Estadística Administrativa II 2014-3 Números índice

Índices no ponderados Índice simple Índice promedio simple Índice agregado simple

Cambio relativo de un valor de un período a otro Números índice Cambio relativo de un valor de un período a otro Índice de precios al consumidor Índice de costo de vida Índice de precios al productor Dow Jones Industrial Average Nasdaq Mide el cambio de precios de un grupo grande de artículos que compran los consumidores

Números índice simples Número que expresa el cambio relativo en precio, cantidad o valor comparado con el período base. Mide el cambio relativo en una sola variable. El período más antiguo se conoce como valor anterior. Se interpreta como (100- Índice)% Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ∗100 P= 𝑝 𝑡 𝑝 0 ∗100

Ejemplo 1. . . El 2 de enero del 2014 el precio de venta del dólar se cotizó en Lps.20.7418. El 17 de noviembre del 2014 se cotizó a 21.5089. ¿Hubo incremento en la tasa cambiaria? En lo que va del año, el dólar ha aumentado 3.56% 𝑃= 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 17−𝑛𝑜𝑣−2014 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 2−𝑒𝑛𝑒−2014 100 = 21.5089 20.7709 100 =103.56

Ejemplo 2. . . En el año 2013, la población urbana de Honduras era de 4,507,369 habitantes, mientras que la rural era de 4,047,703. ¿Cuál es el índice de la población urbana con relación a la rural? 𝑃= 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑎 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑢𝑟𝑎𝑙 100 = 4,507,369 4,047,703 100 =111.356 La población urbana en Honduras es mayor 11.36% que la rural.

Promedio simple de índices Índice simple sobre el promedio base. Promedio simple de índices P= 𝑝 𝑡 𝑝 0 100 𝑃 = 𝑃 𝑖 𝑛

Ejemplo 1 . . . La producción de banano en Honduras es exportada en cajas de 40 libras, en el período 2010-2013 se exportaron las siguientes cantidades: Calcular el índice de exportación de cada año en base a los años 2010 y 2011.

. . . Ejemplo 1 Los años base son 2010 y 2011; calcular el promedio de ambos. Calcular el índice para cada año 𝑃 0 = 30778+31676 2 =31227

Ejemplo 2 . . . Calcular el índice de precios para el año 2013 en base a los precios del año 2011 de acuerdo a la siguiente tabla:

. . . Ejemplo 2 Calcular el índice de cada producto Calcular el índice promedio de los precios relativos

Índice agregado simple Sumar los precios de ambos períodos Determinar el índice en base a los totales. 𝑃= 𝑃 𝑡 𝑃 0

Ejemplo . . . Calcular el índice agregado simple para el año 2013 en base a los precios del año 2011 de acuerdo a la siguiente tabla:

. . . Ejemplo Sumar los precios de ambos años Calcular el índice agregado simple

Índices ponderados Índice de Laspeyres Índice de Paasche

Índice de precios de Laspeyres Aplica ponderación en el período base Ponderación generada por la combinación de cantidad y precio de un producto basado en la cantidad base del período anterior. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 0 𝑝 0 𝑞 0 100 𝑃 :Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑝 𝑡 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑝 0 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑞 0 :𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒

Ejemplo 1 . . . Utilizando el método de Laspeyres, calcular el índice ponderado de precios para el año 2013 en base al año 2011 para la siguiente tabla. Precios en Lempiras

Ejemplo 1 . . . Multiplicar para cada artículo el precio actual por la cantidad anterior. Multiplicar para cada artículo el precio anterior por la cantidad anterior. Sumar ambas columnas 𝑝 𝑡 𝑞 0 𝑝 0 𝑞 0

. . . Ejemplo 1

Ejemplo 1 . . . Calcular el índice En el año 2013, los precios aumentaron un 15.9% con relación al año 2011. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 0 𝑝 0 𝑞 0 100 𝑃= 8917.0 7694.7 100 𝑃=115.88

Índice de precios de Paasche Aplica ponderación en el período base Ponderación generada por la combinación de cantidad y precio de un producto, basado en la cantidad base del período actual. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 𝑡 𝑝 0 𝑞 𝑡 100 𝑃 :Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑝 𝑡 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑝 0 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑞 0 :𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒

Ejemplo 1 . . . Utilizando el método de Paasche, calcular el índice ponderado de precios para el año 2013 en base al año 2013 para la siguiente tabla. Precios en Lempiras

Ejemplo 1 . . . Multiplicar para cada artículo el precio actual por la cantidad anterior. Multiplicar para cada artículo el precio anterior por la cantidad anterior. Sumar ambas columnas y dividirlas entre sí. 𝑝 𝑡 𝑞 𝑡 𝑝 0 𝑞 𝑡

. . . Ejemplo 1

Ejemplo 1 . . . Calcular el índice En el año 2013, los precios aumentaron un 15.8% con relación al año 2011.

Índice ideal de Fisher 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 Laspeyres pondera más los precios que aumentan. Paasche pondera más los precios que disminuyen Fisher calcula la media geométrica de ambos para balancear los resultados. 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒

Ejemplo . . . 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑃= 115.88 115.81 En la economía hondureña, los índices de precios ponderados del 2013 con relación al 2011 obtenidos a través del índice de precios de Laspeyres es de 115.88 y de acuerdo al de Paasche es de 115.81. ¿Cuál es el índice ideal según Fisher? 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑃= 115.88 115.81 𝑃=115.85

Fin de la presentación Muchas gracias Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill