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EXPRESIONES ALGEBRAICAS 6x3 - 3x2y + 1/4x -12x8y4z + 0,6x3y2 2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2 Son Expresiones Algebraicas porque los exponentes de sus variables son ENTEROS o FRACCIONES No son Expresiones Algebraicas 6x3,33… - 3x2y√3 + 1/4xл -12xaybz + 0,6xmyn 2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2 - … porque los exponentes de sus variables pueden ser NÚMEROS IRRACIONALES o LETRAS

¿QUÉ ES UN TERMINO ALGEBRAICO?... EXPONENTES - 2/3 X3Y4 SIGNO PARTE LITERAL COEFICIENTE ¿QUÉ ES UN TERMINO ALGEBRAICO?...

Un término Algebraico es un número o una letra o un conjunto de números y letras que se relacionan entre si por la multiplicación o por la división. Por ejemplo: - 7 a 3 + 2 a 2b - 6 ab 2 /c 3

Grado Absoluto 7a5b4c7 7a5b4c7 GRADO DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO Grado Relativo Dado el término algebraico: 7a5b4c7 7a5b4c7 ¿Cómo hallo el Grado Relativo? ¿Cómo hallo el Grado Absoluto?

Para hallar el Grado Absoluto tienes que sumar todos los exponentes de las variables: 7a b c 5 5 4 4 7 7 GA = + + GA = 16

Grado Relativo es el valor del exponente de cada variable 7a5b4c7 5 4 7 G R a = G R b = G R c =

Términos Semejantes -4 a3 + 2/3 a3 + 18 xy3 xy3 Se denominan términos semejantes a los que tienen la misma parte literal afectados con los mismos exponentes. Por ejemplo: -4 a3 + 2/3 a3 Es semejante a + 18 xy3 xy3 Es semejante a

Expresiones Algebraicas CLASIFICACIÓN Por su forma Por el número de términos Racionales Irracionales Monomios Polinomios Enteras Fraccionarias Binomio Trinomio

Racionales: 7m3 2x-1y8 4/5m2 + 3/n Se subdividen en dos:…… Cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros. 7m3 Ejemplo: 2x-1y8 4/5m2 + 3/n Se subdividen en dos:……

IRRACIONALES Cuando por lo menos una de sus variables están afectadas de un exponente fraccionario. Ejemplo: -2 x2y3 + x1/2y5 -2 x2y3 + xy5 + ½ x6 y3

ENTERAS FRACCIONARIAS 3/5 X2Y + 5 a4 6 m-5 + n2 3 a4b7 X2 + 5/x - 3 Cuando sus variables tienen exponentes positivos. Cuando por lo menos una de sus variables tienen exponente entero negativo. Por ejemplo: Por ejemplo: 3/5 X2Y + 5 a4 6 m-5 + n2 3 a4b7 X2 + 5/x - 3

Monomio Consta de un solo término. Por ejemplo: -2/5x3y7 3m2 abc

Polinomios Consta más de dos términos. Tienen dos casos particulares:… Por ejemplo: -7mn – a3 + 2 1/4X5 + X4 – 3x-3 + 8 Tienen dos casos particulares:…

x2 – x + 1 3x2 + 2 y Binomio Trinomio Tiene dos términos Tiene tres términos Por ejemplo: x2 – x + 1 3x2 + 2 y

Grado de un monomio 7 x2y3z 2 3 4 x6y3c7 Grado Relativo Grado Absoluto Dado el monomio: Dado el monomio: 7 x2y3z 2 3 4 x6y3c7 Es de grado 6 Es de sexto grado respecto a x. Por que: Es de tercer grado con respecto a y. Es de sétimo grado respecto a c. + + 1 6 =

Grado de un Polinomio * Grado Relativo Grado Absoluto (El mayor) Es el mayor entre todos los grados absolutos de los diferentes términos del polinomio. Es el mayor exponente de una misma letra o variable de un polinomio. 7 x2y3z + 2x11yz20 – xy15z2 7 x2y3z + 2x11yz20 – xy15z2 GRx = 11 (El mayor) 6 32 32 18 GRy = 15 (El mayor) GAp = (El mayor) GRz = 20 (El mayor)

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TIPOS DE POLINOMIOS Todos sus términos tienen el mismo grado ORDENADO: Un polinomio puede estar ordenado en forma Descendente o Ascendente. Ej. POLINOMIO HOMOGÉNEO: Todos sus términos tienen el mismo grado P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y10 – x3y15 + y20 Es ordenado respecto a y en forma Ascendente. P(x,y)= 2xy5+2/5x4y2-x3y3 6 6 6

POLINOMIO COMPLETO: POLINOMIO OPUESTO: Es cuando el exponente de la variable Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor hasta cero o viceversa. P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y4 – x3y3 + y3 -3y - 1 Completo respecto a y. POLINOMIO OPUESTO: La suma de sus términos es “0” P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3 P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3) P(x) + Q(x) = 0

GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS GRADO DE UNA POTENCIA (x2 + 1)4 El Grado será: 2 Por 4 = 8 GRADO DE UN PRODUCTO. (x2 + 1)(x3 + 2) El Grado será: 2 + 3 = 5 GRADO DE UN COCIENTE x2 y4 / x3y El Grado será: (2+4) – (3+1) = 2 GRADO DE UNA RAIZ 4√ x12 + 2x6 + 1 El Grado será: 12 Entre 4 = 3

VALOR NUMÈRICO Valor numérico de una E .A es el valor que ésta toma al reemplazar las letras o variables por los valores particulares y efectuar las operaciones indicadas. Ej. Hallar el V.N. de E = (5x2 + 1) – 3m si x = -1 y m = - 5 Solución: E = [ 5 (-1)2 + 1 ] – 3 (-5 ) E = [ 5 . 1 + 1 ] + 15 E = 21

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