Calculo Financiero Juan Carlos Palma.

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1 Calculo Financiero Juan Carlos Palma

2 Calculo Financiero Es una herramienta relevante para diseñar una estrategia financiera Son aplicaciones matemáticas para las operaciones comerciales Se preocupa de tres áreas fundamentales: El concepto de interés y la tasa de interés El concepto de flujo de fondos y su evaluación El concepto de servicio de una deuda

3 Concepto de Interés Mide dos facetas de una gestión comercial
El beneficio o rendimiento de un valor económico o monetario que se obtiene al invertir o prestar una cierta suma de dinero a un plazo determinado El costo, precio o pago que se debe realizar por el uso de fondos por un plazo determinado, el costo de la fuente de financiamiento

4 Elementos Básicos Capital Inicial ( C ) : es la suma de dinero que se recibe o se presta y que esta referido al principio de la operación Periodo de tiempo ( n ) : Corresponde a la diferencia entre la fecha de entrega del capital inicial y la fecha de devolución Tasa de Interés ( i ) : Es el % de retorno sobre la inversión o el % del costo de capital

5 Elementos Básicos Interés ( I ): Valor monetario que genera un C al invertirlo en un n a una i, o el valor monetario que se debe pagar por el uso de una suma de dinero Capital Final o Monto Final ( M ) : Suma del C mas los I que se genera en un determinado n a una i determinada M = C + i

6 Elementos Básicos Función de interés: Ecuación matemática que señala que el I como valor monetario es una función del C, i y el n En general I = f ( C * i * n ) I = f ( C * i *n ) días

7 Interés Simple El interés se expresará en forma simple cuando no incluye interés, es decir, el interés esta referido siempre a una capital inicial I = C * i * n

8 Monto Final con Interés Simple
Es la suma total del capital inicial mas los intereses que se han generado en el periodo de análisis M = C ( 1+ i * n)

9 Por lo tanto Interés simple Monto Capital Final Capital Inicial
I = C * i * n M = C + I M = C ( 1 + i * n ) C= M ___1____ ( 1+ i * n )

10 Ejemplo Usted acude al Banco Juanka para efectuar un depósito de $ a un plazo de 38 días a una tasa del 1,2 % mensual. Determine el i que recibirá y el M Usted Invierte la suma de $ a 90 días a una tasa del 1,2 % mensual. Determine el i de cada mes y el monto final Usted Deposita la suma de $ durante un año y medio a una tasa del 12 % semestral. Cuál es el capital final o monto final

11 Ejemplo Usted acude al Banco Juanka para efectuar un depósito de $ a un plazo de 38 días a una tasa del 1,2 % mensual. Determine el i que recibirá y el M Usted Invierte la suma de $ a 90 días a una tasa del 1,2 % mensual. Determine el i de cada mes y el monto final Usted Deposita la suma de $ durante un año y medio a una tasa del 12 % semestral. Cuál es el capital final o monto final

12 Ejemplo Deposita sus ahorros durante un año y nueve meses a una tasa del 3 % trimestral simple, ¿ A cuánto ascendía su ahorro inicial si el interés ganado es de $ Usted cobro $ en intereses por un préstamo de $ fijado a una tasa del 8 % cuatrimestral. ¿Cuál es el plazo de la operación? Usted depósito $ durante 3 meses obteniendo un capital final de $ ¿Cuál es la tasa anual de la operación?

13 Interés Compuesto Es el producto del capital inicial multiplicado por la tasa de interés por el primer periodo de tiempo, para el segundo período será el capital inicial mas los intereses del C1 multiplicado por la i del segundo período y así sucesivamente, se capitalizan los intereses uno a uno.

14 Interés Compuesto Capital Final Capital Inicial M = C ( 1+i )n
C= M ___1____ ( 1+ i )n

15 Factores Asociados al Capital Final
Factor de Capitalización : Proyecta un valor presente a futuro dada una tasa de i durante n tiempo Factor de Descuento: Nos permite conocer el valor presente de un capital final dada una tasa de i en un periodo n de tiempo ( 1+i )n ___1____ ( 1+ i )n

16 Ejemplo Usted deposita $ durante 150 días a una tasa del 1,2% mensual, con capitalización mensual, se pide el capital final Usted deposita $ durante un año a una tasa del 10 % anual, pero capitalizable mensualmente, se pide el capital o monto final

17 Capitalización de los Interese
Si en un período anual se produce mas de una capitalización, podemos afirma: Donde k representa el número de capitalizaciones que se producen en n periodos Usted deposita $ durante un año a una tasa de i del 9 % anula con capitalización trimestral, se pide el monto Final M= C ( ___1+ i___ ) k*n K

18 Ejemplos Sea: Capital Inicial: $ 100.000 Tasa de i anual: 10 %
Capitalización anual Período de colocación: 3 Años Se pide el Monto final, desarrollando el problema período tras período

19 Ejemplos Usted deposita a una tasa del 18% semestral con capitalización mensual durante 90 días y el valor del depósito es de $ , determine el monto final Calcular la tasa de i compuesto semestral equivalente a una tasa de interés simple semestral del 12 % durante 24 meses

20 Ejemplos Usted deposita 120 UF durante 3 meses a una tasa del 0,5 % mensual. ¿ Cuál es el monto a 30, 60 y 90 días considerando dos alternativas? Con interés compuesto con capitalización mensual Con interés simple, es decir, sin capitalización

21 Ejemplos Usted tiene que pagar M $ a 90 días y M $ a 240 días. Dada la incapacidad de cumplir con estos pagos renegocia la deuda en 2 pagos iguales con vencimiento a 180 y 360 días. Se pide determinar el valor de cada nueva cuota considerando una tasa de i del 8 % anual compuesto con capitalización mensual