Intervalo Definición: Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos llamados extremos. En determinados casos los extremos también forman parte del intervalo, los cuales son: Intervalo abierto: No considera a los extremos, solo a los números que están contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente ó y su representación en la recta numérica viene dada por: Interpretación: a < x < b Notación: x a b

Intervalo cerrado: Considera a los extremos y a los números contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente: y su representación en la recta numérica viene dada por: Interpretación: Notación: x a b Intervalo mixto: También llamado intervalo semiabierto o semicerrado, es el resultado de la combinación de los casos vistos anteriormente, veamos los ejemplos: Interpretación: Notación: x a b Interpretación: Notación: x a b

Reforzando lo aprendido Si encontrar el intervalo al cual pertenece:

Reforzando lo aprendido Si: Calcular: 1 3 5

Demuéstrame tu capacidad Si: encontrar el intervalo de: Si: calcular:

Enunciado del problema (lenguaje común) Teoría de ecuaciones Leer Interpretar Simbolizar Ecuación (Lenguaje matemático) Enunciado del problema (lenguaje común) Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias: Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata. Ubicar los datos y la pregunta. Elegir las variables con las cuales se va a trabajar. Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones. Resolver las ecuaciones y dar respuesta.

Reforzando lo aprendido Si tres veces un número, menos 4 es igual a 11, entonces, el triple del número aumentado en dos será: Sea x el número

Reforzando lo aprendido Si sumamos tres números enteros consecutivos obtendremos la mitad de 684. Determinar el menor de estos tres números. Número menor: x Número intermedio: x+1 Número mayor: x+2

Demuéstrame tu capacidad Se tiene 3 números consecutivos. El doble del menor, más el triple del mediano, más el cuádruplo del mayor equivale a 74. Calcular el número menor. La suma de tres números consecutivos es el cuádruplo del menor, hallar el mayor número.

Inecuación Concepto: Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita. Procedimiento para resolución de una inecuación: Suprimimos signos de colección. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Despejamos la incógnita.

Reforzando lo aprendido Resolver:

Reforzando lo aprendido Resolver:

Demuéstrame tu capacidad Desarrollar: Resolver la inecuación:

Valor absoluto Valor absoluto (V.A.) Es un operador para un número real que permite transformar a cualquier número en positivo y se aplica en ecuaciones e inecuaciones Ejemplo:

Reforzando lo aprendido Calcular:

Reforzando lo aprendido Reducir:

Demuéstrame tu capacidad Calcular: Reducir: