Hernán Morales Paredes hmorales@ucsc.cl GeoGebra, apoyo para el aprendizaje de la Geometría (Dinámica) en Educación Básica. Hernán Morales Paredes hmorales@ucsc.cl

Objetivo En este curso se espera que el profesor use el GeoGebra para presentar o representar figuras, cuerpos o conceptos geométricos, construir figuras planas, mostrar protocolos de construcción, demostrar teoremas, desarrollos de cuerpos geométricos y en general todos los conceptos de los programas de estudio de educación básica en matemáticas.

Temario 1. El software GeoGebra. Exploración y procedimientos básicos. Presentación, instalación, elementos básicos y primarios del menú. 2. Construcciones primarias. GeoGebra como herramienta para crear figuras básicas: punto, recta, plano, espacio, triángulos, cuadriláteros, circunferencias. 3. Construcción de tipos de triángulos. Clasificación según lados y ángulos. 4. Elementos para la presentación. Rotulado y redondeo. Protocolo de Construcción. Configuración. Insertar imágenes. Casilla de Control 5. Deslizadores y animaciones. GeoGebra como herramienta de animación. 6. Construcción de Poliedros. Visualización y rotulación. 7. Demostración de teoremas a través del método gráfico con GeoGebra. 8. Planteamiento de Situaciones Problemas. GeoGebra como herramienta de investigación dirigida.

Estructura Didáctica y Transposición Didáctica PROFESOR Saber matemático Saber matemático enseñable Transposición didáctica CONTRATO DIDACTICO DEVOLUCION ESTUDIANTE MEDIO

El Espacio de Trabajo Geométrico y su génesis. The GWS includes three interacting dimensions into an epistemological and a cognitive level. The epistemological level consists of components which depend on the mathematical domain (geometry) in its epistemological aspect. The cognitive level consists of components which refer to how groups of people or individuals use and appropriate the geometrical knowledge in their practice within the particular domain. To ensure a coherent and comprehensive geometric work the two levels need to be articulated. The transformations that are required in these articulations are conducted through three fundamental geneses. We will concentrate on the first dimension of components in the epistemological level, the cognitive level and their articulation (genesis). 2 3 1 Un lugar organizado permite al alumno “engancharse” en la resolución de un problema. (Kuzniak, 2012).

Problema del mundo real Problema matemático Soluciones matemáticas Soluciones reales El Ciclo de la Matematización Mundo Real Mundo Matemático

Construir Triángulos Cuadriláteros Circunferencias Pirámide de base triangular Cono

Actividades (1) Elementos para la presentación. Rotulado Redondeo Barra de Navegación Configuración Insertar imágenes Casilla de Control Deslizador

Rotulado

Redondeo

Barra de Navegación

Insertar Imágenes

Casilla de Control

Deslizador

Simetría

Demostración Teorema Pitágoras

Angulo del Centro

Problema Se quiere instalar un farol en una plaza triangular. ¿Dónde se debe instalar el farol para que ilumine toda la plaza?

Mediatriz

Recursos http://www.geometria.cl/construcciones-geometricas/ http://www.geogebra.org/help/docues.pdf http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath .htm http://i2geo.net