Vector de posición r = x i + y j + z k

Espacio recorrido dividido entre el tiempo empleado en recorrerlo VELOCIDAD Espacio recorrido dividido entre el tiempo empleado en recorrerlo

Variación de la velocidad con el tiempo ACELERACION Variación de la velocidad con el tiempo

Tipo de movimiento dependiendo del módulo de la velocidad

Tipos de movimiento dependiendo del módulo de la aceleración

Dependiendo de la dirección del vector velocidad

Tipo de movimiento dependiendo de la trayectoria

ACELERACION TANGENCIAL Aceleración debida a la variación del modulo de la velocidad

Su dirección y sentido son tangentes a la trayectoria su modulo………

Es la debida a la variación de la dirección de la velocidad ACELERACION NORMAL Es la debida a la variación de la dirección de la velocidad

Solo existe si los cuerpos describen una curva Solo existe si los cuerpos describen una curva. Su dirección y sentido son radiales. Su módulo……

Es la suma vectorial de la aceleración tangencial y la normal ACELERACION TOTAL Es la suma vectorial de la aceleración tangencial y la normal

PARA TODOS LOS CUERPOSQUE SE MUEVE EN LA SUPERFICIE TERRESTRE LA ACELERACION TOTAL ES g = 9,8 m/s2

TIPOS DE MOVIMIENTOS

MOVIMIENTOS RECTILINEOS Su trayectoria es una línea recta

MOVIMIENTOS UNIFORMES Se recorren espacios iguales en tiempos iguales

SONIDO 340 m/s

LUZ 300 000 Km/s

Ondas del móvil 300 000 Km/s

MOVIMIENTOS UNIFORMEMENTE ACELERADOS para tiempos iguales se recorren espacios cada vez mayores pero los aumentos de velocidad son constantes

Cada segundo se recorre….

1m

4m

9m

16m

25m

36m

Los espacios son proporcionales a los cuadrados de los tiempos

El movimiento de los cuerpos en la superficie de la tierra g = 9,8 m/s2

ecuaciones

MOVIMIENTOS CURVILINEOS Su trayectoria es una curva

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y se recorren ángulos iguales en tiempos iguales

CICLO Es el movimiento de un extremo a otro y vuelta al primero

PERIODO T Tiempo invertido en una oscilación completa s

FRECUENCIA Numero de veces que se repite el movimiento en 1 s Hz s-1

PULSACION, VELOCIDAD ANGULAR, FRECUENCIA ANGULAR Angulo recorrido dividido entre el tiempo empleado en recorrerlo

Muchas veces se omite el símbolo incremento y la ecuación queda:

Suele llamarse fase al ángulo correspondiente del radio vector en el movimiento circular

si el movimiento no parte del origen

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMONICO SIMPLE

Un cuerpo tiene movimiento vibratorio armónico simple si en intervalos de tiempo iguales pasa por el mismo punto del espacio siempre con las mismas características de posición velocidad y aceleración

ANALISIS DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE COMO LA PROYECCION DE UN MOVIMIENTO CIRCULAR SOBRE UN EJE

El mas se puede considerar como la proyección de un movimiento circular sobre los ejes

ECUACION DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

A B  R

Se obtendría un segmento móvil que oscila entre los extremos A y B y cumple

Como R = A Y  = 0 +wt

Equivalencia del seno y coseno La proyección se puede realizar sobre el eje x por tanto en la ecuación del mas es equivalente el seno y el coseno

y = posición A = amplitud w = velocidad angular T = periodo

VELOCIDAD

ACELERACION

Es el movimiento de caída sin velocidad inicial CAIDA LIBRE Es el movimiento de caída sin velocidad inicial

ACELERACION DE LA GRAVEDAD g = 9,8 m/s2

CAIDA CON VELOCIDAD INICIAL

Es el mud hacia arriba con velocidad inicial TIRO VERTICAL Es el mud hacia arriba con velocidad inicial

ALTURA INICIAL

ECUACIONES

MOVIMIENTOS COMPUESTOS

TIRO HORIZONTAL

VF Y0 V0 Y =0

ECUACIONES

TIRO OBLICUO

V0 VF VY = 0 v0y v0x Y = 0

ECUACIONES

TIRO OBLICUO CON ALTURA INICIAL

VF VY = 0 V0 v0y v0x Y = 0

ECUACIONES

PERSECUSIONES Y ENCUENTROS

LA CONDICION PARA QUE DOS CUERPOS QUE SE PERSIGUEN SE ENCUENTREN ES QUE LOS ESPACIOS SE IGUALEN e 1 = e 2

ALTURA INICIAL