MATERIAL DE APOYO

INTERÉS Y TASA DE INTERÉS HOY MAÑANA INVERSIÓN genera FLUJOS DE ENTRADA requiere FLUJOS DE SALIDAS FINANCIAMIENTO genera Se miden en términos de valor actual neto. FLUJOS NETO

INTERES Y TASA DE INTERES El hecho de privarnos de una cierta liquidez inmediata debe ser compensada con un beneficio, llamado “ Interés”. Este precio podrá ser medido en términos monetarios ( Interés) o porcentual ( tasa de interés)

INTERES Y LA TASA DE INTERES Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dinero Artículo 2 : En las operaciones de crédito de dinero no reajustable, constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor, a cualquier título, por sobre el capital y en el caso de operaciones reajustables, sobre el capital reajustado.

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS El privarme de una liquidez hoy El servicio prestado El riesgo El costo de oportunidad de los fondos La inflación

ir = ------------- - 1 1 + in 1 + i.inf LA TASA DE INTERÉS REAL Ir = tasa real In = tasa nominal i.Inf = tasa de inflación

OPERACIONES LINEALES Y COMPUESTAS CAPITALIZACIÓN I = f ( Co, i, n ) OPERACIONES LINEALES OPERACIONES NO LINEALES

INTERES Y LA TASA DE INTERES Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dinero Artículo 9 : Podrá estipularse el pago de intereses sobre intereses, capitalizándolos en cada vencimiento o renovación. En ningún caso la capitalización podrá hacerse por períodos inferiores a 30 días.

LA GESTIÓN DEL DINERO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO CAPITAL INICIAL CAPITAL FINAL Precio ( Monetario o Porcentual ) VF 1 2 3 4 ……………. n VA Tiempo n es mañana Tiempo 0 es hoy

ELEMENTOS BÁSICOS 1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co ) 2.- UNA TASA DE INTERÉS ( i% ) 3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS ( n ) 4.- UN INTERÉS MONETARIO. (I) 5.- UN CAPITAL FINAL ( 1+4 ) (Vf ; M)

ELEMENTOS BÁSICOS 1 2 3 4 n Co VF VA Hoy respecto de mañana Por una 1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co ) 2.- UNA TASA DE INTERÉS.( i% ) Durante Co 3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS (n) VF 1 2 3 4 VA n Màs Genera Tiempo n es mañana 4.- UN INTERÉS MONETARIO $.( I ) Tiempo 0 es hoy Constituye un 5.- UN CAPITAL FINAL ( M )

REGIMEN DE LOS INTERESES REGIMEN LINEAL O SIMPLE REGIMEN COMPUESTO O NO LINEAL NO hay capitalización de los intereses HAY capitalización de los intereses Colocación y captaciones a menos de un año. Descuento de documentos Factoring Colocación y captaciones a más de un año. Créditos Hipotecarios Inversiones Mercado

TASA DE INTERES VENCIDA Y ANTICIPADA Tasa de Interés vencida Tasa de Interés anticipada ia iv iv = ia = 1 + iv * n 1 – ia * n

Tasa de Interés efectiva Tasa de Interés nominal TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA Dada una tasa nominal anual, el hecho que se produzca más de una capitalización en el año, da origen a una tasa de interés efectiva mayor. Tasa de Interés efectiva k * n = ( 1 + i / k ) - 1 Tasa de Interés nominal 1/k = k ( 1 + ief ) - 1

TASA DE INTERES EQUIVALENTE Con el objeto de neutralizar el efecto de la tasa de interés efectiva, dada una tasa nominal, se obtiene una tasa de interés equivalente, según la capitalización durante el año de la siguiente forma: 12 ( 1 + i mensual ) = 1 + tasa anual :. 1 / 12 i mensual = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 4 i trimestral = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 2 i semestral = ( 1 + tasa anual) - 1

TASA DE INTERES NOMINAL Y REAL Una de las decisiones más importantes en nuestras economías inflacionarias es trabajar con tasas reales, esto es aislando la inflación. Este proceso da origen a una tasa real. 1 + tasa nominal i real = - 1 1 + tasa inflación Indice actual – Indice anterior % inflación = * 100 Indice anterior

VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO El valor presente de un flujo futuro es aquella suma de dinero equivalente al valor de estos flujos futuros, expresada en el período o es decir hoy, para lo cual estos flujos se deben traer a valor actual a una tasa de descuento dada. FF1 FF2 FFn Período Período Período i% i% i% Va1 Va2 Va3 VaT ( De pago vencido)

VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO FF1 FF2 FFn Período Período Período i% i% i% Va1 Va2 Va3 VaT VaT = Va1 + Va2 + Va3 + Van 1 ( 1 + i ) 1 1 ( 1 + i ) 2 1 ( 1 + i ) 3 1 ( 1 + i ) n VaT = -------- --------- --------- ------- FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn ( De pago vencido)

1 – ( 1 + i ) - n i VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO 1 ( 1 + i ) 1 VaT = -------- --------- --------- ------- FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn Si FF1 = FF2 = FF3 = …….. FFn 1 ( 1 + i ) 1 1 ( 1 + i ) 2 1 ( 1+ i ) 3 1 ( 1 + i ) n VaT = -------- --------- --------- …… ------- FF1 + + + 1 – ( 1 + i ) - n VaT = FF --------------------------- i

EJEMPLO: Usted invierte una cierta suma, que le permite recibir como retorno de tres cuotas de UF 1.200 cada año. Si la tasa de descuento es un 8% anual ¿ Cuál es el valor actual de estos 3 flujos anuales ? 1 2 3 8% Anual 8% Anual 8% Anual Período Período Período Va 1 1.200 Va 2 1.200 Va 3 1.200 Va T Valor Actual :. El valor actual o presente se determina trayendo al período cero los 3 flujos