Ing. Danmelys Perozo Blog: Twitter:

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1 Ing. Danmelys Perozo E-mail: danmelys@gmail.comdanmelys@gmail.com Blog: http://danmelysperozo.wordpress.com/http://danmelysperozo.wordpress.com/ Twitter: @danmelysperozo Ing. Danmelys Perozo E-mail: danmelys@gmail.comdanmelys@gmail.com Blog: http://danmelysperozo.wordpress.com/http://danmelysperozo.wordpress.com/ Twitter: @danmelysperozo

2 UNIDAD I: CONCEPTOS GENERALES: Definición de Ingeniería Económica. Conceptos básicos de interés y tasa de interés, equivalencia, interés simple y compuesto. Diagrama de flujo de dinero. Símbolos y términos. Fórmulas de pago único y de serie uniforme. Fórmulas visualizadas. Uso de la tabla de interés. Fórmulas de gradiente. UNIDAD II: INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO, CAPITALIZACIÓN CONTINUA Y FACTORES MÚLTIPLES: Tasa de interés nominal y de interés efectivo. Cálculo de la tasa de interés efectivo. Tasa de interés efectivo para capitalización continua. Factores de interés y cálculos utilizando flujos de dinero discretos y continuos para capitalización continua.

3 UNIDAD III: ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS POR MÉTODO DE COSTO ANUAL Y POR MÉTODO DE VALOR PRESENTE UNIDAD IV: ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS POR TASA DE RETORNO Y POR RELACIÓN COSTO-BENEFICIO UNIDAD V: DEPRECIACIÓN

4 Definición de Ingeniería Económica La ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido. Conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Ingeniería económica o análisis económico en la ingeniería, se convirtió en un conjunto de técnicas para tomar decisiones de índole económico en el ámbito industrial, considerando siempre el valor del dinero a través del tiempo

5 Proporciona herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas Compara las cantidades de dinero en diferentes periodos de tiempo, a su valor equivalente. Importancia de Ingeniería Económica En la industria productora de bienes y servicios Aplicación de Ingeniería Económica

6 En la Ingeniería ¿Debería incorporarse una nueva técnica de financiamiento en la fabricación de cojinetes para frenos de automóvil? Si un sistema de visión computarizada sustituye al inspector de calidad en una línea de ensamblaje de automóviles ¿Disminuirían los costos de operación en un periodo de 5 años? Sector Publico ¿Cuánto dinero debe recaudarse con el nuevo impuesto en la ciudad para mejorar el sistema de recolección de basura? Individuos ¿Debo pagar el saldo de mi tarjeta de crédito con dinero prestado? ¿Debería comprar o financiar mi próximo automóvil o conservar el que tengo?

7 TÉRMINOS BÁSICOS Los términos comúnmente utilizados en la ingeniería económica son los siguientes: P = Valor o suma de dinero en un momento denotado como el presente, denominado el valor presente. F = Valor o suma de dinero en algún tiempo futuro, denominado valor futuro. A = Serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo, denominadas valor equivalente por periodo o valor anual. n = Número de periodos de interés; años, meses, días. i = Tasa de interés por periodo de interés; porcentaje anual, porcentaje mensual. t = Tiempo expresado en periodos; años, meses, días.

8 Valor del dinero en el tiempo Es la variación de la cantidad del dinero en un periodo de tiempo dado; este valor cambia debido principalmente a la inflación. Interés Es el pago que se hace al propietario del capital por el uso del dinero. Existen dos variantes del interés: el interés pagado y el interés ganado. Interés = (Cantidad que se debe ahora)- (Cantidad original) Tasa de Interés Cuando el interés se expresa como porcentaje de la suma original (principal) recibe el nombre de tasa de interés. (Interés acumulado por unidad de tiempo) Tasa de Interés (%)= x 100 (Cantidad original)

9 (Interés acumulado por unidad de tiempo) Tasa de Interés (%)= x 100 (Cantidad original) Ejemplo: Un empleado solicita un préstamo por Bs. 10.000 el 1 de mayo y debe pagar un total de Bs. 10.700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada. Interés= Bs. 10.700 - Bs. 10.000 = Bs. 700 Bs. 700 Tasa de Interés (%)= x 100 = 7 % anual Bs. 10.000

10 Interés simple e interés compuesto. Los términos interés, periodo de interés y tasa de interés, son útiles para el cálculo de sumas equivalentes de dinero para un periodo de interés en el pasado y un periodo en el futuro. Sin embargo, para más de un periodo de interés, los términos interés simple e interés compuesto resultan importantes. El interés simple se calcula utilizando solo el principal, ignorando cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores. El interés simple total durante diversos periodos se calcula como: Interés = (principal) (número de periodos) (tasa de interés) En donde la tasa de interés está expresada en forma decimal.

11 Interés = (principal) (número de periodos) (tasa de interés) Ejemplo: Si se obtiene un préstamo de $1000 para pagar en 3 años a una tasa de interés simple del 5% anual. ¿Cuánto dinero se pagará al final de los tres años? Interés anual = $1000 * 0.05 = $50 Interés por los tres años = $50 * 3 = $150 Total a pagar al final de los 3 años = $1000 + $150 = $1150

12 Concepto de Equivalencia Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico. Por ejemplo, si la tasa de interés es de 6% anual, $100 hoy serían equivalentes a $106 en un año a partir de hoy ó $94.34 hace un año.

13 Planificación académica  Interés compuesto.  Diagrama de flujo de dinero.  Fórmulas de pago único y de serie uniforme.