Cálculo de la Matriz Inversa

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Transcripción de la presentación:

Cálculo de la Matriz Inversa Método de Gauss Primero colocamos junto a nuestra matriz, la matriz identidad Calcular la matriz inversa de A f1 f1 f2 - 3•f1  f2 f3  f3 La matriz inversa por el Método de Gauss se cacula en cuatro pasos. 1er Paso Se hace cero en… basándose en…

2º Paso 3er Paso f2  f2 f1 – 2•f3 f1 f3  f3 Se hace cero en… basándose en… 3•f1 + f2 f1 f2  f2 6•f3 -4• f2 f3 3er Paso Se hace cero en… basándose en… f1 – 2•f3 f1 2•f2 –f3 f2 f3  f3

4º Paso Se convierten en unos los números de la diagonal pincipal f1 : 3  f1 f2 :12  f2 f3 : 2  f3

Matriz inversa por determinantes Para ello utilizamos la siguiente fórmula Calcular la matriz inversa de A Lo primero es calcular el determinante de A, ya que si diera cero no existiría A-1. Sí existe A-1

Ahora calcularemos la matriz Adjunta de A Después calcularemos la matriz traspuesta de la Adjunta de A

Por último dividimos cada término de la matriz traspuesta de la Adjunta de A entre el valor del Determinante de A.