Electricidad y magnetismo
Programa del curso Electrostática Electrostática con medios materiales Magnetostática Magnetostática con medios materiales Los campos variables en el tiempo y las ecuaciones de Maxwel
Electrostática
Capítulo 2: ELECTROSTÁTICA El potencial electrostático El gradiente del potencial electrostático La ley de Gauss La divergencia del campo eléctrico. Forma diferencial de la ley de Gauss El rotacional del campo electrostático Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática La ecuación de Poisson y la ecuación de Laplace La energía y el trabajo en el campo electrostático Los aislantes y los conductores El campo eléctrico en los conductores Los métodos de solución de problemas electrostáticos
Repaso
¿Cuál es el objetivo de la electrostática? Dada una distribución de carga eléctrica estática, determinar el campo eléctrico que se produce. Una vez determinado el campo eléctrico, podemos, mediante la aplicación de la formula F=qE encontrar la fuerza y después aplicando las leyes del movimiento (de Newton, por ejemplo) encontrar la dinámica del sistema.
La ley de Coulomb. SI
El principio de superposición
El campo eléctrico El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en ese lugar una carga de +1 coulomb
Campo de una carga puntual
Campo de una carga puntual
Distribución arbitraria de carga electrostática
El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!
¿Cuál es el objetivo de la electrostática? Dada una distribución de carga eléctrica estática, determinar el campo eléctrico que se produce. Una vez determinado el campo eléctrico, podemos, mediante la aplicación de la formula F=qE encontrar la fuerza y después aplicando las leyes del movimiento (de Newton, por ejemplo) encontrar la dinámica del sistema.
Potencial electrostático
Potencial electrostático de una carga puntual Se toma como punto de referencia el infinito, donde el potencial es cero
Distribución arbitraria de carga electrostática
El potencial electrostático ¡Estas son, en principio, más fáciles
El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!
El potencial electrostático ¡Estas son, en principio, más fáciles
Potencial electrostático
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga Verde: Potencial Rojo: Campo
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
La ley de Gauss
Repaso de cálculo vectorial Angulo sólido Integral de superficie El flujo de un campo vectorial
El ángulo que subtiende un objeto
Radian
El ángulo sólido
El ángulo sólido
El ángulo sólido
El ángulo sólido de una esfera
Integral de superficie
El flujo de un campo vectorial
El flujo de campo eléctrico de una carga puntual
El campo electrostático de una carga puntual en el origen
El flujo sobre una esfera que tiene en su centro una carga puntual
El flujo sobre una esfera que tiene en su centro una carga puntual
El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual
El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual
El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual
El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual
El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual
El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual
Flujo a través de un cilindro entre dos esferas
Flujo a través de un cilindro entre dos esferas
Flujo a través de una superficie cerrada
Flujo a través de un cilindro entre dos esferas
Flujo a través de cualquier superficie cerrada que no encierra a la carga
Y otra vez el principio de superposición
Y otra vez el principio de superposición
La ley de Gauss El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total neta encerrada en la superficie entre ε0
Ley de Gauss Nota 1 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que no haya carga dentro de la superficie. Solo que el total de la carga encerrada es cero.
Ley de Gauss Nota 1
Ley de Gauss Nota 2 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que el campo sea cero.
Ejemplos del uso de la ley de Gauss para calcular campos electrostáticos
La ley de Gauss
La ley de Gauss El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total neta encerrada en la superficie dividida entre ε0
La ley de Gauss y la ley de Coulomb
No hay forma de derivarlo La ley de Gauss y el principio de superposición No hay forma de derivarlo
Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría Ejemplos del cálculo de campos electrostáticos usando la ley de Gauss Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría La simetría nos permite “adivinar” parte de la solución. Por ejemplo las caracteristicas vectoriales La simetría nos permite saber sobre que superficies el campo electrostático debe permanecer constante
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 1. Fuera de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r 2. Dentro de la esfera
Cilindro infinito con carga uniforme "Dentro"
Cilindro infinito con carga uniforme "Fuera"
Cilindro con densidad uniforme de carga
Esferas concentricas vacío
Esferas concentricas
Esferas concentricas
Esferas concentricas
Esferas concentricas
Esferas concentricas
Esferas concentricas