Conectores lógicos y sus tablas de la Verdad Trabajo realizado por: Adela Graus Estébanez Fernando Centeno López 1ºF

jerarquía Conectivos de menor a mayor fuerza: El más débil de todos es el conectivo “no” y el más fuerte de ellos es el conectivo “sí y solo sí”. Los agrupadores tienen mayor jerarquía. Para casos con operadores de igual jerarquía , el orden que se respeta es de izquierda a derecha.

ejemplo Los operadores se colocan a la izquierda de la variable proposicional, siendo incorrectos los siguientes ejemplos:

Eliminación de paréntesis en expresiones simbólicas

Tablas de la verdad Son un instrumento empleado en la lógica proposicional, para indicar las diferentes interpretaciones de una fórmula y el resultado de las mismas. Representan de manera gráfica todas las posibles combinaciones de los valores de verdad que se formen de las proposiciones.

Disyunción inclusiva, “p o q” Son dos o más proposiciones de las cuales se puede elegir una o más de una, y se caracteriza por permitir que las proposiciones que contiene sean todas verdaderas.

Ejemplo Supongamos que un padre le dice a su hijo llamado Juán: “Para que te deje ir al cumpleaños el fin de semana debes cumplir una de estas dos condiciones: Sacar un 10 en tu examen o lavarme el coche todos los días desde el lunes hasta el viernes.” Con esto podemos ver que para que Juán no vaya al cumpleaños, tanto p como q deben ser falsas. La disyunción inclusiva entre dos proposiciones es falsa solo si ambas proposiciones son falsas.

Disyunción exclusiva, “p o q” Son dos o más proposiciones de las cuales se puede elegir solo una, no permite que las proposiciones que contiene sean todas verdaderas, así que se le llama también excluyente.

Ejemplo Supongamos que un padre le dice a su hijo Juan: “Para poder seguir estudiando debes tomar la decisión de inscribirte en Ingeniería de sistemas o en Ingeniería en mecatrónica pero no en ambas”. Las posibilidades de que Juan siga estudiando se reducen a pesar de tener dos opciones. Frecuentemente y cuando no es claro en el contexto de la oración se indica que una disyunción es incluyente o excluyente respectivamente.

Conjunción, “p y q” Una conjunción de proposiciones es verdadera si y sólo si cada una de ellas es verdadera. Basta que un solo término de la conjunción sea falso para que toda la conjunción sea falsa.

Ejemplo Supongamos que un padre le dice a su hijo Juan: “Para que te deje ir al cumpleaños debes traer un 10 en tu examen y lavarme el coche todos los días desde el lunes hasta el viernes”. En este caso Juan debe cumplir con ambas proposiciones para poder ir al cumpleaños, ya que su padre utilizó la conjunción “y”. Las posibilidades de que Juan vaya al cumpleaños se reducen.

Negación La negación es una operación unitaria que se aplica a una proposición y tiene el efecto de revertir el valor de verdad.