Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical,

Presentación del tema: "Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical,"— Transcripción de la presentación:

1 Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc. El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc. La magnitud es tamaño del vector, es el valor numérico del mismo.

2 Representación gráfica de vectores
Gráficamente: Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

3 Suma gráfica de vectores

4 MAS DE DOS VECTORES

5 Componentes de un vector
Para hallar las componentes de un vector en un plano, basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su extremo. La diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector nos dará la información Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas . P(X,Y,Z) x y o

6 RECUERDO DE TRIGONOMETRIA

7 a.- El módulo del vector es ,
X  Ay Ax y a.- El módulo del vector es , es decir, es igual a la raíz cuadrado de las componentes al cuadrado. b.- La componente Ax= A cos  c.- La componente Ay= A sen 

8 Consideremos el sistema cartesiano XYZ, solidario a un marco de referencia fijo y sean los vectores unitarios asociados a dichos ejes, respectivamente z x y o

9 Operaciones con vectores
Suma de vectores: Un vector que posee diferentes componentes se sumará a otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los términos que correspondan al mismo grupo de pares ordenados.

10 SUMA ANALITICA

11 PRODUCTO PUNTO  .- Dado los vectores se define el producto punto o escalar entre ellos como el producto entre sus módulos por el coseno del ángulo que forman los dos vectores . El resultado es una magnitud escalar. y viene dada por la siguiente expresión:

12 El producto PUNTO o multiplicación de vectores en forma analítica se puede realizar de la misma forma en que se resuelven los polinomios, pero respetando un par de reglas para los vectores unitarios.

13 Producto punto entre versores

14 El resultado es una magnitud escalar

15 PRODUCTO CRUZ El producto cruz (X) es otro tipo de producto entre vectores. Su resultado es un vector. Al igual que en el caso anterior existen reglas que se deben respetar 

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