III Unidad: Productos Notables Clase 1: Conocimientos Previos Profesora: Estela Muñoz

Término Algebraico Coeficiente numérico Grado Factor Literal Clasificación De Polinomios Términos Semejantes Reducir términos semejantes Suprimir paréntesis Evaluar expresiones Ecuaciones De 1er grado Planteo de Ecuaciones Vocabulario algebraico

Expresiones Algebraicas El grado se determina sumando los exponentes del factor literal. Término Algebraico Consta de tres partes: Coeficiente numérico, factor literal y grado. Ejemplo: Ejemplo: 5 + 3 +1 = 9 El grado es 9

Completar la Tabla 1 2 -1 1 7 Término Algebraico Coeficiente numérico Factor literal Grado 1 2 -1 1 7

Clasificación de Expresiones La adición (+) y la sustracción (-) separan un término de otro. 1 2 3 Si la expresión tiene un término se llama MONOMIO. Esta expresión algebraica tiene 3 términos y su nombre es trinomio. Si tiene 2 términos se llama Binomio

Grado de un polinomio Grado de este trinomio es 5 1+3+1=5 1+2= 3 4 Se calcula el grado de cada término de la expresión y el mayor de ellos es el grado del polinomio.

Completar la tabla Expresión algebraica Clasificación Grado 6 Binomio Trinomio 3 Monomio 3

Evaluar expresiones Ejemplo: Consiste en sustituir cada una de las letras por un valor determinado. Calcular el valor de la expresión si a = 3, b = -2 y c = 0 Ejemplo: -

Son los que tienen el mismo factor literal Términos semejantes Son los que tienen el mismo factor literal Ojo: ab5 = b5a

Reducir términos semejantes Consiste en sumar o restar los coeficientes numéricos de los términos que son semejantes 12xy -6x -a

Suprimir paréntesis Si precede un signo + al paréntesis, el paréntesis se suprime y lo de adentro queda igual

Suprimir paréntesis Si precede un signo – al paréntesis, al suprimirlo, cambia de signo cada término de su interior.

Lenguaje algebraico Tres números consecutivos Tres pares consecutivos Tres impares consecutivos El triple de un número aumentado en 5 unidades El cuadrado de la suma de un número y su mitad. El exceso de un número sobre 8

CLASE 2 Ecuaciones enteras

Ecuaciones de 1er grado: Enteras Suprimir los paréntesis Reducir términos semejantes Dejar la incógnita en uno de los lados de la igualdad Reducir los términos semejantes Despejar la incógnita Solución de la ecuación

Ejercicios: Resolver las siguientes ecuaciones:  

Ecuaciones Fraccionarias Clase 3 Ecuaciones Fraccionarias

Protocolo de resolución de una ecuación fraccionaria 1) Introducir paréntesis si en el numerador hay binomios 2) Obtener el M.C.M. entre los denominadores. 3) Multiplicar la igualdad por el M.C.M. encontrado. 4) Antes de realizar la multiplicación simplificar Con estos 4 pasos la ecuación nos quedo entera, resolverla según lo vimos en la clase anterior.

Ejercicios de Ecuaciones fraccionarias Agregar paréntesis en los binomios Multiplicar por el MCM la igualdad. Antes de multiplicar se debe simplificar. 6∙ 1−2𝑥 3 - 6∙ 5𝑥−2 6 = 6∙ 2

Ejercicios: Resuelve las E. fraccionarias. 1) 𝒙 𝟑 + 𝟓𝒙 𝟒 = 𝟓 𝟔 2) 𝒙+𝟏 𝟐 − 𝟓−𝒙 𝟒 =1 3) 𝒙 𝟑 − 𝟐+𝒙 𝟒 = 𝒙 𝟐 4) 𝒙 𝟓 + 𝟏−𝒙 𝟒 = 𝟐+𝒙 𝟐 − 𝟏−𝒙 𝟏𝟎

Clase 4 Planteo de ecuaciones

Protocolo En primer lugar traducir al lenguaje algebraico. Escribir la ecuación asociada. Resolver la ecuación Dar respuesta a la interrogante.

Planteo de ecuaciones Un hijo tiene las tres cuartas partes de la edad del padre, si la suma de sus edades es 140 años.¿Cual es la edad de cada uno? multiplicamos por 4 El padre tiene 80 años y su hijo 60 años

Resolver: El número de naranjas excede en 16 al número de manzanas si además el doble del número de naranjas es igual al triple del número de manzanas. Calcula el número de naranjas y manzanas. En una fiesta hay tantos hombres como mujeres. Si se retiran 5 hombres y 10 mujeres, éstas serían los 2/3 de los hombres. ¿Cuántos hombres quedan? Una herencia de $125000000 es repartida entre 3 personas en razón 1:2:5. ¿Cuánto recibió cada uno?