Secciones cónicas
Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
PARÁBOLA 𝑦 2 =4𝑝𝑥 𝑦 2 =-4px 𝑥 2 =4py 𝑥 2 =-4py Definición Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz) P: Es la distancia que hay entre el vértice y el foco.. 𝑦 2 =4𝑝𝑥 𝑦 2 =-4px 𝑥 2 =4py 𝑥 2 =-4py
Encuentre las ecuaciones para las parábolas con vértice en el origen y focos 𝑓 1:(0, 1 8 ) 𝑓 2:(0, 1 2 ) 𝑓 3:(0,1) 𝑓 4:(0,4)
PROBLEMA
ELIPSES Una elipse es el conjunto de todos los puntos del plano cuya suma de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Estos dos puntos fijos son los focos de la elipse.
HIPÉRBOLA Es el conjunto de todos los puntos del plano, cuya diferencia de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Esos dos puntos fijos serán los focos de la hipérbola.
Ejercicios: