UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA. FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICAS Y NATURALES. DEPARTAMENTO DE AGRIMENSURA. CATEDRA DE GEODESIA I. TRANSFORMACIÓN ENTRE DOS SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS. - VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS POR CAMBIO DEL DATUM.- Profesor titular: Ing. Agrim. Guillermo Caldentey Profesor adjunto: Ing. Agrim. Miguel Díaz Saravia. Fernando E. Martínez 32.680.662 Año 2007

Sistemas de referencia geodésicos de interés.

Transformaciones entre sistemas.

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Coordenadas elipsoidales a coordenadas cartesianas.

Coordenadas elipsoidales a coordenadas cartesianas.

Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método iterativo)

Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método iterativo)

Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método simple)

Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método simple)

Coordenadas elipsoidales a coordenadas planas.

Coordenadas planas a coord. elipsoidales.

Transformaciones de altura, conceptos preliminares.

Transformaciones de datum.

Datum geodésico, conceptos previos. Conjunto de cantidades que sirven como base para el cálculo de otras cantidades. Las coordenadas que surgen de un ajuste de las mediciones (terrestres) comprenden el datum. El elipsoide es utilizado como superficie de referencia para referir las coordenadas. Datum geodésico vertical. La geodesia adopta el geoide (altura = 0) como superficie de referencia para definir las cotas. El geoide es materializado a través de lecturas promediadas en un período extendido de tiempo sobre mareógrafos. Las alturas sobre el nivel medio del mar (n.m.m.) son materializadas en una serie de puntos fijos que conforman la Red de Nivelación Nacional. En nuestro país esta red está conformada por aprox. 90.000 km. de líneas de nivelación de alta precisión y precisión. El origen de alturas ha sido fijado en el mareógrafo de Mar del Plata.

Datum geodésico horizontal Necesidad de orientar el elipsoide respecto a la superficie física de la Tierra. Parámetros: las dimensiones del elipsoide (a, b), las coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura elipsoidica) de un punto fundamental, el acimut de una línea desde este punto a otro, y la desviación de la vertical o ángulo entre la perpendicular al geoide (coincidente con la dirección de la gravedad) y la perpendicular al elipsoide. Multiplicidad de datums en la geodesia clásica. Ajustes locales de un elipsoide al geoide. Ej: elipsoide internacional 1924, datum: Campo Inchauspe 69.

¿Análisis de regresión múltiple?

Formulas de regresión múltiple aplicadas a transformación de coordenadas.

Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84. El problema de la determinación de parámetros de transformación, Rubén C. Rodríguez, Claudio Brunini y Javier Olondriz - Geomática Argentina S A. Universidad Nacional de La Plata.

Formulas de regresión múltiple. Solución por cuadrados mínimos. Obtención de los coeficientes de los polinomios, potencias de u y v. Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y v. Incorpora una variable y se examina trascendencia de la misma. Se continua hasta alcanzar la precisión deseada. Ventajas: Sensible a las variaciones regionales. Desventajas: Calculo de los parámetros complejo.

Formulas de Molodensky.

Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84.

Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84. φ WGS ’84 [º,’,”] = φ CAI’69 [º,’,”] + Δφ [”] λ WGS ’84 [º,’,”] = λ CAI’69 [º,’,”] + Δ λ [”] h WGS ’84 [m] = h CAI’69 [m] + Δ h [m]

Transformaciones en tres dimensiones. Si consideramos dos vectores Xt y X, representados en dos sistemas de ejes cartesianos diferentes, podemos formular una relación entre estos de la siguiente manera: Xt = c + μR. X (1) Que es conocida como transformación de Helmert, en donde la matriz c es el vector de traslación, el factor de escala y R la matriz de rotación. Las componentes del vector de translación son: c1 c = c2 c3 La matriz de rotación es ortogonal y esta compuesta por tres rotaciones sucesivas. R = R3. {α3} R2. {α2}R1. {α1}

Transformaciones en dos dimensiones.

Conclusiones y futuras transformaciones. Necesidad de un modelo geodésico de la cinemática de la corteza terrestre (movimiento de placas rígidas y deformaciones). La precisión de las coordenadas transformadas depende de la precisión de los parámetros de transformación y la precisión de los parámetros de transformación depende de la precisión de las coordenadas de los puntos comunes a los dos sistemas.

Fin.