CIRCUNFERENCIA
CIRCUNFERENCIA Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.
ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Radio A B Diámetro AB ( ) Centro
ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA M Recta secante Cuerda MN A B T Punto de tangencia Recta tangente
ALGUNAS PROPIEDADES l r Dada una circunferencia y una recta tangente a ella, la recta que contiene al radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. r l
P N M r Q La recta que contiene al radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca, o sea, la divide en dos segmentos congruentes (de igual longitud). P Q M N r
Cuerdas paralelas entre sí y secantes a la circunferencia, determinan arcos congruentes entre las paralelas. A B C D
A C B D Si dos cuerdas son congruentes en una misma circunferencia los arcos que quedan determinados son también congruentes. A B C D Y además, las cuerdas equidistan del centro
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS Tienen el mismo centro. R r
CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES No tienen ningún punto en común.
R r d = R + r CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES Tienen un punto común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r Distancia entre los centros (d) d = R + r
d = R - r r R d CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES Tienen un punto en común que es la de tangencia. Punto de tangencia r R d d= Distancia entre centros d = R - r
CIRCUNFERENCIAS SECANTES Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones Puntos de intersección
CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES Las rectas que contienen a los radios de ambas circunferencias son perpendiculares en el punto de intersección de las mismas. R r d = Distancia entre los centros La distancia entre los centros es la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
CIRCUNFERENCIAS INTERIORES No tienen puntos comunes.