INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
LENGUAJE ALGEBRAiCO
ANALICEMOS Lalo compró una docena de celulares a s/. 80 la unidad y los quiere vender cada uno a s/. 100. Si quiere ganar s/. 160. ¿Cuántos celulares tendría que vender?
Solución s/. 100 - s/. 80 = s/. 20 Precio de venta Precio de costo Ganancia unitaria s/. 100 - s/. 80 = s/. 20 Cantidad de celulares a vender: Ganancia total = s/. 160 =
LENGUAJE ALGEBRAICO En Álgebra, todo enunciado puede ser expresado en lenguaje simbólico. Al número desconocido se le conoce como incógnita y se representa con letras. Por ejemplo: El triple de una cantidad disminuida en 1 3x - 1
EJEMPLOS: Si z es un número, representa: El doble del número: El cuádruple del número: La mitad del número: El triple aumentado en 5:
EJEMPLOS Representa simbólicamente las siguientes frases: A. La suma de dos números consecutivos es 23 B. El doble de una cantidad disminuida en 3
ECUACIONES
JUGANDO CON LA BALANZA
ECUACIÓN Una igualdad con por lo menos un número desconocido es una ecuación. Al número desconocido se le llama incógnita y para determinado(s) valor(es) de ella, se verifica la igualdad. Por ejemplo: x + 6 = 14 incógnita
SOLUCIÓN DE ECUACIONES Para resolver una ecuación, se despeja o deja sola la incógnita aplicando operaciones inversas a las que hay en la ecuación. Si hay… Adición (+) Sustracción (-) Multiplicación (x) División (÷) Aplica… Sustracción (-) Adición (+) División (÷) Multiplicación (x)
Ejemplo: Halla el CS (Conjunto Solución) de la siguiente ecuación: 3x – 79 = 41 + x Solución 3x – x = 79 + 41 2x = 120 x = 120 / 2 x = 60
INECUACIONES
Comenta Eva tiene s/.100 para comprar un abrigo. Ella observa que el precio del abrigo está con un descuento de s/. 10. Si el precio con descuento no baja de s/.62 ¿Cuál pudo ser el mínimo precio original del abrigo?
inecuación Una desigualdad con por lo menos una incógnita es una inecuación. Por ejemplo: X + 5 < 10 Para hallar el(los) valor(es) que verifican la desigualdad mostrada en una inecuación, se procede de forma similar a las ecuaciones.
EJEMPLO: Resuelve la siguiente inecuación: 2x + 4 46 – x Solución:
RECUERDA: Si x 4 Entonces x = 4, 5, 6, … Pero si x > 4