad) suficiente para hacerlo.  Ajuste Externo: asegura que los ítems no son respondidos correctamente por las personas que no tienen el nivel de rasgo suficiente para hacerlo

Indices de Bondad de Ajuste  Ajuste Interno: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud  Ajuste Externo: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud  Si INFIT y OUFIT = 1  El ajuste es PERFECTO!

Extensiones a Categorías de Respuesta Graduada: 

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