Circuitos Digitales M.C. Aglay González Pacheco Saldaña Unidad I Introducción aglay@yaqui.mxl.uabc.mx http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/

Binario Decimal Octal Hexadecimal 1.1Sistemas Numéricos Sistema Maya Binario Decimal Octal Hexadecimal 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1.2 Códigos Código Binario 16 8 4 2 1 21 = 16 + 4 + 1 1 1 1

Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F C Ó D I G O S

De Binario a Decimal De Octal a Decimal De Hexadecimal a Decimal Conversiones De Binario a Decimal De Octal a Decimal De Hexadecimal a Decimal 1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80 9 E 5 A = 9 x 163 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160

De Decimal a Binario De Decimal a Octal De Decimal a Hexadecimal Conversiones De Decimal a Binario De Decimal a Octal De Decimal a Hexadecimal 1) Se divide el número entre la base. 2) El cociente se vuelve a dividir entre la base. 3) Se repite el paso 2 hasta que el cociente sea menor a la base.

Conversiones De Binario a Octal De Binario a Hexadecimal De Octal a Binario De Hexadecimal a Binario Se agrupan los dígitos de tres en tres Se agrupan los dígitos de 4 en 4 Se convierte cada dígito octal a tres binarios Se convierte cada dígito hexadecimal a cuatro binarios

De Octal a Hexadecimal De Hexadecimal a Octal Conversiones De Octal a Hexadecimal De Hexadecimal a Octal 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3

De Octal a Hexadecimal De Hexadecimal a Octal Conversiones De Octal a Hexadecimal De Hexadecimal a Octal 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4 1) Se convierte a binario 2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3

1.3 Operaciones aritméticas básicas en sistema: Binario Octal (*tablas) Hexadecimal (*tablas) (*tablas): http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/op_octal_hexadecimal.pdf

Aritmética Binaria Resta Suma 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 y llevamos 1 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 y debemos 1

Aritmética Binaria División Multiplicación 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1

1.4 Operaciones Lógicas Básicas NOT AND OR Inversor Y ó

Operaciones Lógicas Básicas (continuación...) NAND NOR XOR Not- AND NOT-OR OR-Exclusivo

1) X+0 = X 1D) X*1 = X 2) X+1 = 1 2D) X*0 = 0 3) X+X = X 3D) X*X = X 1.5 Algebra Booleana 1) X+0 = X 1D) X*1 = X 2) X+1 = 1 2D) X*0 = 0 3) X+X = X 3D) X*X = X Ley de Igual Potencia

1.5 Algebra Booleana (continuación...) 4) (X’)’ = X 5) X+X’ = 1 5D) X*X’ = 0 6) X+Y= Y +X 6D) X*Y=Y*X Ley de Involución Ley de Complemento Ley Conmutativa

1.5 Algebra Booleana (continuación...) Ley Asociativa 7) (X+Y)+Z = X+(Y+Z) 7D) (X*Y)*Z = X*(Y*Z) = X*Y*Z 8) X(Y+Z) = XY+XZ 8D) X+YZ=(X+Y)(X+Z) Ley Distributiva

1.5 Algebra Booleana (continuación...) 9) XY+XY’ = X 9D) (X+Y)(X+Y’)=X 10) X+XY=X 10D) X(X+Y)=X 11) (X+Y’)Y=XY 11D) XY’+Y=X+Y Teoremas de Simplificación (Factorización y Expansión)

1.5 Algebra Booleana (continuación...) Inversión (Ley de Morgan) 12) (X+Y+Z)’ = X’ * Y’ * Z’ 12D) (X*Y*Z) = X’ + Y’ + Z’ Cambia el signo de la variable y la operación lógica

1.5 Algebra Booleana (continuación...) Dualidad 13) (X + Y + Z)D = X*Y*Z 13D) (X * Y * Z)D = X+Y+Z Cambia sólo la operación

1.5 Algebra Booleana (continuación...) Teorema del Concenso 14) XY + YZ + X’Z = XY + X’Z 14D) (X+Y)(Y+Z)(X’+Z) = (X+Y) (X’+Z) 15) (X+Y)(X’+Z) = XZ + X’Y Se buscan dos términos donde una misma variable se encuentre negada en uno de ellos y en el otro no. Con las variables restantes se forma un nuevo término, el cual es eliminado de la ecuación completa.

1.6 Compuertas y Familias Lógicas TTL: Estándar, S, L, LS MOS: NMOS, PMOS, CMOS RTL ECL HTL (Zener)

1.7 Escalas de Integración: SSI, MSI Y LSI SSI (Small-Scale integration): entre 1 y 12 bloques se conoce como integración a baja o pequeña escala. MSI (medium-scale integration): Entre 13 y 99 bloques equivalentes en una sola cápsula (chip) se denomina integración a media o mediana escala, LSI (Large-scale integration): La integración a gran o alta escala, comprende más de 99 bloques. Estas definiciones se refieren a estructuras monolíticas de material semiconductor y no incluyen ensambles híbridos.